平行四边形ABCD中 AB=4厘米 BC=6厘米 若AC=BD 则平行四边形ABCD的面积为

平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，三角形OAB是等边三角形，且AB=4厘米，求平行四边形ABCD的面积

解 ：作OE⊥AB于E
∵△OAB是等边三角形
∴AE=BE=AB/2=2
∵AE^2+OE^2=AO^2
∴2^2+OE^2=4^2
∴OE=2√3
∴S△AOB=1/2*AB*OE=4√3
∵平行四边形ABCD中BO=DO，AO=CO
∴S△AOB= S△BOC= S△COD= S△AOD
即S平行四边形ABCD=4 S△AOB=4*4√3=16√3

解：过点C作CE垂直AB于E
在直角三角形ACE中，角CAB=30度
那么CE=1/2AC=10×1/2=5厘米
S平行四边形=AB×CE=6×5=30平方厘米

因为AB=BC 所以平行四边形是长方形
所以面积=4*6=24平方厘米