复数z=3-i1+i(其中i为虚数单位)在复平面内对应的点所在的象限为( )A...
kuaidi.ping-jia.net 作者:佚名 更新日期:2024-08-27
解:复数z=
3-i
1+i
=
(3-i)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
2-4i
2
=1-2i,
在复平面内对应的点(1,-2),
所在的象限为第四象限.
故选:D.
复数Z满足方程(Z+i)i=3-1 其中i为虚数单位
答:(1)(Z+i)i=3-1;Z*i-1=3-1;Z*i=3;两边同乘i;变为-Z= 3i ;Z=-3i为所求。Z的模:(0的平方+(-3)的平方)开 根号 =3 (2)Z=-3i,a=0,b=-3,A点坐标(0,-3);Z^2=-9,a=-9,b=0,B点坐标(-9,0)。连接AB,与 坐标轴 围成三角形AOB。要使OP长...
已知复数z₁=3-i,z₂=2+i,(i为虚数单位) (1)若z₁*
答:根据已知条件,设z=a*i,a为一个实数,所以|z-1-i|=|a*i-1-i|=|(a-1)*i-1|=√[(a-1)^2+1]=3,所以(a-1)^2=3^2-1=8,a-1=2√2或者-2√2,所以a=1+2√2或1-2√2.因此得到z=(1+2√2)i或(1-2√2)i.
复数z=3-i1+2i(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为( )A.第...
答:解:复数z=3-i1+2i=(3-i)(1-2i)(1+2i)(1-2i)=1-7i 5=15-75i,它对应复平面内的点(15,-75 ),故选D.
若z/1-i=3 i,i是虚数单位,则复数z的虚部为
答:z / (1-i) = 3 i z = 3i(1-i)= 3 + 3i 虚部为 3 。实部也为 3 。
2.若复数z满足|z-3-i|=1(i为虚数单位)ꎬ则复数|z|的最大值为?
答:这个题目有两种做法,几何做法和代数做法,我讲一下比较简单的代数做法,直接应用复数的三角不等式即可,复数的三角不等式类似于绝对值的三角不等式,可以画图来证明,用三角形三边关系来说,应用三角不等式可以求出复数z的模的取值范围,最大值是(根号10)加1,当z与复数3+i作为向量共线时取得最大值...
设复数z=3i/(1-i)^2,(其中i为虚数单位),则z的模=
答:解答如下:z = 3i/(1 - i)²= 3i/(-2i)= -3/2 所以|z| = 3/2
复数问题,求详细解答,谢谢。
答:已知复数z=(3-i)/(1+2i),其中i是虚数单位,则z的模是?(3-i)/(1+2i)=(3-i)(1-2i)/[(1-2i)(1+2i)]=(3-7i+2i^2)/(1-4i^2)因为【i=√-1】=(3-7i-2)/(1+4)=(1+7i)/5 =1/5+7/5i 根据复数的模等于:【实部与虚部的平方和的正的平方根的值】所以 ...
若复数z 1 =3-i,z 2 =7+2i,(i为虚数单位),则|z 2 -z 1 |=___
答:z 2 -z 1 =(7+2i )-(3-i )=4+3i,|z 2 -z 1 |= 4 2 + 3 2 =5.故答案为:5.
复数z=(1+2i)(3-i),其中i为虚数单位,则z的实部是___.
答:z=(1+2i)(3-i)=5+5i,则z的实部是5,故答案为:5.
已知i为虚数单位,复数z满足zi=(3-i1+i)2,则复数z的共轭复数在复平面...
答:解答:解:∵zi=(3-i 1+i )2= 10-6i 2i ,∴z= 10-6i 2i2 = 10-6i -2 =-5+3i,则 .z =-5-3i 对应的点为(-5,-3),位于第三象限,故选:C.
3-i
1+i
=
(3-i)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
2-4i
2
=1-2i,
在复平面内对应的点(1,-2),
所在的象限为第四象限.
故选:D.
答:(1)(Z+i)i=3-1;Z*i-1=3-1;Z*i=3;两边同乘i;变为-Z= 3i ;Z=-3i为所求。Z的模:(0的平方+(-3)的平方)开 根号 =3 (2)Z=-3i,a=0,b=-3,A点坐标(0,-3);Z^2=-9,a=-9,b=0,B点坐标(-9,0)。连接AB,与 坐标轴 围成三角形AOB。要使OP长...
答:根据已知条件,设z=a*i,a为一个实数,所以|z-1-i|=|a*i-1-i|=|(a-1)*i-1|=√[(a-1)^2+1]=3,所以(a-1)^2=3^2-1=8,a-1=2√2或者-2√2,所以a=1+2√2或1-2√2.因此得到z=(1+2√2)i或(1-2√2)i.
答:解:复数z=3-i1+2i=(3-i)(1-2i)(1+2i)(1-2i)=1-7i 5=15-75i,它对应复平面内的点(15,-75 ),故选D.
答:z / (1-i) = 3 i z = 3i(1-i)= 3 + 3i 虚部为 3 。实部也为 3 。
答:这个题目有两种做法,几何做法和代数做法,我讲一下比较简单的代数做法,直接应用复数的三角不等式即可,复数的三角不等式类似于绝对值的三角不等式,可以画图来证明,用三角形三边关系来说,应用三角不等式可以求出复数z的模的取值范围,最大值是(根号10)加1,当z与复数3+i作为向量共线时取得最大值...
答:解答如下:z = 3i/(1 - i)²= 3i/(-2i)= -3/2 所以|z| = 3/2
答:已知复数z=(3-i)/(1+2i),其中i是虚数单位,则z的模是?(3-i)/(1+2i)=(3-i)(1-2i)/[(1-2i)(1+2i)]=(3-7i+2i^2)/(1-4i^2)因为【i=√-1】=(3-7i-2)/(1+4)=(1+7i)/5 =1/5+7/5i 根据复数的模等于:【实部与虚部的平方和的正的平方根的值】所以 ...
答:z 2 -z 1 =(7+2i )-(3-i )=4+3i,|z 2 -z 1 |= 4 2 + 3 2 =5.故答案为:5.
答:z=(1+2i)(3-i)=5+5i,则z的实部是5,故答案为:5.
答:解答:解:∵zi=(3-i 1+i )2= 10-6i 2i ,∴z= 10-6i 2i2 = 10-6i -2 =-5+3i,则 .z =-5-3i 对应的点为(-5,-3),位于第三象限,故选:C.