已知向量m=（2，k+1），n=（3，9），若m//n，则k=？

已知向量m=(λ+1,1),n=(λ+2,2),若(m+n)⊥(m-n),则λ=

利用向量的运算法则、向量垂直与数量积的关系即可得出．
【向量a⊥向量b→向量a•向量b=0】
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解：
∵向量m=(λ+1，1)，向量n=(λ+2，2)，
∴向量m+向量n=(2λ+3，3)，
向量m-向量n=(−1，−1)，
∵(向量m+向量n)⊥(向量m−向量n)，
∴(向量m+向量n)•(向量m−向量n)=0，
∴-(2λ+3)-3=0，解得λ=-3．
故答案为：-3.
【熟练掌握向量的运算法则、向量垂直与数量积的关系是解题的关键．】
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平行，则对应成比例。
∵平行
∴2:(k+1)=3:9
∴k=5

m=(2sinx,1),n=(sinx+根号三cosx,-3),f(x)=mn+2
答：u=2x+π/6的值域是[π/6,7π/6],v=sinu的值域是[-1/2,1],t=2v+1的值域是[0,3].(2)t=3,f(x)=2sim(2x+π/6)-2,f(A)=2sin(2A+π/6)-2=-1,sin(2A+π/6)=1/2,∴2A+π/6=5π/6,A=π/3.由余弦定理,a^2=b^2+c^2-bc>=(1/4)(b+c)^2=1,当b=c=1...

已知向量m=(cosx/2,-1),n=(√3sinx/2,cos²x/2),设函数f(x)=m•
答：(1) f(x)=m*n =cos(x/2)*√3sin(x/2)+(-1)*cos^2(x/2)=√3/2sinx-1/2(cosx+1)=sin(x-π/6)-1/2 -π/2+2kπ=<x-π/6<=π/2+2kπ -π/3=2kπ=<x<=2π/3+2kπ 单调递增区间：[-π/3+2kπ,2π/3+2kπ](2)f(x)=0 sin(x-π/6)-1/2=0 sin(x-...

已知向量m=(根号2cosa,1),n=(sina,根号2),其中a属于(0,π/2)且m...
答：由题目可知mn 均为非零向量，则由向量平行公式可得：根号2*根号2cosa=1*sina ，即2cosa=sina，两边同时平方，再用1分别减左边和右边，得1-4cosa平方=1-sina平方=cosa 平方，所以1=5cosa 平方，所以sina平方=1-cosa平方=4/5，所以cos2a=cosa平方-sina平方=-3/5。(或由角a 取值范围解得cosa ...

已知向量m=(sinx,1),n=(3cosx,12),函数f(x)=(m+n)...
答：解：（1）∵向量m=(sinx，1)，n=(3cosx，12)，∴m+n=（sinx+3cosx，32），∴f（x）=（m+n）•m=sin2x+3sinxcosx+32 =12（1-cos2x）+32sin2x+32=32sin2x-12cos2x+2=sin（2x-π6）+2，∵ω=2，∴T=2π2=π；令2kπ-π2≤2x-π6≤2kπ+π2（k∈Z），解得：k...

急!!!在线等。已知向量m=(2sinx,cosx),n=(根号3cosx,2cosx),定义函数f...
答：f(x)=loga (2根号下3sinxcosx+2cos²x)=loga (根号下3sinx2x+cos2x+1)=loga [2sin(2x+π/6)+1]已知a>1 0<2sin(2x+π/6)+1<=3 最大值=loga 3 2x+π/6=2kπ+π/2 x=kπ+π/6 没有最小值 当 2x+π/6∈（2kπ+π/6，2kπ+π/2] 即x∈(kπ,kπ...

已知向量m=(2sinx,cosx),n=(根号3cosx,2cosx),定义函数f(x)=loga(m...
答：=√3sin2x+cos2x =2(sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6)=2sin(2x+π/6)loga(mn-1)=loga[2sin(2x+π/6)]所以最小正周期为2π/2=π 当a>1,则当2sin(2x+π/6)单调增时f(x)单调增，即：2kπ<2x+π/6≤2kπ+π/2 2kπ-π/6<2x≤2kπ+π/2-π/6 kπ-π/12<x≤kπ+π/...

已知向量m=(sin1/2x,1),n=(4根号3cos1/2x,2cosx),设函数f(x)=
答：1.f(x)=mn=2√3sinx+2cosx=4sin(x+π/6).2.f(x)的减区间由(2k+1/2)π<x+π/6<(2k+3/2)π，k∈Z确定，各减π/6，得(2k+1/3)π<x<(2k+4/3)π，为所求.3.作函数y=f(x),x∈[-π，π]的图像和直线y=k,k=-2时两者有3个公共点，h(x)的零点个数n=3;当-4<...

已知向量m=(sin1/2x,1),n=(4√3cosx/2,2cosx),设函数f(x)=m·n
答：（X + 1/10×X）×1/10 +（X + 1/10×X）=78650

已知向量m=(1,1),向量n与向量m夹角为3π\4,且m*n=-1,求向量n,若向量n...
答：因为m与n的数量积为-1. 所以x+y=-1 因为|n|=√(x2+y2) mn=|m|*|n|cosθ 所以 √2*√(x2+y2)*cos3π/4 =-1 所以 √(x2+y2)=1 x2+y2=1 所以x=-1 y=0 或x=0 y=-1 所以向量n=(-1,0)或(0,-1)(2)因为向量q=（1，0)夹角为π/2 那么...

求学霸指点。已知向量m=(-2sinx,-1),n=(-cosx,cos2x),定义f(x)=m·
答：f(x)=m*n=2sin²x-sinx+cos2x-cosx+1 =1-cos2x-sinx+cos2x-cosx+1 =2-√2sin(x+π/4)，f(x)的最小正周期T=2π，由-π/2+2kπ≤x+π/4≤π/2+2kπ，即-3π/4+2kπ≤x≤π/4+2kπ (k∈Z)，得sin(x+π/4)单调递增，从而f(x)单调递减，故f(x)的单减区间...