（18分）如图所示，光滑斜面的倾角 =30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l 1 =lm，bc边的边长

（1）设M下落的高度h1=2.25×sin30°m，m上升的高度h2=2.25m．则M和m系统机械能守恒，则：Mgh1?mgh2＝12(M+m)v2 ①线框刚进入磁场时的速度：v=3m/s． ②（2）线框进入磁场的过程中产生的感应电流的平均值为I，磁通量的变化量为△Φ，变化的时间为△t，感应电动势为E，通过线框的电荷量为q，则有：q=I△t ③I=ER ④E=△Φ△t ⑤由③④⑤式得，q=4C． ⑥（3）当线框在匀速穿过ef边界时，设速度为v1，由平衡知：Mgsinα-mg-BIL=0 ⑦I=BLv1R ⑧由⑦⑧式得，v1=4m/s．⑨设线框完全进入磁场时的速度为v2，下滑高度为H，重物上升的高度为 h，则：MgH-mgh=12(m+M)v12?12(m+M)v22 ⑩得v2＝23m/s．从线框开始进入磁场到完全进入磁场的过程中，下滑的高度为H1，重物上升的高度为h3．此过程线框产生的焦耳热为Q′，由功能关系得，12(m+M)v22?12(m+M)v2=MgH1-mgh3-Q′得Q′=0.5J．答：（1）线框cd边刚进入磁场时速度的大小为3m/s．（2）线框进入磁场过程中通过线框的电量为4C．（3）线框进入磁场过程中在线框中产生的焦耳热为0.5J．