某人骑自行车以akm/h的速度向东行驶，感到风从正北方吹来，而当骑自行车的速度为2akm/h时，他感到风从东
这个人在向东行驶，却只感觉到从正北方吹来的风，说明实际上风在与他行驶方向上有相同速度的分量即10m/s，而正北方吹来的速度分量的大小也为10m/s，合成得实际上风的速度为14m/s，方向为吹向东偏南45度方向
研究性学习课题:向量在物理中的应用 向量是既有大小、又有方向的量，它与物理学中的力学、运动学等有着天然的联系，将向量这一工具应用到物理中，可以使物理题解答更简捷、更清晰．并且向量知识不仅是解决物理许多问题的有利工具，而且用数学的思想方法去审视相关物理现象，研究相关物理问题，可使我们对物理问题认识更深刻。 下面，我们以生活中的几个小事例为例，探究下向量在物理中的运用。 事例一：某人骑车以akm／h的速度向东行驶，感到风是从正北方向吹来；而当速度为2akm／h时，感到风是从东北方向吹来，试求实际的风速和风向. 分析探究：此题之关键在于，当无风时以a速度行驶，则感到的风速为－a，因此问题转化为合速度的研究问题. 设此人行驶的速度为a，则｜a｜＝a，且在无风时，此人感到的风速为－a，又设实际风速为v， 由题意知，此人所感到的从正北方向吹来的风速向量为v－a. 如图所示： 令＝－a， ＝－2a 由于＋ ＝ ，故PA＝v－a 又＋ ＝ ，故PB＝v－2a， 即为此人的速度是原来的2倍时所感到的风速， 由题意得，∠PBO＝45°，PA⊥BO，BA＝AO，从而△ABC为等腰三角形， ∴PB＝PO，∠POA＝∠APO＝45° ∴PO＝ a，｜v｜＝ a(km／h) 我们可以得出实际吹来的风是风速为 a km／h的西北风. 事例二：一条小船要渡过一条两岸平行的小河，河的宽度d＝100 m，船速v1＝4 m／s，水流速度为v2＝8 m／s，试问当船头与岸的夹角θ为多大时，小船 行驶到对岸位移最小? 分析探究：解好本题的关键是构造速度三角形，然后利用三角形知识加以解决. 设水流速度为： ＝v2. 以A为圆心，以船速v1的大小｜v1｜为半径作圆，则向量v1的终点在圆上，由向量加法的三角形法则可知，合速度v的起点在O点，终点在圆上一点B. 设小船行驶到对岸的位移为s，则在△ABC中，设∠BOA＝α易得 d＝｜s｜sinα，即｜s｜＝ 故要使｜s｜最小，须角α最大，由平面几何知识可知，当OB与圆相切时，角α最大，且sinα＝，α＝30°，故｜s｜＝＝200 m. 所以船应该逆水而上，且船头与河岸的夹角为60°时，小船行驶到对岸时位移最小. 事例三：一条两岸为平行直线的小河，河宽60 m，水流速度为5 m／s，一小船欲从码头A处渡河过去，A处下游80m处的河床陡然降低形成瀑布，要保证小船不掉下瀑布，小船相对水的划行速度至少应多大?此时船的划行方向如何? 分析探究：小船渡河过程中同时参与两种分运动，一是随水漂流运动，另一是相对水的划行速度.而小船实际划行速度是水流速度与小船相对于水的划行速度的合速度，代表三种速度的有向线段应构成一矢量三角形. 由三角形知识可知：无论小船渡河的合速度方向偏向下游哪一方向，欲使小船划行速度最小，划行方向都应与合速度方向垂直.由图直观可看出，当合速度方向恰指向瀑布所在的对岸B点时，小船划行速度最小. 设A到瀑布的距离为s. 由图中的三角形相似有 v船／v水＝L／ 代入得：v船＝ v水＝3 m／s 与水流方向的夹角为180°－arccos ＝127° 分析总结：我们研究向量在物理学的应用时,用的是数学模型方法,就是把物理问题用数学语言加以抽象概括,再从数学角度来反映物理问题,得出关于物理问题的数学关系式,从而建立了相应的数学模型,它能清晰地反映相关物理量之间的数量关系. 这些关于物理问题的数学模型,可以是几何图形,方程式,函数解析式等等.再从数学角度对数学模型进行推理演算,得出物理问题的解答。
此题之关键在于，当无风时以a速度行驶，则感到的风速为－a，因此问题转化为合速度的研究问题.设此人行驶的速度为a，则｜a｜＝a，且在无风时，此人感到的风速为－a，又设实际风速为v，由题意知，此人所感到的从正北方向吹来的风速向量为v－a.如图所示：令 ＝－a， ＝－2a由于 ＋ ＝ ，故PA＝v－a又 ＋ ＝
，故PB＝v－2a，即为此人的速度是原来的2倍时所感到的风速，由题意得，∠PBO＝45°，PA⊥BO，BA＝AO，从而△ABC为等腰三角形，∴PB＝PO，∠POA＝∠APO＝45°∴PO＝
a，｜v｜＝ a(km／h)我们可以得出实际吹来的风是风速为 a km／h的西北风.
风速是akm/h的根号2倍（即√2akm/h），方向是从西北吹来的，具体方法以后再问我吧
先把风速矢量分解为东西风，南北风。车akm/h时，东西风＝车速＝向东akm/h，南北风向南。车速2akm/h时，东西风－车速＝向西akm/h(矢量减)。东南风－向西akm/h=向南akm/h=南北风(矢量减)。东西风＋南北风＝西北风，根号(2)a km/h（矢量加）。
答：从甲地到乙地，先下山后走平路，某人骑自行车从甲地以每小时12千米的速度下山，而以每小时9千米的速度通过平路，到达乙地用55分钟，他回来时以每小时8千米的速度通过平路，而以每小时4千米的速度上山，回到甲地用1.5小时，求甲、乙两地的距离。不知你们有没有学过二元一次方程。如果没有就用一元...
答：55／60＝11／12（h） 1小时30分=1.5（h） 设下坡路路程为akm，平路路程为bkm. a／12＋b／9=11／12 ① b／8＋a／4＝1.5② 由①②得a=3 b=6 ∴a+b=9（km） 答~ 就不用俺写了吧 呵呵 加油啊 下次遇到这样的题目要知道做哦 就是主要认清路程速度和时间关系 就行了 ok？...
答：设下坡路长x，平路y，x/10千米每小时+y/7千米每小时=69分钟，，x/5千米每小时+y/6千米每小时=1小时53分钟，联立两式就可以了。单位我没换算你自己换算，这题单位有点难换算小心
答：C 分析：本题根据运动变化的规律即可选出答案．依据该同学出门后一系列的动作，匀速前往对应的图象是上升的直线，匀速返回对应的图象是下降的直线，等等，从而选出答案．根据他先前进了akm，得图象是一段上升的直线，由觉得有点累，就休息了一段时间，得图象是一段平行于t轴的直线，由想想路途遥远，...
答：从A地到B地，先下山走平路，某人骑自行车从A以12km每时的速度下山，又以9km每时的速度通过平路，到B地时用了55分；他回来时以8km每时的速度通过平地，又以4km每时的速度上山，回到A用了1.5小时，问：A、B两地相差多少？解：设A、B两地相差xkm，山路akm，平路bkm，a+b=x a/12+b/9=55...
答：设桥长为a千米 上桥时间=a/12小时 下桥时间=a/24小时 平均速度=总路程/总时间=2a/（a/12+a/24）=2/（3/24）=16千米/小时
答：如图，由题意知，BC=5km，角B=30°，又因为角C=45°（东南方向）∴AD=CD，DB=（根3）AD ∴BC=CD+BD=AD+BD=5 即 （1+根3）AD=5 则可求出AD，即仓库到公路的距离
答：一楼二楼三楼明显打酱油 四楼明显没学过数学那个叫二元一次方程组！答案还错了~~~六楼答案明显是对的！五楼思路明显和我一样。证明一下答案 如题去的时间明显比回来的时间长这就说明 去的时候上坡比下坡长 上下坡相差的这部分 去的时候是上坡的速度 回来的时候是下坡的速度 所以时间相差了21分钟 ...
答：题目不完整，请补充说明！
答：用两段的路程x/2除以各自速度相加即可，答案为 x/30+x/(2a)单位：h
