初一二元一次方程组应用题 100分的，要快，好的追加
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-08-06
初一（下） 鸡兔同笼类型的 二元一次方程组 带过程 快的 追加
解:因为三人同时出发又同时到达,所以A和B步行的距离相等,乘车的距离也相等.
设他们步行的距离是X,乘车的距离是Y.
因为B步行的时间与C从出发到回来接B的时间是相等的.且C所行的距离是:(2Y-X).(要画一个图就明白了)
所以有方程:
X+Y=10
X/4=(2Y-X)/40
10X=2(10-X)-X
10X=20-3X
X=20/13
Y=10-20/13=110/13
所以从甲到乙的时间是:X/4+Y/40=(20/13)/4+(110/13)/40=31/52小时
2.一个三位数，十位数字小于2，百位数字与个位数字之和为14，若把百位数字与个位数字互换位置后，则新数比原数大396，求原来这个三位数.
解：设百位数是X，个位数是Y，十位上是A（为辅助未条数）
那么原来三位数是：100X+10A+Y
新的三位数是:100Y+10A+X
根据题意列方程:
X+Y=14
(100Y+10A+X)-(100X+10A+Y)=396
解得:X=5,Y=9
因为十位上的数小于2,所以十位上是1或者0
所以三位数是:519或者509
3.要配制盐的质量分数为10%的盐水1500千克，已有盐的质量分数为30%的盐水混合物200千克，还需要盐的质量分数为80%的盐水混合物和水各多少千克？
解：设要80％的盐水X千克，水是Y千克
根据题意列方程：
X＋Y＝1500－200
200＊30％＋80％＊X＝10％＊1500
解得：X＝112．5，Y＝187．5
答：要80％的盐水是112．5千克和水187．5千克．
4.甲,乙两人在周长是400米的环形跑道上散步.若两人从同一地点同时出发反方向而行,则经过2分钟就相遇.若两人从同地同时同向而行,则经过20分钟后两人相遇.已知甲的速度较快,求二人散步时的速度
解:设甲的速度是X,乙的速度是Y
根据题意列方程:
2＊（X＋Y）＝400
20＊（X－Y）＝400
解得：X＝110，Y＝90
答：甲的速度是110米／分，乙的速度是90米／分．
问题补充：红旗机械厂生产甲乙两种机器，甲种机器每台销售价为4万元，乙种机器每台销售价为5万元.
（1）为使销售额达到120万元，若两种机器均要生产，则应安排生产甲乙两种机器各多少台？
（2）若市场对甲种机器的需求量不超过20台，对乙种机器的需求量不超过15台，工作为确保120万元的销售额，应该如何安排生产计划？
解：1.设甲种机器生产x台，乙种机器生产y台
由题意得4x+5y=120
因为x、y均为正整数
所以x=5、10、15、20、25
y=20、16、12、8、4
所以有5种方案：
方案一：甲种机器生产5台，乙种机器生产20台
方案二：甲种机器生产10台，乙种机器生产16台
方案三：甲种机器生产15台，乙种机器生产12台
方案四：甲种机器生产20台，乙种机器生产8台
方案五：甲种机器生产25台，乙种机器生产4台
2.因为x≤20，y≤15
所以方案二、方案三、方案四符合题意，方案一、方案无舍去
太多
1:设从甲到乙共用时间为t,C送A的距离为s1,则有:
1。设c送a的距离为x，（10-x）/4=（10+X）/40，求得x=90/11
总时间t=（10+2x）/40=29/40
2。则设个位百位数字分别为x，y。
有x+y=14，x+100y+396=100x+y,解出x=9，y=5，这个原三位数为509或519
3。设需要80%盐水x，水y。0.8x+0.3*200=1500*0.1， y=1500-200-x
解得：x=112.5， y=1187.5
4。设甲速度为x，乙为y（x〉y），（x+y）*2=400=（x-y）*20，解得x=110m/min，
y=90m/min
1. 设C用摩托送A的路程为X，剩下的路程为y。由已知，得方程组：
y/4=x/40+(x+y)/40
x+y=10
解得：x=90/11; y=20/11;
即所求为：x/40+y/4=29/44 小时
2. 设个位数字为x,百位数字为y。由已知得方程组：
x+y=14
x+100y=100x+y-396
解得x=9，y=5，这个原三位数为509或519
3. 设需要80%盐水混合物x千克，水y千克。由已知得：
80%x+30%*200=1500*10%
x+y+200=1500
解得：x=112.5， y=1187.5
4. 设甲速度为x，乙为y。由已知得：
2x+2y=400
20x-20y=400
解得：x=110米/分钟；y=90米/分钟
2.设为
———
a b c
b<2 所以b=1
a+c=14
100c+a+10b-c-100a-10b=396
99（c-a）=396
c-a=4
c=9
a=5
原数等于519
解：设经济类每公顷万元，常绿植物每公顷y万元
60×50%x+60×50%y=42 x+y=1.4 10x+10y=14
60×40%x+60×60%y=40.8 10x+15y=17
y=0.6,x=0.8
每公顷经济类和常绿植物分别投资8000元，6000元
解：设乙种货物有X吨，那么甲种货物就有（2X-5）吨，丙种货物就有[（2X-5）/2+3]吨
2X-5+X+（2X-5）/2+3=167
X=42.875
因此，甲有：42.875*2-5=80.75吨
丙有：80.75/2+5=43.375吨
解:因为三人同时出发又同时到达,所以A和B步行的距离相等,乘车的距离也相等.
设他们步行的距离是X,乘车的距离是Y.
因为B步行的时间与C从出发到回来接B的时间是相等的.且C所行的距离是:(2Y-X).(要画一个图就明白了)
所以有方程:
X+Y=10
X/4=(2Y-X)/40
10X=2(10-X)-X
10X=20-3X
X=20/13
Y=10-20/13=110/13
所以从甲到乙的时间是:X/4+Y/40=(20/13)/4+(110/13)/40=31/52小时
2.一个三位数，十位数字小于2，百位数字与个位数字之和为14，若把百位数字与个位数字互换位置后，则新数比原数大396，求原来这个三位数.
解：设百位数是X，个位数是Y，十位上是A（为辅助未条数）
那么原来三位数是：100X+10A+Y
新的三位数是:100Y+10A+X
根据题意列方程:
X+Y=14
(100Y+10A+X)-(100X+10A+Y)=396
解得:X=5,Y=9
因为十位上的数小于2,所以十位上是1或者0
所以三位数是:519或者509
3.要配制盐的质量分数为10%的盐水1500千克，已有盐的质量分数为30%的盐水混合物200千克，还需要盐的质量分数为80%的盐水混合物和水各多少千克？
解：设要80％的盐水X千克，水是Y千克
根据题意列方程：
X＋Y＝1500－200
200＊30％＋80％＊X＝10％＊1500
解得：X＝112．5，Y＝187．5
答：要80％的盐水是112．5千克和水187．5千克．
4.甲,乙两人在周长是400米的环形跑道上散步.若两人从同一地点同时出发反方向而行,则经过2分钟就相遇.若两人从同地同时同向而行,则经过20分钟后两人相遇.已知甲的速度较快,求二人散步时的速度
解:设甲的速度是X,乙的速度是Y
根据题意列方程:
2＊（X＋Y）＝400
20＊（X－Y）＝400
解得：X＝110，Y＝90
答：甲的速度是110米／分，乙的速度是90米／分．
问题补充：红旗机械厂生产甲乙两种机器，甲种机器每台销售价为4万元，乙种机器每台销售价为5万元.
（1）为使销售额达到120万元，若两种机器均要生产，则应安排生产甲乙两种机器各多少台？
（2）若市场对甲种机器的需求量不超过20台，对乙种机器的需求量不超过15台，工作为确保120万元的销售额，应该如何安排生产计划？
解：1.设甲种机器生产x台，乙种机器生产y台
由题意得4x+5y=120
因为x、y均为正整数
所以x=5、10、15、20、25
y=20、16、12、8、4
所以有5种方案：
方案一：甲种机器生产5台，乙种机器生产20台
方案二：甲种机器生产10台，乙种机器生产16台
方案三：甲种机器生产15台，乙种机器生产12台
方案四：甲种机器生产20台，乙种机器生产8台
方案五：甲种机器生产25台，乙种机器生产4台
2.因为x≤20，y≤15
所以方案二、方案三、方案四符合题意，方案一、方案无舍去
太多
1:设从甲到乙共用时间为t,C送A的距离为s1,则有:
1。设c送a的距离为x，（10-x）/4=（10+X）/40，求得x=90/11
总时间t=（10+2x）/40=29/40
2。则设个位百位数字分别为x，y。
有x+y=14，x+100y+396=100x+y,解出x=9，y=5，这个原三位数为509或519
3。设需要80%盐水x，水y。0.8x+0.3*200=1500*0.1， y=1500-200-x
解得：x=112.5， y=1187.5
4。设甲速度为x，乙为y（x〉y），（x+y）*2=400=（x-y）*20，解得x=110m/min，
y=90m/min
1. 设C用摩托送A的路程为X，剩下的路程为y。由已知，得方程组：
y/4=x/40+(x+y)/40
x+y=10
解得：x=90/11; y=20/11;
即所求为：x/40+y/4=29/44 小时
2. 设个位数字为x,百位数字为y。由已知得方程组：
x+y=14
x+100y=100x+y-396
解得x=9，y=5，这个原三位数为509或519
3. 设需要80%盐水混合物x千克，水y千克。由已知得：
80%x+30%*200=1500*10%
x+y+200=1500
解得：x=112.5， y=1187.5
4. 设甲速度为x，乙为y。由已知得：
2x+2y=400
20x-20y=400
解得：x=110米/分钟；y=90米/分钟
2.设为
———
a b c
b<2 所以b=1
a+c=14
100c+a+10b-c-100a-10b=396
99（c-a）=396
c-a=4
c=9
a=5
原数等于519
