如图在平行四边形ABCD中，连接AC,BD,AC和BD相交于点E，若AD平行BC,BD垂直AD,
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-24
如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，过点O作直线EF⊥BD，分别交AD、BC于点E和点F。求证：四
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点...
答：证明：在平行四边形ABCD中 ∵AB∥CD（平行四边形对边平行）∴∠BAE=∠CFE，∠ABE=∠FCE（平行线的内错角相等）∵BE=CE（已知）∴⊿BAE≌⊿CFE（AAS）∴AB=CF（全等三角形对应边相等）∴ABFC是平行四边形（对边平行且相等的四边形是平行四边形）
如图,在平行四边形ABCD中,E为CD的中点,连接AE并延长交BC的延长线于点...
答：解：∵四边形 为平行四边形∴ ∴ ∵E是 的中点∴ ∴ ∴ ∴ 。
...如图,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线...
答：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠BAE=∠CFE，∠ABE=∠FCE，∵E为BC的中点，∴EB=EC，∴△ABE≌△FCE，∴AB=CF．（2）解：当BC=AF时，四边形ABFC是矩形．理由如下：∵AB∥CF，AB=CF，∴四边形ABFC是平行四边形，∵BC=AF，∴四边形ABFC是矩形．
8.如图,在平行四边形ABCD中,点E在边DC上,DE:EC=3:1,连接AE交BD于点F...
答：我写的过程多一点，有一些步骤可以简化，希望采纳，谢谢啦，如有疑问，欢迎随时问我
如图,在平行四边形ABCD中,P是AD的中点,E为BC的中点,连接AE并延长交DC...
答：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠BAE=∠CFE，在△ABE和△FCE中，∠BAE＝∠CFE∠AEB＝∠CEFBE＝EC，∴△ABE≌△FCE（AAS），∴AB=CF，又∵AB∥CF，∴四边形ABFC是平行四边形；（2）当AB=AC时，四边形ACEF为矩形，证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，...
如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,连接AF,CE,求证:A...
答：给你思路：由于ABCD是平行四边形，先证明三角形ABD和三角形BCD相似且相等，所以这两个三角形的面积相等，又因为AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，所以AE、CF为两个三角形同底边上的高且互相平行，因为面积相等，由同底，所以AE=CF，AE、CF同垂直于BD且相等，所以四边形AECF为平行四边形，平行四边形对边...
如图,在平行四边形abcd中af平先交cd于e,交bc的延长线于点f,点a为ef的...
答：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB=CD， ∴∠BAE=∠CFE，∠ABE=∠FCE， ∵E为BC的中点， ∴EB=EC， ∴△ABE≌△FCE， ∴AB=CF．（2）当BC=AF时，四边形ABFC是矩形． 理由如下：∵AB∥CF，AB=CF， ∴四边形ABFC是平行四边形， ∵BC=AF， ∴四边形...
如图,在平行四边行ABCD中,AB=2BC=4,角ABC=12度N为线段AB的中点,E为...
答：故所以BF∥EG．又EG⊂平面A'DE，BF⊄平面A'DE 所以BF∥平面A'DE．（Ⅱ）解：在平行四边形ABCD中，设BC=a，则AB=CD=2a，AD=AE=EB=a，连接A′M，CE 因为∠ABC=120° 在△BCE中，可得CE=3a，在△ADE中，可得DE=a，在△CDE中，因为CD2=CE2+DE2，所以CE⊥DE，在正三角形A...
如图甲,在平行四边形ABCD中,已知角A=45度,角C=90度,角ADC=105度,AB=...
答：a，EF＝ 12 CD＝ 12 a ∴在Rt△FEB中，sin∠FBE＝EFFB＝12a2a＝24即BF与平面ABC所成角的正弦值为24．（10分）解法2：如图，以B为坐标原点，BD所在的直线为x轴建立空间直角坐标系如下图示，设CD=a，则BD=AB=2a，BC＝3a，AD＝22a（6分）可得B（0，0，0），D（2a，0，0），A（0，0...
如图,平行四边形ABCD中,E是BC边的中点,连接AE,F为CD边上一点,求证:AF...
答：因为 四边形ABCD是平行四边形，所以 角G=角CFE，角GBE=角C，AB=CD，又因为 E是BC的中点，BE=CE，所以 三角形BGE全等于三角形CFG，所以 EG=EF，BG=CF，因为 角EAG=角EAF=20度，EG=EF 所以 三角形AFG是等腰三角形（三线合一），所以 AF=AG=AB+BG，因为 AB=CD...
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，OB=OD， ∵∠EDO=∠FBO，∠EOD=∠FOB， ∴△OED≌△OFB（ASA），∴DE=BF，又∵ED∥BF，∴四边形BEDF是平行四边形， 又∵EF⊥BD，∴平行四边形BEDF是菱形。
四边形AECF是菱形，理由：∵在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∴AO=CO，∠AFO=∠CEO，∴在△AFO和△CEO中∠AFO＝∠CEO∠FOA＝∠EOCAO＝CO，∴△AFO≌△CEO（AAS），∴FO=EO，∴四边形AECF平行四边形，∵EF⊥AC，∴平行四边形AECF是菱形．故选：C．
图
答：证明：在平行四边形ABCD中 ∵AB∥CD（平行四边形对边平行）∴∠BAE=∠CFE，∠ABE=∠FCE（平行线的内错角相等）∵BE=CE（已知）∴⊿BAE≌⊿CFE（AAS）∴AB=CF（全等三角形对应边相等）∴ABFC是平行四边形（对边平行且相等的四边形是平行四边形）
答：解：∵四边形 为平行四边形∴ ∴ ∵E是 的中点∴ ∴ ∴ ∴ 。
答：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠BAE=∠CFE，∠ABE=∠FCE，∵E为BC的中点，∴EB=EC，∴△ABE≌△FCE，∴AB=CF．（2）解：当BC=AF时，四边形ABFC是矩形．理由如下：∵AB∥CF，AB=CF，∴四边形ABFC是平行四边形，∵BC=AF，∴四边形ABFC是矩形．
答：我写的过程多一点，有一些步骤可以简化，希望采纳，谢谢啦，如有疑问，欢迎随时问我
答：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠BAE=∠CFE，在△ABE和△FCE中，∠BAE＝∠CFE∠AEB＝∠CEFBE＝EC，∴△ABE≌△FCE（AAS），∴AB=CF，又∵AB∥CF，∴四边形ABFC是平行四边形；（2）当AB=AC时，四边形ACEF为矩形，证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，...
答：给你思路：由于ABCD是平行四边形，先证明三角形ABD和三角形BCD相似且相等，所以这两个三角形的面积相等，又因为AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，所以AE、CF为两个三角形同底边上的高且互相平行，因为面积相等，由同底，所以AE=CF，AE、CF同垂直于BD且相等，所以四边形AECF为平行四边形，平行四边形对边...
答：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB=CD， ∴∠BAE=∠CFE，∠ABE=∠FCE， ∵E为BC的中点， ∴EB=EC， ∴△ABE≌△FCE， ∴AB=CF．（2）当BC=AF时，四边形ABFC是矩形． 理由如下：∵AB∥CF，AB=CF， ∴四边形ABFC是平行四边形， ∵BC=AF， ∴四边形...
答：故所以BF∥EG．又EG⊂平面A'DE，BF⊄平面A'DE 所以BF∥平面A'DE．（Ⅱ）解：在平行四边形ABCD中，设BC=a，则AB=CD=2a，AD=AE=EB=a，连接A′M，CE 因为∠ABC=120° 在△BCE中，可得CE=3a，在△ADE中，可得DE=a，在△CDE中，因为CD2=CE2+DE2，所以CE⊥DE，在正三角形A...
答：a，EF＝ 12 CD＝ 12 a ∴在Rt△FEB中，sin∠FBE＝EFFB＝12a2a＝24即BF与平面ABC所成角的正弦值为24．（10分）解法2：如图，以B为坐标原点，BD所在的直线为x轴建立空间直角坐标系如下图示，设CD=a，则BD=AB=2a，BC＝3a，AD＝22a（6分）可得B（0，0，0），D（2a，0，0），A（0，0...
答：因为 四边形ABCD是平行四边形，所以 角G=角CFE，角GBE=角C，AB=CD，又因为 E是BC的中点，BE=CE，所以 三角形BGE全等于三角形CFG，所以 EG=EF，BG=CF，因为 角EAG=角EAF=20度，EG=EF 所以 三角形AFG是等腰三角形（三线合一），所以 AF=AG=AB+BG，因为 AB=CD...
