(2011?常州)如图,在△ABO中,已知点、B(-1,-1)、O(0,0),正比例函数y=-x图象是直线l

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-08-07
如图在三角形ABO中,已知点A(根3,3)B(-1,-1)O(0,0)正比例函数Y=-X的图象

(1)直线AC∥x轴 AC直线方程y=3和y=-x交点就是C坐标(-3,3)
(2)顺时针旋转角α=90°,B落在直线l上的对应点为B′(-1,1),A′(3,-√3)
(3)两点距离公式得
OC=3√2 OA=2√3 OB=√2
1)设OA/OC=OB/OD
OD=OC×OB/OA=√3
∵OA与y轴夹角=tan∠AOY=√3/3 ∠AOY=30°
OB与x轴夹角=45°
∴∠AOB=90°+30°+45°=165°
∵OC与x轴、y轴夹角=45°
∴只要OD在第四象限与y夹角30°或与x轴夹角30°,
那么∠COD=165°
△DOC∽△AOB
∴OD与y夹角30°|Dx|=sin30°×OD=√3/2
|Dy|=cos30°×OD=3/2
所以D坐标(√3/2,-3/2)
同理与ODx轴夹角30°D坐标(3/2,-√3/2)
2)设OC/OB=OD/OA
OD=OC×OA/OB=6√3
夹角和和前面相同∠OAB=∠COD=165°
OD与y夹角30°|Dx|=sin30°×OD=3√3
|Dy|=cos30°×OD=9
所以D坐标(3√3,-9)
同理与ODx轴夹角30°D坐标(9,-3√3)

解答:解:(1)∵直线AC∥x轴交直线l于点C,∴A、C两点纵坐标为3,代入直线y=-x中,得C点横坐标为-3,∴C(-3,3);(2)由B(-1,-1)可知,OB为第三象限角平分线,又直线l为二、四象限角平分线,∴旋转角为∠α=∠BOB′=90°,△A′OB′如图所示;(3)∵A点坐标可知OA与x轴正半轴夹角为60°,可知∠AOB=165°,根据对应关系,则∠DOC=165°,故OD在第四象限,与x轴正半轴夹角为30°或与y轴负半轴夹角为30°,根据A、B、C三点坐标,∴OA=23、OB=2、OC=32,∵ODOA=OCOB,∴DO=CO?AOBO=23×3 22=63,∴D点的横坐标为:33,或纵坐标为:-33,∴D点坐标为(9,-33),(33,-9).

在△ABO中,已知点A(根号3,3),B(-1,-1),O(0,0),正比例貌似一共6个答案其中一个D(-3-9根号2/4,3+3根号6/4 ,

1)C点坐标为(-3,3);(2)①∠α=90°②略 (3) (9,- ), ( ,-9).

看不到图啊。

图在哪呀?