在矩形ABCD中,BE平分∠ABC，与AD相交于点E,EF垂直BC，垂足为F，四边形ABFE是正方形吗？请说明理由
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-05
如图，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，EF⊥BC，垂足为F，求证:四边形ABFE是正
所以 角ABC=角A=90度
因为 EF垂直BC
所以 角EFB=90度
因为 角ABC=角A=90度
所以 四边形ABFE是矩形
因为 BE平分角ABC，角ABC=90度
所以 角ABE=角EBF=45度
因为 角A=90度
所以 角AEB=180-90-45=45度
因为 角ABE=45度
所以 角AEB=角ABE
所以 AB=AE
因为 四边形ABFE是矩形
所以 四边形ABFE是正方形
因为BE平分∠ABC，与AD相交于点E,EF垂直BC，垂足为F
所以四边形ABFE是矩形
所以∠ABE=∠EBC=∠aeb=∠FEB=45
所以三角形AB=AE=AF=EF
所以四边形ABFE是正方形
因为矩形ABCD，BE平分∠ABC
所以∠ABE=∠FBE ∠BAE=90度
又因为BE=BE ∠BAE=∠BFE
所以三角形ABE和三角形FBE全等
所以AB=BF
因为∠BAE=∠BFE=∠ABF= 90度
所以矩形ABFE
又因为 AB=BF
所以正方形ABFE
如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC,交CD于点E,点F在BC边上(1)如果FE⊥AE...
答：证明过程如下：（1）∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∵矩形对边AB∥CD，∴∠ABE=∠BEC，∴∠CBE=∠BEC，∴BC=CE，∵矩形ABCD的对边AD=BC，∴AD=CE，∵FE⊥AE，∴∠AED+∠CEF=90°，∵∠DAE+∠AED=90°，∴∠DAE=∠CEF，在△ADE和△ECF中∠DAE＝∠CEFAD＝CE∠C＝∠D＝90° ∴△ADE...
矩形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于点E,若AB=3,CE=6,则∠BEC等于?为什么?
答：理由如下：BE平分∠ABC交AD于点E ∠ABE=∠AEB=45° CE=6,CD=AB=3,∠CED=30° ∠BEC=180°-45°-30°=105°
如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC,交CD于点E,点F在边BC上。 1.如果FE⊥...
答：【1】因FE⊥AE，即∠AEF=Rt∠, 故∠AED与∠CEF互余，又BE平分∠ABC 故 AD=BC=EC 所以△ADE与△ECF全等（一锐角和一直角边对应相等的两△全等）。所以 FE=AE 【2】.如果FE=AE，那么FE⊥AE。证明：因FE=AE，AD=EC ，∠ADE=∠ECF=Rt∠,故△ADE与△ECF全等，则∠AED与∠CEF互余 所以...
如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC,交CD于点E,点F在边BC上。 1.如果FE⊥...
答：【1】因FE⊥AE，即∠AEF=Rt∠,故∠AED与∠CEF互余，又BE平分∠ABC 故 AD=BC=EC 所以△ADE与△ECF全等（一锐角和一直角边对应相等的两△全等）。所以 FE=AE 【2】.如果FE=AE，那么FE⊥AE。证明：因FE=AE，AD=EC ，∠ADE=∠ECF=Rt∠,故△ADE与△ECF全等，则∠AED与∠CEF互余 所以 FE...
如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC,与AD相交于点E,EF⊥BC,垂足为F。四边...
答：因为 ABCD是矩形 所以 角ABC=角A=90度 因为 EF垂直BC 所以 角EFB=90度 因为 角ABC=角A=90度 所以 四边形ABFE是矩形 因为 BE平分角ABC，角ABC=90度 所以 角ABE=角EBF=45度 因为 角A=90度 所以 角AEB=180-90-45=45度 因为 角ABE=45度 所以 角AEB=角ABE 所以 AB=AE 因为 四边形ABFE...
在矩形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,AB=1,CE=2,求∠BEC的度数及BE,BC的...
答：BE平分∠ABC交AD于E AB=AE=1,∠ABE=∠AEB=45ºBE=√2 RT△CDE CD=AB=1,CE=2 ∠BEC=30ºDE²=EC²-CD²=3 DE=√3 ∴AD=BC=1+√3
在矩形ABCD中,BE平分∠ABC,CE平分∠DCB,BF∥CE,CF∥BE,求证:BECF是正...
答：解答：证明：∵BF∥CE，CF∥BE∴四边形BECF是平行四边形，又∵在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠DCB∴∠EBA=∠ECB=45°∴∠BEC=90°，BE=CE∴四边形BECF是正方形．
如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,EF垂直BC,垂足为F,求证四边...
答：∵ABCD是矩形，∴∠A=∠ABC=90°，∵EF⊥BC，∴∠BFE=90°，∴四边形ABFE是矩形，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=45°，∴ΔABE是等腰直角三角形，∴AB=AE，∴矩形ABFE是正方形。
已知:如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC,交AD于点E,EF⊥BC,垂足为F。求证...
答：显而易见 矩形ABCD四个角都是直角，BE平分∠ABC，得到两个角都是45° 所以三角形ABE就是等腰直角三角形，所以AE=AB 然后EF⊥BC，ABFE四个角又都是直角，而且邻边相等 所以是正方形得证
如图已知:四边形ABCD是矩形,BE平分∠ABC,DE⊥BE于E.求证:1)AF=DC 2...
答：（1）∵四边形ABCD是矩形 ∴AB=DC，∠B=∠D=90º∵BE平分∠ABC ∴∠ABF=45º∴⊿ABF是等腰直角三角形 ∴AB=AF ∴AF=DC （2）∵∠EFD=∠AFB=∠ABF=45ºBE⊥BE ∴⊿DEF是等腰直角三角形 ∴EF=ED，∠EDF=∠EFD=45º∴∠AFE=∠CDE=135º又∵AF=CD ∴⊿AEF...
∵ABCD是矩形,∴∠A=∠ABC=90°,
∵EF⊥BC,∴∠BFE=90°,
∴四边形ABFE是矩形,
∵BE平分∠ABC,∴∠ABE=45°,
∴ΔABE是等腰直角三角形,
∴AB=AE,
∴矩形ABFE是正方形.
这里还有视频解析：http://www.tigu.cn/question_50197403.htm
你确定你的图和题目对吗？！这明显不可能是正方形啊。只能得出AE=AB，可是AE≠AD，所以显然不是正方形啊。
因为 ABCD是矩形所以 角ABC=角A=90度
因为 EF垂直BC
所以 角EFB=90度
因为 角ABC=角A=90度
所以 四边形ABFE是矩形
因为 BE平分角ABC，角ABC=90度
所以 角ABE=角EBF=45度
因为 角A=90度
所以 角AEB=180-90-45=45度
因为 角ABE=45度
所以 角AEB=角ABE
所以 AB=AE
因为 四边形ABFE是矩形
所以 四边形ABFE是正方形
因为BE平分∠ABC，与AD相交于点E,EF垂直BC，垂足为F
所以四边形ABFE是矩形
所以∠ABE=∠EBC=∠aeb=∠FEB=45
所以三角形AB=AE=AF=EF
所以四边形ABFE是正方形
因为矩形ABCD，BE平分∠ABC
所以∠ABE=∠FBE ∠BAE=90度
又因为BE=BE ∠BAE=∠BFE
所以三角形ABE和三角形FBE全等
所以AB=BF
因为∠BAE=∠BFE=∠ABF= 90度
所以矩形ABFE
又因为 AB=BF
所以正方形ABFE
答：证明过程如下：（1）∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∵矩形对边AB∥CD，∴∠ABE=∠BEC，∴∠CBE=∠BEC，∴BC=CE，∵矩形ABCD的对边AD=BC，∴AD=CE，∵FE⊥AE，∴∠AED+∠CEF=90°，∵∠DAE+∠AED=90°，∴∠DAE=∠CEF，在△ADE和△ECF中∠DAE＝∠CEFAD＝CE∠C＝∠D＝90° ∴△ADE...
答：理由如下：BE平分∠ABC交AD于点E ∠ABE=∠AEB=45° CE=6,CD=AB=3,∠CED=30° ∠BEC=180°-45°-30°=105°
答：【1】因FE⊥AE，即∠AEF=Rt∠, 故∠AED与∠CEF互余，又BE平分∠ABC 故 AD=BC=EC 所以△ADE与△ECF全等（一锐角和一直角边对应相等的两△全等）。所以 FE=AE 【2】.如果FE=AE，那么FE⊥AE。证明：因FE=AE，AD=EC ，∠ADE=∠ECF=Rt∠,故△ADE与△ECF全等，则∠AED与∠CEF互余 所以...
答：【1】因FE⊥AE，即∠AEF=Rt∠,故∠AED与∠CEF互余，又BE平分∠ABC 故 AD=BC=EC 所以△ADE与△ECF全等（一锐角和一直角边对应相等的两△全等）。所以 FE=AE 【2】.如果FE=AE，那么FE⊥AE。证明：因FE=AE，AD=EC ，∠ADE=∠ECF=Rt∠,故△ADE与△ECF全等，则∠AED与∠CEF互余 所以 FE...
答：因为 ABCD是矩形 所以 角ABC=角A=90度 因为 EF垂直BC 所以 角EFB=90度 因为 角ABC=角A=90度 所以 四边形ABFE是矩形 因为 BE平分角ABC，角ABC=90度 所以 角ABE=角EBF=45度 因为 角A=90度 所以 角AEB=180-90-45=45度 因为 角ABE=45度 所以 角AEB=角ABE 所以 AB=AE 因为 四边形ABFE...
答：BE平分∠ABC交AD于E AB=AE=1,∠ABE=∠AEB=45ºBE=√2 RT△CDE CD=AB=1,CE=2 ∠BEC=30ºDE²=EC²-CD²=3 DE=√3 ∴AD=BC=1+√3
答：解答：证明：∵BF∥CE，CF∥BE∴四边形BECF是平行四边形，又∵在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠DCB∴∠EBA=∠ECB=45°∴∠BEC=90°，BE=CE∴四边形BECF是正方形．
答：∵ABCD是矩形，∴∠A=∠ABC=90°，∵EF⊥BC，∴∠BFE=90°，∴四边形ABFE是矩形，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=45°，∴ΔABE是等腰直角三角形，∴AB=AE，∴矩形ABFE是正方形。
答：显而易见 矩形ABCD四个角都是直角，BE平分∠ABC，得到两个角都是45° 所以三角形ABE就是等腰直角三角形，所以AE=AB 然后EF⊥BC，ABFE四个角又都是直角，而且邻边相等 所以是正方形得证
答：（1）∵四边形ABCD是矩形 ∴AB=DC，∠B=∠D=90º∵BE平分∠ABC ∴∠ABF=45º∴⊿ABF是等腰直角三角形 ∴AB=AF ∴AF=DC （2）∵∠EFD=∠AFB=∠ABF=45ºBE⊥BE ∴⊿DEF是等腰直角三角形 ∴EF=ED，∠EDF=∠EFD=45º∴∠AFE=∠CDE=135º又∵AF=CD ∴⊿AEF...
