凯撒密码原理及在矩阵中的应用
古罗马古埃及时代（以凯撒大帝命名的密码）
原理： abcedfghijklmnopqrstuvwxyz
defghijklmnopqrstuvwxyzabc
例子：明文：Hello, every one !
密文：Khoor, hyhub rqh !
密码的使用最早可以追溯到古罗马时期，《高卢战记》有描述恺撒曾经使用密码来传递信息，即所谓的“恺撒密码”，它是一种替代密码，通过将字母按顺序推后起3位起到加密作用，如将字母A换作字母D，将字母B换作字母E。因据说恺撒是率先使用加密函的古代将领之一，因此这种加密方法被称为恺撒密码。这是一种简单的加密方法，这种密码的密度是很低的，只需简单地统计字频就可以破译。现今又叫“移位密码”，只不过移动的位数不一定是3位而已。密码术可以大致分为两种，即移位和替换，当然也有两者结合的更复杂的方法。在移位中字母不变，位置改变；替换中字母改变，位置不变。将替换密码用于军事用途的第一个文件记载是恺撒著的《高卢记》。恺撒描述了他如何将密信送到正处在被围困、濒临投降的西塞罗。其中罗马字母被替换成希腊字母使得敌人根本无法看懂信息。苏托尼厄斯在公元二世纪写的《恺撒传》中对恺撒用过的其中一种替换密码作了详细的描写。恺撒只是简单地把信息中的每一个字母用字母表中的该字母后的第三个字母代替。这种密码替换通常叫做恺撒移位密码，或简单的说，恺撒密码。尽管苏托尼厄斯仅提到三个位置的恺撒移位，但显然从1到25个位置的移位我们都可以使用， 因此，为了使密码有更高的安全性，单字母替换密码就出现了。如：明码表 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z密码表 T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S明文 T H E F A U L T, D EAR BRUTUS, L I ES N OT I N OUR ST ARS B UT I N OURSELVES.密文 M A X Y T N EM, WX TK UKNMNL, EBX L GHM BG HN K LMT KL U NM BG HNK LXEOXL.（空格是为了和上排对齐）只需重排密码表二十六个字母的顺序，允许密码表是明码表的任意一种重排，密钥就会增加到四千亿亿亿多种，我们就有超过4×1027种密码表。破解就变得很困难。如何破解包括恺撒密码在内的单字母替换密码？方法：字母频度分析尽管我们不知道是谁发现了字母频度的差异可以用于破解密码。但是9世纪的科学家阿尔·金迪在《关于破译加密信息的手稿》对该技术做了最早的描述。“如果我们知道一条加密信息所使用的语言，那么破译这条加密信息的方法就是找出同样的语言写的一篇其他文章，大约一页纸长，然后我们计算其中每个字母的出现频率。我们将频率最高的字母标为1号，频率排第2的标为2号，第三标为3号，依次类推，直到数完样品文章中所有字母。然后我们观察需要破译的密文，同样分类出所有的字母，找出频率最高的字母，并全部用样本文章中最高频率的字母替换。第二高频的字母用样本中2号代替，第三则用3号替换，直到密文中所有字母均已被样本中的字母替换。”以英文为例，首先我们以一篇或几篇一定长度的普通文章，建立字母表中每个字母的频度表。在分析密文中的字母频率，将其对照即可破解。虽然设密者后来针对频率分析技术对以前的设密方法做了些改进，比如说引进空符号等，目的是为了打破正常的字母出现频率。但是小的改进已经无法掩盖单字母替换法的巨大缺陷了。到16世纪，最好的密码破译师已经能够破译当时大多数的加密信息。局限性：短文可能严重偏离标准频率，假如文章少于100个字母，那么对它的解密就会比较困难。而且不是所有文章都适用标准频度：1969年，法国作家乔治斯·佩雷克写了一部200页的小说《逃亡》，其中没有一个含有字母e的单词。更令人称奇的是英国小说家和评论家吉尔伯特·阿代尔成功地将《逃亡》翻译成英文，而且其中也没有一个字母e。阿代尔将这部译著命名为《真空》。如果这本书用单密码表进行加密，那么频度分析破解它会受到很大的困难。一套新的密码系统由法国外交家维热纳尔（Blaise de Vigenère）于16世纪末确立。其密码不再用一个密码表来加密，而是使用了26个不同的密码表。这种密码表最大的优点在于能够克制频度分析，从而提供更好的安全保障。
答：密码破译技术有了相当的发展。1863年普鲁士人卡西斯基所著《密码和破译技术》，以及1883年法国人克尔克霍夫所著《军事密码学》等著作，都对密码学的理论和方法做过一些论述和探讨。1949年美国人香农发表了《秘密体制的通信理论》一文，应用信息论的原理分析了密码学中的一些基本问题。自19世纪以来，由于...
答：下面给出几种典型的单表替代密码：1. 一般单表替代密码：它以26个英文字母集合上的一个置换π为密钥，对明文消息中的每个字母依次进行变换。2. 移位密码：它是前面一般单表替代密码的一个特例，当密钥k=3时，就是历史上著名的凯撒密码。3. 仿射密码：它也是一般单表替代密码的一个特例，是一种...
答：已知凯撒密码的计算公式为 f(a)=(a+k) mod n，设k=3，n＝26，明文P＝COMPUTERSYSTEM，求密文。解：明文字母代码表如下如下：ABCDEFGHIJKLM0123456789101112NOPQRSTUVWXYZ13141516171819202122232425由于k=3，对于明文P＝COMPUTERSYSTEMf(C)=(2+3) mod 26=5=Ff(O)=(14+3) mod 26=17=Rf(M)=(12...
答：希尔密码（Hill Cipher）是运用基本矩阵论原理的替换密码，由Lester S. Hill在1929年发明。每个字母当作26进制数字：A=0, B=1, C=2... 一串字母当成n维向量，跟一个n×n的矩阵相乘，再将得出的结果MOD26；Vigenere是恺撒密码演变而来。使用一系列凯撒密码组成密码字母表的加密算法，属于多表密码的一...
答：仿射密码 仿射密码是一种替换密码。它是一个字母对一个字母的。它的加密函数是e(x)=ax+b(mod m)，其中 a和m互质。m是字母的数目。译码函数是d(x)=a^(x-b)(mod m)，其中a^是a在M群的乘法逆元。波雷费密码 希尔密码 维热纳尔方阵 著名的维热纳尔方阵由密码学家维热纳尔编制，大体与凯撒加密...
答：于是，传说中的“萨默顿男子”诞生了。他是澳大利亚历史上最神秘的死亡谜题。直到今天，我们仍不知道他是谁——穿着得体的醉汉，孤独凄凉的爱人，还是俄罗斯间谍？各种猜测层出不穷，但事实真相却只有一个。不过，萨默顿男子确实留下了一串密码。尸体发现六个月后，调查人员发现了隐藏在男子裤子口袋里的小...
答：加密方式无非是按照一定的数学变换进行加密，比如字母s和e日常出现概率高，那么换过之后的加密字母概率也很高。至于加密的公式，有软件可以专门破解。比如Hill加密，利用逆矩阵取模进行变换。相对来说这些都是比较简单的加密方式，破解多是暴力破解.如果是凯撒密码，字母置换是整体位移的，那么可以看单个成词...
答：莱萨德接过密探的腰带，将其缠绕在斯巴达密码棒(Scytale)上
答：流密码:不分组,整体加密破解密文的方法 1、窃听 + 破译 2、社会工程学 破解密钥的方法 1、暴力破解(密钥穷举),例如破译凯撒密码 2、频率分析,例如破译简单替换密码 3、选择明文攻击(对分组进行明文穷举)加密系统的可选技术 隐写术:将消息藏在更大的数据中,例如藏头诗 伪随机数生成器 散列值(摘要,哈希值,指纹...
答：1·最著名的摩斯密码：（又译为摩尔斯电码）是一种时通时断的信号代码，这种信号代码通过不同的排列顺序来表达不同的英文字母、数字和标点符号等。它由美国人艾尔菲德·维尔发明，当时他正在协助Samuel Morse进行摩尔斯电报机的发明（1835年）。摩尔斯电码的历史：最早的摩尔斯电码是一些表示数字的点和划...
