高一的函数定义域的求法 .
kuaidi.ping-jia.net 作者:佚名 更新日期:2024-09-11
函数定义域的求法
复合函数的定义域:
①已知f(x)的定义域,求f[g(x)]的定义域
【例2】 已知f(x)的定义域为[-1,3],求f(x+1),f(x2)的定义域.
提示:由函数定义域的概念可知:-1≤x+1≤3, -1≤x2≤3 (即0≤x2≤3)
说明:若y=f(x)的定义域为[a,b],则f[g(x)]的定义域是a≤g(x)≤b的解集.
②已知f[g(x)]的定义域,求y=f(x)的定义域
【例3】已知y=f(x+1)的定义域为[1,2],求f(x),f(x-3)的定义域.
提示:令m=x+1 则当x∈[1,2]时 ,m∈[2,3] 故y=f(x+1)=f(m)的义域为[2,3].
说明:已知f[g(x)]的定义域[a,b],则当x∈[a,b]时g(x)的函数值的取值的集合就是f(x) 的定义域.
1.由题意知:1<2x+5<2 解得:-2<x<-3/22.设m=2x+5由题意知:2*1+5<m<2*2+5所以7,<m<9即f(x)的定义域:(7,9)解析式的求法 . 1.f(2x+5)=(2x+5)+1=2x+62.设t=2x+5,则x=(t-5)/2f(t)=(t-5)/2+1=t/2-3/2所以f(x)=x/2-3/2
第一题求当2x+5的值域为1 2是x的取值范围。
第二题已知x在1 2之间,求2x+5值域。
函数的定义域如何求,数学小知识
值域代表y的取值范围 因为x-1的平方必定大于等于零 所以=(x-1)的平方+1必定大于等于1 所以y的值域为[1,正无穷大) (这是区间形式)
1、这类题,就是把g(x)看成一个整体y,f(x)和f(y)的定义域是一样的,得出y的范围后再求解x的定义域。f(x)的定义域是(1,2),令y=2x+5,则f(2x+5)=f(y) ,y的定义域是(1,2),所以1<2x+5<21<2x+5<2-2<x<-3/2f(2x+5)的定义域:(-2,-3/2) 2、这类题就是直接把x的定义域代入到g(x)中,然后f(g(x))和f(x),x的定义域就是g(x)的取值范围1<x<27<2x+5<9f(x)的定义域(7,9) 3、这类题就是把g(x)看成一个整体x直接代入f(x)已知f(x)=x+1,求f(2x+5)的解析式:直接把2x+5看成一个整体f(2x+5)=2x+5+1=2x+6 4、这类题就是先把f(g(x))化成a(g(x))+b之类的形式,然后把g(x)用x替换掉已知f(2x+5)=x+1,求f(x)的解析式:f(2x+5)=1/2(2x+5)-3/2f(x)=x/2-3/2复合函数的定义域:
①已知f(x)的定义域,求f[g(x)]的定义域
【例2】 已知f(x)的定义域为[-1,3],求f(x+1),f(x2)的定义域.
提示:由函数定义域的概念可知:-1≤x+1≤3, -1≤x2≤3 (即0≤x2≤3)
说明:若y=f(x)的定义域为[a,b],则f[g(x)]的定义域是a≤g(x)≤b的解集.
②已知f[g(x)]的定义域,求y=f(x)的定义域
【例3】已知y=f(x+1)的定义域为[1,2],求f(x),f(x-3)的定义域.
提示:令m=x+1 则当x∈[1,2]时 ,m∈[2,3] 故y=f(x+1)=f(m)的义域为[2,3].
说明:已知f[g(x)]的定义域[a,b],则当x∈[a,b]时g(x)的函数值的取值的集合就是f(x) 的定义域.
1.由题意知:1<2x+5<2 解得:-2<x<-3/22.设m=2x+5由题意知:2*1+5<m<2*2+5所以7,<m<9即f(x)的定义域:(7,9)解析式的求法 . 1.f(2x+5)=(2x+5)+1=2x+62.设t=2x+5,则x=(t-5)/2f(t)=(t-5)/2+1=t/2-3/2所以f(x)=x/2-3/2
函数的定义域如何求,数学小知识
第一题求当2x+5的值域为1 2是x的取值范围。
第二题已知x在1 2之间,求2x+5值域。