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1、很明显，G关于运算*是封闭的，运算*满足交换律。
任意的a,b,c∈G，
(a*b)*c=(a+b-ab)*c=(a+b-ab)+c-(a+b-ab)c=a+b+c-ab-ac-bc+abc。
a*(b*c)=a*(b+c-bc)=a+(b+c-bc)-a(b+c-bc)=a+b+c-ab-ac-bc+abc。
所以(a*b)*c=a*(b*c)，运算*满足结合律。
a*0=a+0-0=a，所以0是单位元。
设b是a的逆元，则a*b=a+b-ab=0，所以b=a/(a-1)，所以任意元素a都有逆元a/(a-1)。
所以是群，是Abel群。

设H={0,2}，0是单位元，2的逆元还是2，所以是的子群，且是非平凡的有限子群。


2、很明显，G关于运算*是封闭的，运算*满足交换律。
任意的a,b,c∈G，
(a*b)*c=(a+b-2ab)*c=(a+b-2ab)+c-2(a+b-ab)c=a+b+c-2ab-2ac-2bc+2abc。
a*(b*c)=a*(b+c-2bc)=a+(b+c-2bc)-2a(b+c-bc)=a+b+c-2ab-2ac-2bc+2abc。
所以(a*b)*c=a*(b*c)，运算*满足结合律。
a*0=a+0-0=a，所以0是单位元。
设b是a的逆元，则a*b=a+b-2ab=0，所以b=a/(2a-1)，所以任意元素a都有逆元a/(2a-1)。
所以是群，是Abel群。

设H={0,1}，0是单位元，1的逆元还是1，所以是的子群，且是非平凡的有限子群。

用真值表证明等值关系 如果p那么Q只有前件为真后件为假时才为假