(2013?厦门模拟)如图所示,间距为L的两根平行金属导轨弯成“L”形,竖直导轨面与水平导轨面 均足够长,

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-08-02
如图所示,两根电阻不计、间距为L的平行金属导轨,

运动距离设为S,用时为t,则磁通量变化量为BSL,平均电动势为BSL/t,平均电流BLS/tR,所以由It=q
t×BLS/tR=q
解出S=Rq/BL
μmgS+Q=Ek直接得到Q

解答:解:(1)ab下滑做切割磁感线运动,产生的感应电流方向垂直于纸面指向读者,受力如图所示,受到重力mg、支持力N、摩擦力f、安培力F四个力的作用;随着速度的增大,感应电流在增大,安培力也在逐渐增大,而合外力在逐渐减小,加速度就逐渐减小.故ab棒做初速为零,加速度逐渐减小的加速运动,当加速度为零时速度最大,最后做匀速直线运动(2)设当棒的速度为v时,感应电动势为E,电路中的电流为I,则 E=Blv I=ER F=BIl则得:F=B2l2vR由牛顿第二定律得:mgsinα-F-μmgcosα=ma解得:a=g(sinα-μcosα)-B2l2vmR当加速度为零时速度最大,设为νm,解得:νm=mgR(sinα?μcosα)B2l2.答:(1)分析ab棒下滑过程中的运动性质见上,画出其受力示意图如上图.(2)ab棒的最大速度为mgR(sinα?μcosα)B2l2.

(1)cd切割磁感线产生感应电动势为 E=BLv0,根据闭合电路欧姆定律得:I=
E
2R
=
BLv0
2R

(2)对于ab棒:由牛顿第二定律得:mg-f=ma,摩擦力f=μN,N为轨道对ab棒的弹力,水平方向,由平衡条件得:N=BIL,
解得:a=g-
μB2L2v0
2mR

(3)对于cd棒,通过棒的电量:q=
△Φ
R
=
BLs
2R

解得:s=
2qR
BL

设导体棒cd在水平恒力撤去后产生的焦耳热为Q,由于ab的电阻与cd相同,两者串联,则ab产生的焦耳热也为Q.
根据能量守恒得:2Q+μmgs=
1
2
mv02,已知:s=
2qR
BL

解得:Q=
1
4
mv02-
μmgqR
BL

答:(1)导体棒cd向右匀速运动时,电路中的电流大小
BLv0
2R

(2)导体棒ab匀加速下滑的加速度大小为g-
μB2L2v0
2mR

(3)这一段时间内导体棒cd产生的焦耳热为
1
4
mv02-
μmgqR
BL


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