(2012?岳阳二模)如图,在海岸边有一港口O,已知小岛A在港口O北偏东30°的方向上,小岛B在小岛A的正南方

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-07-07
如图,在海岸边有一港口O,已知:小岛A在港口O北偏东30°的方向,小岛B在小岛A正南方向,OA=60海里,OB=2

解:过O作OC垂直于AB交AB的延长线于C;(1)在Rt△AOC中,∵∠AOC=60°∴cos60°= ∴OC= OA= ×60=30(海里)在Rt△OBC中,∵cos∠BOC= ∴∠BOC=30°,∴小岛B在港口O的北偏东60°(答东偏北30°亦可);(2)由(1)知∠AOB=∠BAO=30°,所以AB=OB= 20 (海里)答:两小岛A,B的距离为20 海里。

解答:解:过O作OC⊥AB,交AB的延长线于C.(1)在Rt△AOC中,∵∠AOC=60°,∴cos60°=OCOA,∴OC=12OA=12×60=30(米),在Rt△OBC中,∵cos∠BOC=OCOB=30203=32,∴∠BOC=30°.∴小岛B在港口O的北偏东60°(答东偏北30°亦可).(2)由(1)知∠AOB=∠BAO=30°,所以AB=OB=203(米).答:两小岛A,B的距离为203米.

解:(1)过O作OC⊥AB交AB的延长线于C,那么OC就是所求的距离,
Rt△AOC中,∠A=30°,OA=60,
OC=AC?sin30°=30海里,
即:O到AB的距离是30海里;

(2)在Rt△OBC中,
∵OB=20


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