请举例说明平均数、中位数、众数的意义。
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-08-01
请举例说明平均数、中位数、众数的意义。
中位数、众数、平均数都可以作为一组数据的代表来反映问题的各种情况.
平均数、众数、中位数这三个统计量的区别是:
平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动；我们知道计算平均数时用到了每个数据,所以它对数据的变化比较敏感,与中位数和众数相比,平均数有时能够获得更多的信息,它可以说是一组数据的的重心。
众数----一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数（mode）.
众数着眼于对各数据出现的次数的考察, 是一组数据中的原数据，其大小只与这组数据中的部分数据有关,当一组数据中有不少数据多次重复出现时,其众数往往是我们关心的一种统计量； 注意：一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、-1、2、l、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数．
中位数----把n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或)叫做这组数据的中位数（median）.中位数则仅与数据排列位置有关,当一组数据从小到大排列后,最中间的数据为中位数(偶数个数据的最中间两个的平均数)。因此某些数据的变动对它的中位数影响不大。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势
注意：（1）求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以．
（2）在数据个数为奇数的情况下，中位数是这组数据中的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等．
在同一组数据中,众数、中位数和平均数也各有其特性:
(1)中位数与平均数是唯一存在的,而众数是不唯一的；
(2)众数、中位数和平均数在一般情况下是各不相等,但在特殊情况下也可能相等。
如,在数据6、6、6、6、6中,其众数、中位数、平均数都是6。
手表序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
日走时误差(秒)
-2
0
2
1
-3
-1
0
2
4
-3
例如：检验某厂生产的手表质量时,检查人员随机抽取了10只手表,在下表中记下了每只手表的走时误差(正数表示比标准时间快,负数表示比标准时间慢),你认为用这10只手表误差的平均数来衡量这10只手表的精度合适吗
解:[(-2)+0+1+(-3)+(-1)+0+2+4+(-3)+2]÷10=0÷10=0
从这个平均数看,仿佛这10只手表走时非常精度,没有误差,但实际上有8只手表存在着误差,使用平均数掩盖了个别手表存在误差的事实,所以使用中位数更能反映问题
又如：为筹备班级里的联谊会,班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查最终买什么水果,请大家思考一下,该问题应由调查数据中的平均数,中位数还是众数决定呢 毫无疑问,当然由众数决定,因为各种水果喜好人数的中位数或平均都没有什么意义.
1、2、3的平均数是 （1+2+3）/3
1、2、3的中位数是 2
1、2、2、3、3、3的众数是 3
1．平均数的计算中要用到每一个数据，因而它反映的是一组数据的总体水平，选择特征数表示一组数据的集中趋势时，我们用得最多的是平均数，用它作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数据都有关系，能够最为充分地反映这组数据所包含的信息，在进行统计推断时有重要的作用，但容易受到极端数据的影响。在大多数情况下人们喜欢使用平均数这一指标来代表一批数据或用它来反映大量事物的整体水平。
例如：用平均分反映一个班级学生的某项能力测验结果；用平均分来集中概括一些竞赛场合下各位评委对参赛选手进行评分的总结果等等。
2．中位数是一组数据的中间量，代表了中等水平。中位数在一组数据的数值排序中处于中间位置，在统计学分析中扮演着“分水岭”的角色，由中位数可以对事物的大体趋势进行判断和掌控。在个别的数据过大或过小的情况下，“平均数”代表数据整体水平是有局限性的，也就是说个别极端数据是会对平均数产生较大的影响的，而对中位数的影响则不那么明显。
所以，这时用中位数来代表整体数据更合适。即：如果在一组相差较大的数据中，用中位数作为表示这组数据特征的统计量往往更有意义。
例如：甲乙两学生射击的环数如下：甲：10环、10环、9环、3环。乙：9环、5环、3环、2环。请你试一试如何评价他们的射击成绩。这里甲有2个10环，1个9环，一个意外的3环，对于这个3环，可以看作是一个奇异值或极端数据，如用平均数来评价甲的总成绩就不能客观反映甲的射击环数主要是9环与10环的事实。由于数据中有一个极低数值出现，故计算平均数时就一下子把分数降下来了。采用中位数9．5环较合适。乙的射击成绩中5环以下有3次，还有一次是意外的9环，对这组数据，如计算平均数后是5环，但用5环来代表乙的成绩在一定程度上偏高估计了乙的总体成绩，所以采用中位数4环比较合宜。
3．众数代表的是一组数据的多数水平，若一组数据中众数的频数比较大，并且与其他数据的频数相差较大时，我们一般选用众数。众数反映了一组数据的集中趋势，当众数出现的次数越多，它就越能代表这组数据的整体状况，并且它能比较直观地了解到一组数据的大致情况。但是，当一组数据大小不同，差异又很大时，就很难判断众数的准确值了。此外，当一组数据的那个众数出现的次数不具明显优势时，用它来反映一组数据的典型水平是不大可靠的。众数与各组数据出现的频数有关，不受个别数据的影响，有时是我们最为关心的数据。
例如：，某班42名同学，年龄11岁的有24个人，年龄10岁的有8个人，年龄12岁的有6个人，年龄超过12岁的有4个人。则该班同学年龄分布的众数为11岁，它表明该班年龄为11岁的同学最多。(注意众数不是24人)
总之，平均数、中位数和众数从不同的侧面向我们提供了一组数据的面貌，我们可以把这三种特征数作为一组数据的代表，但它们所表示的意义是不同的。
选用它们表示一组数据的集中趋势时，一般是遵循“多数原则”，即哪种特征数能代表这组数据的绝大多数，正确选用合适的特征数来说明、评价、分析实际问题，避免误用和滥用。关于平均数、中位数、众数的知识我们可以总结为：
分析数据平中众，比较接近选平均，相差较大看中位，频数较大用众数；
所有数据定平均，个数去除数据和，即可得到平均数；大小排列知中位；
整理数据顺次排，单个数据取中问，双个数据两平均；频数最大是众数
中位数,平均数,众数是什么意思?
答：1、平均数：频率分布直方图中每个矩形的底边中点的横坐标乘以本组频率（对应矩形面积）再相加 。2、众 数：频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标 。3、中位数：把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于Y轴的直线横坐标。请结合频率分布直方图理解。希望对你有帮助。
一家公司14名员工的月薪数据组中平均数中位数和众数的意义
答：2550 + 5100 + 2500 + 4400 + 25000 + 12400 +2500）/14=6003.5 中位数：把样本数据按照从小到大的顺序排列,得到一组新数据 1700 2500 2500 2550 2550 2500 4200 4400 4599 5100 6000 8000 12400 25000 中位数即第七个与第八个的平均值,即（4200+4400）/2=4300 众数：2550 平均数是该...
《社会统计学》中众数、中位数、均值各有何特点?展开进行举例说明。
答：4众数、中位数和均值的特点和应用场合 1.众数、中位数和均值的特点 （1）众数是一组数据分布的峰值，是一种位置代表值。其优点是易于理解，不受极端值的影响。当数据的分布具有明显的集中趋势时，尤其是对于偏态分布，众数的代表性比均值要好。其缺点是具有不唯一性，对于一组数据可能有一个众数，也...
众数、中位数、平均数的含义各是什么?
答：众数：众数就是频率最高的中间值 中位数：可以通过面积法求得，先找到中位数落到的区域，设中位数为X则，根据左边的面积和与右边的面积和相等，求出x的值.平均数（期望值）就是每个区间中点的值乘以高度，求和即可。或者中位数即把所有数从小到大排列，若总个数是偶数位则取正中间的两个数之和...
中位数,众数,平均数各指的是什么?
答：中位数，众数，平均数解释如下：1、中位数（Median，又称中值）是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值，其可将数值集合划分为相等的上下两部分。对于有限的数集，可以通过把所有观察值按高低排序后找出正中间的一个作为中位数。如果观察值有偶数个，...
什么是中位数,众数,平均数,方差
答：平均数、中位数、众数从不同的角度反映了一组数据的集中趋势,但他们是有区别和联系的,他们有可能是同一个数据.方差：是 一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数,我们把这个平均数叫做这组数据的方差.即来衡量这组数据的波动大小,一组数据的方差越大,说明这组数据的波动越大；方差越小,...
中位数,众数,平均数的区别和概念??详细解释
答：简单的说中位数就是位置在中间那个数，众数是出现最多的数，平均数就是全部数加起来除以数的数量。
平均数,众数,中位数的联系与区别
答：众数，顾名思义，那个看到次数最多的数，比如１，１，１，０，２你觉得众数是哪个？平均数，就是把一些数合在一起平均分配，全部加起来，除以个数 中位数，把几个数从小到大排列，奇数个的话，取最中间的数，偶数个的话，把最中间的两个相加除２ 如：４，５，６，２１，２７ 最中间就是６ ...
平均数.中位数.众数都是数据的代表,它们刻画了一组数据的什么东西...
答：一共是13个，其中5有3个，4和6有2个，其他都是1个 中位数，就是这些数据排列好了以后中间的那个数字，比如现在是13个，中间那个应该是第7个，所以就是5，那么如果有偶数个数据，那么就是中间两个数字的平均数，比如说18个数据，就应该是第9位和第10位相加除以2。众数，就是这些数据中出现次数...
一个班级所有同学年纪平均数,众数,中位数为15,他们的实际意义
答：17.18.23.25.26.27.29.27.30.27.26他们的平均数 中位数是多少？ 平均数25，中位数26 资料 -1，0，3，4，6，a，b的众数为a，中位数为b，平均数为a+b，求平均数的值。 平均数=(-1+0+3+4+6+a+b)/7=(a+b) 12+a+b=7a+7b 2=a+b 7个数的和是：12+a+b=7(a+...
平均数用于估计一组数据的平均水平，比如万恶的平均分什么的。。。（但平均数会受比较极限的数据影响。。。比如我挂科了，就拉低平均分了。。。）
相反，中位数可以很好的体现一组数据的中间水平（不受极端数据影响），
而众数则体现大多数数据的特点，比如我要卖鞋子，我就需要知道买鞋子人所买鞋子尺码的众数，也就是要知道哪种鞋子人家买得多。。。
你明白了木有？？
平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系,众数着眼于对各数据出现的次数的考察, ,当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数来描述其集中趋势
众数----一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数（mode）.
中位数----把n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或)叫做这组数据的中位数（median）.中位数则仅与数据排列位置有关,当一组数据从小到大排列后,最中间的数据为中位数(偶数个数据的最中间两个的平均数)。因此某些数据的变动对它的中位数影响不大。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势
比如现在有一组数据
1，2，3，4，4，5，5，5，6，7，8，8，9，从小到大排好了顺序
一共是13个，其中5有3个，4和6有2个，其他都是1个
中位数，就是这些数据排列好了以后中间的那个数字，比如现在是13个，中间那个应该是第7个，所以就是5，那么如果有偶数个数据，那么就是中间两个数字的平均数，比如说18个数据，就应该是第9位和第10位相加除以2。
众数，就是这些数据中出现次数最多的那个，这里是5，出现了3次。比其他的都多，如果出现个数一样的数据，或者每个数据都只有一次，那么众数可以不止一个或者没有
平均数，这个就是把所有数据相加，除以个数。
中位数、众数、平均数都可以作为一组数据的代表来反映问题的各种情况.
平均数、众数、中位数这三个统计量的区别是:
平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动；我们知道计算平均数时用到了每个数据,所以它对数据的变化比较敏感,与中位数和众数相比,平均数有时能够获得更多的信息,它可以说是一组数据的的重心。
众数----一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数（mode）.
众数着眼于对各数据出现的次数的考察, 是一组数据中的原数据，其大小只与这组数据中的部分数据有关,当一组数据中有不少数据多次重复出现时,其众数往往是我们关心的一种统计量； 注意：一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、-1、2、l、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数．
中位数----把n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或)叫做这组数据的中位数（median）.中位数则仅与数据排列位置有关,当一组数据从小到大排列后,最中间的数据为中位数(偶数个数据的最中间两个的平均数)。因此某些数据的变动对它的中位数影响不大。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势
注意：（1）求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以．
（2）在数据个数为奇数的情况下，中位数是这组数据中的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等．
在同一组数据中,众数、中位数和平均数也各有其特性:
(1)中位数与平均数是唯一存在的,而众数是不唯一的；
(2)众数、中位数和平均数在一般情况下是各不相等,但在特殊情况下也可能相等。
如,在数据6、6、6、6、6中,其众数、中位数、平均数都是6。
手表序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
日走时误差(秒)
-2
0
2
1
-3
-1
0
2
4
-3
例如：检验某厂生产的手表质量时,检查人员随机抽取了10只手表,在下表中记下了每只手表的走时误差(正数表示比标准时间快,负数表示比标准时间慢),你认为用这10只手表误差的平均数来衡量这10只手表的精度合适吗
解:[(-2)+0+1+(-3)+(-1)+0+2+4+(-3)+2]÷10=0÷10=0
从这个平均数看,仿佛这10只手表走时非常精度,没有误差,但实际上有8只手表存在着误差,使用平均数掩盖了个别手表存在误差的事实,所以使用中位数更能反映问题
又如：为筹备班级里的联谊会,班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查最终买什么水果,请大家思考一下,该问题应由调查数据中的平均数,中位数还是众数决定呢 毫无疑问,当然由众数决定,因为各种水果喜好人数的中位数或平均都没有什么意义.
1、2、3的平均数是 （1+2+3）/3
1、2、3的中位数是 2
1、2、2、3、3、3的众数是 3
1．平均数的计算中要用到每一个数据，因而它反映的是一组数据的总体水平，选择特征数表示一组数据的集中趋势时，我们用得最多的是平均数，用它作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数据都有关系，能够最为充分地反映这组数据所包含的信息，在进行统计推断时有重要的作用，但容易受到极端数据的影响。在大多数情况下人们喜欢使用平均数这一指标来代表一批数据或用它来反映大量事物的整体水平。
例如：用平均分反映一个班级学生的某项能力测验结果；用平均分来集中概括一些竞赛场合下各位评委对参赛选手进行评分的总结果等等。
2．中位数是一组数据的中间量，代表了中等水平。中位数在一组数据的数值排序中处于中间位置，在统计学分析中扮演着“分水岭”的角色，由中位数可以对事物的大体趋势进行判断和掌控。在个别的数据过大或过小的情况下，“平均数”代表数据整体水平是有局限性的，也就是说个别极端数据是会对平均数产生较大的影响的，而对中位数的影响则不那么明显。
所以，这时用中位数来代表整体数据更合适。即：如果在一组相差较大的数据中，用中位数作为表示这组数据特征的统计量往往更有意义。
例如：甲乙两学生射击的环数如下：甲：10环、10环、9环、3环。乙：9环、5环、3环、2环。请你试一试如何评价他们的射击成绩。这里甲有2个10环，1个9环，一个意外的3环，对于这个3环，可以看作是一个奇异值或极端数据，如用平均数来评价甲的总成绩就不能客观反映甲的射击环数主要是9环与10环的事实。由于数据中有一个极低数值出现，故计算平均数时就一下子把分数降下来了。采用中位数9．5环较合适。乙的射击成绩中5环以下有3次，还有一次是意外的9环，对这组数据，如计算平均数后是5环，但用5环来代表乙的成绩在一定程度上偏高估计了乙的总体成绩，所以采用中位数4环比较合宜。
3．众数代表的是一组数据的多数水平，若一组数据中众数的频数比较大，并且与其他数据的频数相差较大时，我们一般选用众数。众数反映了一组数据的集中趋势，当众数出现的次数越多，它就越能代表这组数据的整体状况，并且它能比较直观地了解到一组数据的大致情况。但是，当一组数据大小不同，差异又很大时，就很难判断众数的准确值了。此外，当一组数据的那个众数出现的次数不具明显优势时，用它来反映一组数据的典型水平是不大可靠的。众数与各组数据出现的频数有关，不受个别数据的影响，有时是我们最为关心的数据。
例如：，某班42名同学，年龄11岁的有24个人，年龄10岁的有8个人，年龄12岁的有6个人，年龄超过12岁的有4个人。则该班同学年龄分布的众数为11岁，它表明该班年龄为11岁的同学最多。(注意众数不是24人)
总之，平均数、中位数和众数从不同的侧面向我们提供了一组数据的面貌，我们可以把这三种特征数作为一组数据的代表，但它们所表示的意义是不同的。
选用它们表示一组数据的集中趋势时，一般是遵循“多数原则”，即哪种特征数能代表这组数据的绝大多数，正确选用合适的特征数来说明、评价、分析实际问题，避免误用和滥用。关于平均数、中位数、众数的知识我们可以总结为：
分析数据平中众，比较接近选平均，相差较大看中位，频数较大用众数；
所有数据定平均，个数去除数据和，即可得到平均数；大小排列知中位；
整理数据顺次排，单个数据取中问，双个数据两平均；频数最大是众数
答：1、平均数：频率分布直方图中每个矩形的底边中点的横坐标乘以本组频率（对应矩形面积）再相加 。2、众 数：频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标 。3、中位数：把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于Y轴的直线横坐标。请结合频率分布直方图理解。希望对你有帮助。
答：2550 + 5100 + 2500 + 4400 + 25000 + 12400 +2500）/14=6003.5 中位数：把样本数据按照从小到大的顺序排列,得到一组新数据 1700 2500 2500 2550 2550 2500 4200 4400 4599 5100 6000 8000 12400 25000 中位数即第七个与第八个的平均值,即（4200+4400）/2=4300 众数：2550 平均数是该...
答：4众数、中位数和均值的特点和应用场合 1.众数、中位数和均值的特点 （1）众数是一组数据分布的峰值，是一种位置代表值。其优点是易于理解，不受极端值的影响。当数据的分布具有明显的集中趋势时，尤其是对于偏态分布，众数的代表性比均值要好。其缺点是具有不唯一性，对于一组数据可能有一个众数，也...
答：众数：众数就是频率最高的中间值 中位数：可以通过面积法求得，先找到中位数落到的区域，设中位数为X则，根据左边的面积和与右边的面积和相等，求出x的值.平均数（期望值）就是每个区间中点的值乘以高度，求和即可。或者中位数即把所有数从小到大排列，若总个数是偶数位则取正中间的两个数之和...
答：中位数，众数，平均数解释如下：1、中位数（Median，又称中值）是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值，其可将数值集合划分为相等的上下两部分。对于有限的数集，可以通过把所有观察值按高低排序后找出正中间的一个作为中位数。如果观察值有偶数个，...
答：平均数、中位数、众数从不同的角度反映了一组数据的集中趋势,但他们是有区别和联系的,他们有可能是同一个数据.方差：是 一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数,我们把这个平均数叫做这组数据的方差.即来衡量这组数据的波动大小,一组数据的方差越大,说明这组数据的波动越大；方差越小,...
答：简单的说中位数就是位置在中间那个数，众数是出现最多的数，平均数就是全部数加起来除以数的数量。
答：众数，顾名思义，那个看到次数最多的数，比如１，１，１，０，２你觉得众数是哪个？平均数，就是把一些数合在一起平均分配，全部加起来，除以个数 中位数，把几个数从小到大排列，奇数个的话，取最中间的数，偶数个的话，把最中间的两个相加除２ 如：４，５，６，２１，２７ 最中间就是６ ...
答：一共是13个，其中5有3个，4和6有2个，其他都是1个 中位数，就是这些数据排列好了以后中间的那个数字，比如现在是13个，中间那个应该是第7个，所以就是5，那么如果有偶数个数据，那么就是中间两个数字的平均数，比如说18个数据，就应该是第9位和第10位相加除以2。众数，就是这些数据中出现次数...
答：17.18.23.25.26.27.29.27.30.27.26他们的平均数 中位数是多少？ 平均数25，中位数26 资料 -1，0，3，4，6，a，b的众数为a，中位数为b，平均数为a+b，求平均数的值。 平均数=(-1+0+3+4+6+a+b)/7=(a+b) 12+a+b=7a+7b 2=a+b 7个数的和是：12+a+b=7(a+...
