如何在小学数学教学中渗透数学思想方法

1．在小学数学教学中渗透数学思想方法的途径（1）备课：研读教材、明确目标、设计预案,挖掘数学思想方法　“凡事预则立,不预则废”.如果课前教师对教材内容的教学适合渗透哪些思想方法一无所知,那么课堂教学就不可能有的放矢.受篇幅的限制,教材内容较多显示的是数学结论,对数学结论里面所隐含的数学思想方法以及数学思维活动的过程,并没有在教材里明显地体现.因此教师在备课时,不应只见直接写在教材上的数学基础知识与技能,而是要进一步钻研教材,创造性地使用教材,挖掘隐含在教材中的数学思想方法,并在教学目标中明确写出渗透哪些数学思想方法,并设计数学活动落实在教学预设的各个环节中,实现数学思想方法有机地融合在数学知识的形成过程中,使教材呈现的知识技能这条明线与隐含的思想方法的暗线同时延展.为此,教师在研读教材时,要多问自己几个为什么,将教材的编排思想内化为自己的教学思想,如：怎样让学生经历知识的产生与发展的过程?怎么样才能唤起学生进行深层次的数学思考?如何激发学生主动探究新知识的积极性?如何依据教材适时地渗透数学思想方法等等,教师只有做到胸有成竹,方能有的放矢.例如在备“歌手大赛（小数加减法）”一课中,图片呈现了歌手比赛的情境（如图）,教材呈现的算法是：9.43-（8.65+0.40）.但备课组在分析教材时没有局限于这种解法,而是挖掘出几种不同解法,明确其中的数学思想方法,并预设了画线段图、小组讨论、交流的活动.新增解法有解法二：9.43-8.65-0.40,应用了假设的思想方法.解法三：将8.65-8.55=0.10,0.88-0.40=0.48,0.48-0.10=0.38,应用了对应的思想方法.解法四：8.65-8.55=0.10,就从0.88-0.10=0.78,再0.78-0.40=0.38,应用了等量变换的思想,采用了移多补少的方法.（2）上课：创设情境、建立模型、解释应用,渗透数学思想方法数学是知识与思想方法的有机结合,没有不包含数学思想方法的数学知识,也没有游离于数学知识之外的数学思想方法.这就要求教师在课堂教学中,在揭示数学知识的形成过程中渗透数学思想方法,在教给学生数学知识的同时,也获得数学思想方法上的点化.教师积极地在课堂中渗透数学思想方法,体现了教师在教学中的大智慧,也为学生的学习开辟了一个广阔的新天地.不同的教学内容,不同的课型,可据其不同特点,恰当地渗透数学思想方法.以下面三种课型为例.①新授课：探索知识的发生与形成,渗透数学思想方法数学知识发生、形成、发展的过程也是其思想方法产生、应用的过程.在此过程中,向学生提供丰富的、典型的、正确的直观背景材料,采取“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式,通过实际问题的研究,了解数学知识产生的背景,再现数学形成的过程,揭示知识发展的前景,渗透数学思想,发展学生的思维能力,使学生在掌握数学知识技能的同时,即学会数学概念、公式、定理、法则等的过程中,深入到数学的“灵魂深处”,真正领略数学的精髓——数学思想方法.比如在质数、合数的概念教学中让学生用小正方形拼长方形,把质数、合数的概念潜藏在图形操作（如右图）,明白“质数个”小正方形只能拼成一个长方形,而“合数个”小正方形至少能拼成两个不同形状的长方形（含正方形）,渗透数形结合的思想,再通过给这些数分类,引入质数、合数的概念,渗透分类思想.又如在《三角形分类》一课中,教师给学生提供了三角形学具先放手让学生在小组合作中尝试对三角形进行分类,学生从关注三角形的角与边的特征入手,借助学具看一看、比一比、量一量、分一分、想一想,寻找特征、抽象共性,在比较中将具有相同特征的三角形归为一类,在分类中抽象出图形的共同特征.这样的教学,学生经历了三角形分类的过程,渗透了分类、集合的思想,丰富了分类活动的经验,形成分类的基本策略,发展了归纳能力.②练习课：经历知识的巩固与应用,渗透数学思想方法数学知识的巩固,技能的形成,智力的开发,能力的培养等需要适量的练习才能实现.练习课的练习不同于新授课的练习,新授课中的练习主要是为了巩固刚学过的新知,习题侧重于知识方面；而练习课中的练习则是为了在形成技能的基础上向能力转化,提高学生运用知识解决实际问题的能力,发展学生的思维能力.因此教师要有数学思想方法教学意识,在练习课的教学中不仅要有具体知识、技能训练的要求,而且要有明确的数学思想方法的教学要求.例如在《6的乘法口诀》练习课中,学生在完成想一想、算一算的练习中,先让学生计算,再通过交流自己的算法,以“7×6+6”为例,借助图片用课件演示来理解式子的意义,运用数形结合启发将式子转化为8×6来计算,渗透变换的思想,懂得两个式子形式虽不同,表示的意义以及结果是相同的.又如让学生算一算每个图中各有多少个格子,之后教师要启发学生怎样将图形转化成同第一个图形那样的图形,可以直接用口诀计算?学生通过实际操作,动手剪一剪、拼一拼,转化成长方形后分别用6×3、4×3来计算,从而感受到转化思想的魅力.“咱们要教给孩子们什么?”“数学的学习主要是学习思想和方法以及解题的策略”,因此我们要在练习的过程中不断地总结和探索,从中寻找共性,呈现给孩子最有价值、最本质的东西——数学思想方法.③复习课：学会知识的整理与复习,强化数学思想方法复习有别于新知识的教学.它是在学生基本掌握了一定的数学知识体系、具备了一定的解题经验,学生基本认识了某些数学思想方法的基础上的复习数学.数学思想方法总是隐含在数学知识中,它与具体的数学知识结合成一个有机整体,但它却无法像数学知识那样编为章节来教学,而是渗透于全部的小学数学知识中.不同章节的数学知识往往蕴含着不同的数学思想方法,有时在一章或一单元的教学中,又涉及很多的数学思想方法.因此教师在上复习课前,教师要能总体把握教材中隐含的思想方法,明确前后知识间的联系,做到“瞻前顾后”,并把数学思想方法的渗透落实到教学计划中.复习时,除了帮助学生掌握好知识与技能,形成良好的认知结构外,还必须加强数学思想方法的渗透,适时地对某种数学思想方法进行揭示、概括和强化,对它的名称、内容及其运用等予以点拨,使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质和内在的规律,逐步体会数学思想方法的价值.如在复习多边形的面积推导时,教师可引导学生思考：平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式各是怎样推导的?有什么共同点?让学生提炼概括：学习平行四边形面积计算时,我们应用割补法把它转化成学过的长方形来推导；学习三角形和梯形的面积计算时,我们用两个完全相同的图形来拼合或把一个图形割补转化成学过的图形来推导……经过系列概括提炼,学生得出其中重要的思想方法——转化思想.学生一旦掌握了数学思想方法,不仅能使学生的知识结构更完善,还特别有助于今后的学习和运用.因为掌握了数学的思想方法,学生面对新的问题时将懂得怎样去思考,真正实现质的“飞跃”.（3）作业：掌握知识、形成技能、发展智力,应用数学思想方法精心设计作业也是渗透数学思想方法的一条途径.把作业设计好,设计一些蕴含数学思想方法的题目,采取有效的练习方式,既巩固了知识技能,又有机地渗透了数学思想方法,一举两得.为此教师布置作业要有讲究,在学生作业后,要不失时机地恰当地点评,让学生不仅巩固所学知识、习得解题技能,更重要的是能悟出其中的数学规律、数学思想方法.再如一位六年级老师布置了下面这道课后思考题.+=++=+++=++++=……++++++……=在作业讲评中,教师不仅要给出答案,更重要的是启发学生思考：你是怎样算的?是怎么想的?其中运用了什么思想方法?结合上图引导学生概括出其中的思想与方法：类比思想、数学建模思想、极限的思想、数形结合的思想.（4）课外：培养兴趣、增长见识、培养能力,提升数学思想方法学校开展数学课外活动是课内教学的重要补充.根据学生的学习水平在年段里开设有关数学思想方法内容的讲座,如果平时教学中的数学思想方法的点滴渗透是“美味点心”的话,那么专题讲座对学生来说就是“丰盛大餐”了,学生比较系统地了解了常见的数学思想方法以及应用,拓展学生的眼界；数学思想方法的渗透和数学课外实践活动相结合可以使二者相得益彰,定期开展数学实践活动可以发展学生的动手实践能力和创新意识,发展学生应用数学思想方法解决问题的能力；定期开展数学智力竞赛,不但激发优生学习数学的积极性,也考察学生掌握数学思想方法的情况；学生编数学小报、出板报等活动,可以增长学生见识,了解较多相关知识.形式多样的数学课外活动,使数学思想方法潜移默化,引导学生在学与用中提升了对数学思想方法的认识.

如何在小学数学教学中渗透数学思想方法
答：小学数学教学中渗透数学思想方法的必要性 所谓数学思想,是指人们对数学理论与内容的本质认识,它直接支配着数学的实践活动。所谓数学方法, 是指某一数学活动过程的途径、程序、手段,它具有过程性、层次性和可操作性等特点。数学思想是数学方法 的灵魂,数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段,因此...

数学思想方法如何渗透到教学中去
答：因为在小学教学阶段,教师教授的数学知识都是比较简单的,因此数学思想自然也就会显得比较模糊,在小学数学课堂教学相关工作进行的过程中,从事数学教学相关工作的教师,想要将数学思想渗透到较为模糊的概念中是比较困难的,在日常教学相关工作进行的过程中,一般情况之下都是不会予以数学思想教学工作充分的总是的,单单是将...

如何在小学数学教学中渗透数学思想方法
答：由此我们可以看出，数学思想方法在数学教育中渗透是十分重要的。学生掌握了数学思想方法后就如同拿到了开启数学知识大门的钥匙，可以帮助学生更好的理解数学、学习数学，最终提高小学数学质量，学生的学习主动性也会大大提升。一、小学数学教学渗透数学思想方法的必要性分析 数学思想方法是数学学科的精髓，学生...

小学数学需要渗透数学哪些思想方法
答：到了六年级，正、反比例的意义是渗透函数思想的重要内容，因为成正比例和反比例的量反映的是两个变量之间的依存关系。此外，还有符号思想、对应思想、极限思想、集合思想等，在小学数学教学中都应注意有目的、有选择、适时地进行渗透。此外还有集合思想、符号化思想、对应思想等数学思想和方法。

如何在中小学数学学科数学中渗透
答：1．在小学数学教学中渗透数学思想方法的途径 （1）备课：研读教材、明确目标、设计预案,挖掘数学思想方法 “凡事预则立,不预则废”.如果课前教师对教材内容的教学适合渗透哪些思想方法一无所知,那么课堂教学就不可能有的放矢.受篇幅的限制,教材内容较多显示的是数学结论,对数学结论里面所隐含的数学思想...

如何在数学教学中渗透的数学思想
答：3、渗透集合的思想方法。集合的数学思想方法是从某一角度看所研究的对象，使之成为合乎一定抽象要求的元素。在小学数学教学中，通常采用直观手段，利用画集合图的办法来渗透集合思想。4、渗透符号化思想。渗透符号化思想主要是指人们有意识地、普遍地运用符号去表达研究的对象，恰当的符号可以清晰、准确、...

在小学数学的数与代数的教学中,如何渗透数学思想方法?
答：1、位置制思想：如一年级“生活中的数”数一把豆子要用到“十”、“百”等较大单位－－－ 2、转化的思想；新知一般都是转化为已学过的知识点来探索的,这样的例子在学习中太多了.3、算法多样化；每一种算法都是学生的一个“发明”,不同的人对不同的算法有不同的理解,只要他认为好就是好的,...

小学阶段主要渗透哪些数学思想方法
答：小学数学教学中渗透数学思想方法的必要性 所谓数学思想,是指人们对数学理论与内容的本质认识,它直接支配着数学的实践活动。所谓数学方法, 是指某一数学活动过程的途径、程式、手段,它具有过程性、层次性和可操作性等特点。数学思想是数学方法 的灵魂,数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段,因此,人们把它们称...

小学数学教学中是否有渗透公理化的数学思想
答：回答：数学方法是人们研究和解决数学的理论和问题所采用的方式、规则。数学思想,至今为止仍没有一种科学的界定,人们常用来泛指某些具有重大意义的、内容比较丰富、体系相对完整的数学成果。在小学数学中,思想和其相应的方法是密不可分的。譬如,消元在小学中即是一种方法,又体现了“化繁为简”的化归思想。...

小学数学教学,渗透的数学思想有哪些
答：10、统计思想方法：小学数学中的统计图表是一些基本的统计方法，求平均数应用题是体现出数据处理的思想方法。11、极限思想方法：事物是从量变到质变的，极限方法的实质正是通过量变的无限过程达到质变。在讲“圆的面积和周长”时，“化圆为方”“化曲为直”的极限分割思路，在观察有限分割的基础上想象...