小学六年级数学难题及解答方法
小学六年级下册的奥数题及答案
1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？
解：
1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率 9/80×5＝45/80表示5小时后进水量 1-45/80＝35/80表示还要的进水量 35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满 答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？
解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，
甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，
16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天 1/20*（16-x）+7/100*x＝1 x＝10
答：甲乙最短合作10天
3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？
解：
由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量 （1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。 1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。 1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时。 答：乙单独完成需要20小时。
小学生数学题把七个苹果分给三个小朋友，每人至少一个的分法：
(甲、乙、丙)
(1、1、5)，(1、5、1)，(5、1、1)，
(1、2、4)，(1、4、2)，(2、1、4)，(2、4、1)，(4、1、2)，(4、2、1)，
(1、3、3)，(3、1、3)，(3、3、1)。
排列组合常用方法
1、捆绑法
在数学运算排列组合题型的题干中经常出现“在一起”、“相邻”特征的题型，这时候我们考虑捆绑法(有些老师也叫打包法)，即把“在一起”的元素“捆绑”处理，具体步骤为：先“捆绑”内排序，再“捆绑体”和其他元素间排序。
2、插空法
排列组合题中经常出现排序时要求几个元素“不在一起”、“不相邻”这个时候可以考虑使用插空法。
【例1】一项工程，由甲队做12天，乙队做20天，两队合做需要几天？
【分析】把这项工程总量看作单位“1”。甲队做一天完成这项工程的 1/12 ；乙队做一天完成这项工程的1/20 ；甲、乙两队合做一天完成这项工程的(1/12 + 1/20 )= 2/15 ，工作总量“1”中包含了多少个2/15 ，就是两队合做完成这项工程的天数。
1÷( 1/12 + 1/20 )=7.5(天)
【点评】这是一道工程问题的基本题，把工作总量看作单位“1”，用工作总量除以工作效率的和，就可以求出完成这项工程所用的时间。
二、用份数解答
【例2】一项工程，甲单独做需要12天完成，乙单独做需要15天，现甲单独做了3天后，乙再加入一起做，还需要几天完成？
【分析】把这项工程的总量平均分成(12×15)份，从甲乙两人单独完成分别要12、15天，得知甲、乙每天分别完成这一工程的15、12份，每天可以合做(15＋12)份，甲先做了3天，即做了(15×3)份，剩下的是(12×15－15×3)份，乙加入后合做还需的时间： (12×15－15×3)÷(15＋12)＝5(天)
【评点】解答这种应用题时，关键是把甲、乙两人单独做所需时间的乘积看作总份数。
三、用倍数关系解答
【例3】加工一批零件，师傅单独做14天完成，若师徒二人合做10天，由徒弟一人做需多少天完成？
【分析】师傅做10天+徒弟做10天完成全部工作；
师傅做14天(10天+4天)完成全部工作；由此我们看出，师傅4天的工作量=徒弟10天的工作量，即师傅的工作效率是徒弟的2.5倍，所以徒弟单独做需14×2.5=35(天)。
【点评】在解答这道题时，利用师傅的工作效率是徒弟的2.5倍，从而简单地求出徒弟单独做所需要的天数。
以上几例，由于采用了一些特殊的方法去分析思考，能化难为易，化繁为简，为工程问题提供了新的解题方法，开拓了学生的解题思路，培养了学生的创造性思维能力。
报上题目，没有做不出来的题。
是自己出题目然后解吗？
不同的题型有不同的解决方法，请说明何种题型
答：则甲书架上的书是乙书架的2倍，甲、乙两个书架原来各有多少本书？（57页）3.上学年，马村中学的学生比牛庄小学的学生的2倍多54人，本学年马村中学增加了20人，，牛庄小学减少了8人，则马村中学的学生比牛庄小学的学生的4倍少26人，上学年马村中学和牛庄小学各有学生多少人？
答：设有x辆车 则 65x+15=70(x-1）5x=85 x=17 (17-1)*70=1120 所以有17辆车，1120人。
答：分析：把正方体木块削成最大的圆柱，则圆柱的底面直径和高都是正方体的棱长。设正方体的棱长为a（a＞0），则正方体的体积是a³，圆柱的体积是π×（a÷2）²×a=π÷4×a³，说明圆柱体积是正方体体积的π÷4。解答：94.2÷（3.14÷4）= 2、有一个底面直径为20cm的装...
答：1.要用载重量相同的运油车将一储油罐的油运走，如装满8车，罐内还剩总数的七分之六，如装满7车后，罐内还剩112吨，这储油罐原有油多少吨？2.两个小学生滚铁环，当甲铁环旋转44周的时候，乙铁环在同样的距离内旋转了55周，如果甲铁环的周长比乙铁环长0.44米，求这一段距离。3.一位农民在...
答：设每个窗口，每分钟能接待的顾客为1份 1个窗口，15分钟能接待：1×15=15份 2个窗口，30分钟能接待：2×30=60份 相差：60-15=45份 这45份，就是在30-15=15分钟内来到的顾客 平均每分钟来的顾客为：45÷15=3份 为了保证顾客随到随办理，至少需要开3个窗口 2.以原来图书室的科技书和故事书...
答：2：大人一人吃4个饼，小孩4人吃一个饼，大人小孩共有100人，一共吃100个饼，大人和小孩各几人？3：一本书已读和未读的比是1：5，如再读30页，则已读与未读的比是3：5，这本书共有多少页4：有人问老师：“你班里有多少学生在听课？”老师说：“有一半在听数学，1/4在做小动作，还有1/...
答：10六1班原有1/5的同学参加大扫除，后来又有2个同学主动参加，实际参加人数是未参加人数的1/3.原来有多少个同学参加大扫除?11在一次知识竞赛中，竞赛试题共有25道，每道题都有4个答案，其中只有1个答案正确，要求学生把正确答案选出来，每道题选对得4分，不选或选错倒扣2分，如果一个学生在本次...
答：1.正方形的面积=圆形面积的r²算式：3.14×2=6.28（平方厘米）答:圆的面积是6.28平方厘米。2.外圆的半径：10+1=11（厘米)算式：3.14×（11²-10²）=3.14×（121-100)=3.14×21 =65.94(平方米）答：小路的面积是65.94平方米。3.圆的半径：1.3÷2=0.65（厘米...
答：六年级数学解题方法如下：1、选择题的解法:选择题得分关键是考生能否精确、迅速地解答。数学选择题的求解有两种思路:一是从题干出发考虑，探求结果:二是题干和选择的分支联合考虑或从选择的分支出发探求是否满足题干条件，由于管案在四个中找一个，随机分一定要拿到。选择题解题的基本原则是:“允分利用...
答：可知：乙做3天的工作量＝甲2天的工作量 即：甲乙的工作效率比是3：2 甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3 时间比的差是1份 实际时间的差是3天 所以3÷（3-2）×2＝6天，就是甲的时间，也就是规定日期 方程方法：[1/x+1/（x+2）]×2+1/（x+2）×（x-2）＝1 解得x＝6 ...
