初中物理浮力算密度问题,题干在图中,谢谢

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-07-31

如图所示:

①设烧杯的底面积为S,烧杯的高度为h,则烧杯漂浮时排开水的体积为:

V1=S(h-h1)

G杯=ρ水gV1=ρ水gS(h-h1)……①

②烧杯下面吊着金属快后水面上升了,则金属块和烧杯排开水的体积之和为:

V2=S(h-h2)……②

G杯=ρ水gV2=ρ水gS()

③所以,金属快的体积:

V=V2-V1=S(h-h2)-S(h-h1)

=S(h1-h2)……③

④金属快放入烧杯后(丙图),总的拍水体积为:

V3=S(h-h3)

⑤根据阿基米德原理有(丙图):

F浮=G杯+G金 即

ρ水gS(h-h3)=ρ水gS(h-h1)+ρ金gS(h1-h2) 等号两边约掉gS后,

ρ水(h-h3)=ρ水(h-h1)+ρ金(h1-h2)

ρ金(h1-h2)=ρ水(h1-h3)

ρ金=ρ水(h1-h3)/(h1-h2)



③图2丙时烧杯与金属所受到的浮力与图2乙时相等,即
F浮=G杯+G金。所以这两种情况下排开水的总体积Ⅴ排相等,而容器水的高度=整个体积÷其截面积=(原有水的体积+V排),所以水的高度H2=H3。
金属的密度
设:烧杯全高为h,截面积为S,
由图甲可知:
G杯=F浮1=(h-h1)Sp水g①
由图乙可知:
Ⅴ排乙=(h-h2)S+V金②
由图丙可知:
V排丙=(h-h3)S③
由于V排乙=V排丙,所以有
(h-h2)S+V金=(h-h3)S
V金=(h2-h3)S
由图丙还知:
F浮丙=G杯+G金
G金=F浮丙-G杯
=(h-h3)Sp水g-(h-h1)p水g
=(h1-h3)Sp水g
金属的密度
p金=G金/V金g
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=(h1-h3)/(h2-h3)×p水。



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