如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,△AOB为等边三角形,点A的坐标是(43,0),点B在第一象限,AC
kuaidi.ping-jia.net 作者:佚名 更新日期:2024-08-24
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,△AOB为等边三角形,点A的坐标是(4根号3,0),点B在第一象限
解答如下。
C. 试题分析:如图,连接AC,∵点B的坐标为(4,0),△AOB为等边三角形,∴AO="OB=4." ∴点A的坐标为 .∵C( 4,0),∴AO=OC=4,∴∠OCA=∠OAC.∵∠AOB=60°,∴∠ACO=30°.又∵∠B="60°." ∴∠BAC=90°.∵S △ ADE =S △ DCO ,S △ AEC =S △ ADE +S △ ADC ,S △ AOC =S △ DCO +S △ ADC ,∴S △ AEC =S △ AOC = ,即 .∴E点为AB的中点 .把E点 代入 中得:k= .故选C.
解:(1)点A的坐标是(4答:②当点D关于OP的对称点落在x轴上时,D对称点为(1,0),此时直线OP为y=x,则此时点P的坐标是(3,3);(3)存在,理由为:若△BDP为等腰三角形,分三种情况考虑:①当BD=BP1=OB-OD=5-1=4,在Rt△BCP1中,BD=4,BC=3,根据勾股定理得:CP1=42?32=7,∴AP1=5-... 答:解答:解:(1)∵O为坐标原点,点A的坐标为(-8,0),直线BC经过点B(-8,6),C(0,6),∴OA=BC=8,OC=AB=6,∠AOA′=90°,∴四边形OABC的形状是矩形;当α=90°时,P与C重合,如右图,根据题意,得BPPQ=86=43,则BPBQ=47;(2)①如图1,∵∠POC=∠B'OA',∠PCO=∠... 答:解答:解:如图所示:作DT⊥x轴于点T,作C′F⊥DT于点F,作CE⊥DT于点E,∵点D的坐标为(1,6),∴xy=6,则反比例函数解析式为:y=6x,∴设C点坐标为:(x,6x),∴EC=x-1,DE=6-6x,∵tan∠OAB=16,∴DEEC=6?6xx?1=16,解得:x1=36,x2=1,经检验得出:x=1时,x-1=... 答:当PA=PO时,P在OA的垂直平分线上, P的坐标是(2.5,4); 当OP=OA=5时,由勾股定理得:CP= OP 2 - CP 2 =3, P的坐标是(3,4); 当AP=AO=5时,同理BP=3,CP=5-3=2, P的坐标是(2,4). 故答案为:(2.5,4),(3,4),(2,4). 答:解:∵D是OA的中点且A(10,0)∴D(5,0)①当OP=DP时,P(2.5,4)OP≠5 不满足题意。②当OP=OD时,P(3,4)OP=OD=5 满足题意。③当DP=OD时,P(8,4)DP=OD=5 满足题意。故:P的坐标为(3,4)或(8,4)... 答:(1)k=2(2)0<x<1或x>1 解:(1)∵正方形OABC中,点B的坐标为(2,2),点D是线段BC的中点,∴点B的坐标为(1,2)。∵反比例函数 的图像经过点D,∴ ,即k=2。(2)由(1)知反比例函数为 (x>0),∵点P(x,y)在 (x>0)的图像上,∴设P(x, )... 答:设过E、F的直线为y=kx+b,∴ {3k+b=8-3k+b=4 ∴ {k=23b=6 ∴直线EF为y= 23x+6,令x=0,则y=6,即点G的坐标为(0,6).(2)延长HE交CD的延长线于点M,则EM=EH=4.∵DF=3,∴S△DEF= 12×3×4=6,且S平行四边形ABCD=CD•OD=8×8=64.①当点P在AB上运动时... 答:解:(1)y=-x^2-2x+c,A(-2,3)得c=3; 答:1、根据勾股定理,|OA|=5,则|OC|=5,故C点坐标为(5,0),AC方程为:(y-0)/(x-5)=(4-0)/(-3-5),x+2y=5.2、当在AB边时,|PB|=|AB|-2t=5-2t,当x=0时,解出AC与Y轴交点坐标M(0,5/2),△PMB在PB边上的高=4-5/2=3/2,S△PMB=|PB|*(3/2)/2=3(5-2t... 答:②如图2,过点B作BN′⊥OC,垂足为N′,BN′=8,CN′=4 ∵BC∥PM,MR⊥OC,∴△MRP≌△BN′C,∴PR=CN′=4 设EM=x,则EP=x,在△PER中,∠ERP=90°,RE=MR-ME=8-x 有x2-(8-x)2=42,∴x=5,∴ME=5 ∵△MGB∽△N′BO,∴MG N′B =MB N′O ∵PM∥CB,AB∥OC,... |