f(x)=sin x+2cos x 怎么化简 f（x）=asin x+bcos x这类的题怎么做
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-29
逆用两角和的正弦公式
就看一般情形吧.
f(x)=asinx+bcosx
=√(a²+b²) *{sinx*[a/√(a²+b²)]+cosx*[b/√(a²+b²)]}
令cosA=a/√(a²+b²),sinA=b/√(a²+b²)
则 f(x)=√(a²+b²)*[sinxcosA+cosxsinA]
=√(a²+b²)sin(x+A)
就看一般情形吧.
f(x)=asinx+bcosx
=√(a²+b²) *{sinx*[a/√(a²+b²)]+cosx*[b/√(a²+b²)]}
令cosA=a/√(a²+b²),sinA=b/√(a²+b²)
则 f(x)=√(a²+b²)*[sinxcosA+cosxsinA]
=√(a²+b²)sin(x+A)
