为什么选用一个形状规则质地均匀的杠杆实验并选其几何中心为支点?

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-07-03
形状规则,质地均匀的物体的重心在其几何中心上,可以不再物体上这句话对不对

这句话可以认为是对的,但是不严谨。因为所谓形状规则是模糊的,圆锥的形状规不规则?它的所谓几何中心又怎么理解?个人认为这句话应该理解为强对称均匀物体的质心在其对称中心上。另外,严格说应该是质心而不是重心,因为非均匀重力场中质心与重心并不重合,以上讨论的是质心。

把物体分割成许许多多的微小部分,每一部分体积极小以至于可以看作一个质点,每个质点都受到重力,所有质点受到的重力之和——合外力等效地集中于某一点(该点不一定在物体上),该点就定义为物体的重心。

根据重心的定义,若将一个竖直向上的外力作用于重心,当外力与重力平衡时,物体不会转动,将保持静止状态。此时,用一个通过重心的竖直平面切开这个物体(想象中的实验),如果被切开的两部分重力不等,则不可能保持原先的平衡状态,因此切开的两部分必定是一样的形状,因为竖直平面的选择是任意的,所以被切开的两部分必定是对称的,而切面的交点,必为物体的几何中心。

顺便指出,这样的结论并不一定成立,只有对于地球体积相比小到可以忽略不计的物体,结论才成立。

在初中或者高中物理有个实验:研究杠杆的平衡条件(初中),研究物体的平衡条件(高中)。
不管是初中还是高中,这个实验用到的其实都是合力矩为零的关系,只是初中知识有限(动力与阻力各一个来分析)简单点。
为了让实验过程中不出现未知的其他力的影响(比如杠杆重心不在支点时,杠杆本身的重力以及重心位置的影响),只要用挂上去的钩码数和到支点的距离就能研究,所以才要求把杠杆做成质地均匀的直条状,目的是让杠杆本身的重心在支点处。

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