(2013?开封一模)如图所示,质量为M的汽车通过质量不计的绳索拖着质量为m的车厢(可作为质点)在水平地

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-06-30
如图所示,质量为M的汽车通过质量不计的绳索拖着质量为m的车厢(可作为质点)在水平地面上由静止开始做直

(1)当汽车达到最大速度时汽车的功率为P且牵引力与汽车和车厢所受摩擦力大小相等,即F=f由于在整个运动过程中汽车和车厢保持相对静止,所以汽车和车厢所受的摩擦力为f=μ(M+m)g又 P=Fv由上述三式可知汽车的最大速度为: v= P μ(M+m)g .答:汽车所能达到的最大速度为 v= P μ(M+m)g .(2)要保持汽车和车厢相对静止,就应使车厢在整个运动过程中不脱离地面.考虑临界情况为车厢刚好未脱离地面,此时车厢受到的力为车厢重力和绳索对车厢的拉力T,设此时车厢的最大加速度为a,则有:水平方向 Tcosθ=ma竖直方向 Tsinθ=mg  由上两式得:a=gcotθ答:汽车能达到的最大加速度为gcotθ.(3)因为此时汽车作匀加速运动,所以F-f=(M+m)af=μ(m+M)g   即 F=(μ+cotθ)(M+m)g因汽车达到匀加速最大速度时汽车的功率达到额定功率,根据P=Fv m .由题意知,汽车一开始就做加速度最大的匀加速运动,匀加速的最大速度为 v m =at所以以最大加速度匀加速的时间为:t= P (μ+cotθ)(m+M) g 2 cotθ .答:汽车以最大加速度行驶的时间为 P (μ+cotθ)(m+M) g 2 cotθ .

有问题私聊

(1)当汽车达到最大速度时汽车的功率为P且牵引力与汽车和车厢所受摩擦力大小相等,即F=f
由于在整个运动过程中汽车和车厢保持相对静止,所以汽车和车厢所受的摩擦力为
f=μ(M+m)g
又  P=Fv
由上述三式可知汽车的最大速度为:v=
P
μ(M+m)g

答:汽车所能达到的最大速度为v=
P
μ(M+m)g

(2)要保持汽车和车厢相对静止,就应使车厢在整个运动过程中不脱离地面.
考虑临界情况为车厢刚好未脱离地面,此时车厢受到的力为车厢重力和绳索对车厢的拉力T,
设此时车厢的最大加速度为a,则有:
水平方向  Tcosθ=ma
竖直方向 Tsinθ=mg               
由上两式得:a=gcotθ
答:汽车能达到的最大加速度为gcotθ.
(3)因为此时汽车作匀加速运动,所以
F-f=(M+m)a
f=μ(m+M)g   
即  F=(μ+cotθ)(M+m)g
因汽车达到匀加速最大速度时汽车的功率达到额定功率,根据P=Fvm
由题意知,汽车一开始就做加速度最大的匀加速运动,匀加速的最大速度为 vm=at
所以以最大加速度匀加速的时间为:t=
P
(μ+cotθ)(m+M)g2cotθ

答:汽车以最大加速度行驶的时间为
P
(μ+cotθ)(m+M)g2cotθ


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