如图所示,在平面直角坐标系中A(0,2),B(1,0)，将△AOB沿AB所在的直线翻折，得三角形AO'B，则O'的坐标为
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-08-24
如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，2），B（1，0）将△AOB绕点B顺时针方向旋转90°得到△DEB．以A为顶
利用OO'垂直AB得：kO'O×kAB=-1;即(y/x)×2=-1于是x=-2y
AB 平分OO'得(x/2,y/2)在直线AB上：x-y/2+2=0
解上两式组成的方程组得x=-8/5; y=4/5
所以O'(-8/5,4/5)
注意：B点的坐标应该是（-1，0）
过O＇作O＇C垂直于x轴于C，连接O＇O，求得AB=根号5，OO＇=4/5倍根号5；
证三角形OO＇C相似于三角形ABO，则O＇C/1=OC/2=(4/5倍根号5)/根号5，所以OO＇=4/5，OC=8/5，所以O＇(-8/5，4/5)。
解：O'的坐标为（X，Y）,依题意有
（1-X）^2+Y^2=1
(2-Y)^2+X^2=4
联立解得X=8/5，Y=4/5
（-8/5,4/5）
如图所示,在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),点C(1,0),在抛物线y=12x2...
答：解：∵点A（0，2），点C（1，0），∴OA=2，OC=1，以AC为直角边作等腰直角△ACN、△ACM、△ACP、△ACQ，如图，作NE⊥x轴于E，∵∠ACN=90°，∴∠ACO+∠NCE=90°，而∠NCE+∠CNE=90°，∴∠CNE=∠ACO，在△ACO和△CNE中，∠AOC＝∠CEN∠ACO＝∠CNEAC＝CN，∴△ACO≌△CNE（AAS）...
如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,2),B(1,0)将△AOB绕点B顺时针方向旋...
答：1c＝2．∴y=-x2+2；（2）当DE∥PB时，即P点在X轴上，∴0=-x2+2，解得：x=±2，∴PO=2，∵AO=2，∴DE=2，∴PO≠DE，∴四边形EPOD是梯形，∴在Y轴右侧抛物线上存在点P，使得以点P、O、E、D为顶点的四边形是梯形，∴点P的坐标为：（-2，0）；（3）如图所示：当△DEB的外心为...
如下图,在平面直角坐标系中,△ABC为等边三角形,A(0,根号3),B(1,0...
答：√3=b;0=-k'+b=-k'+√3, k'=√3.故直线AC的解析式为y=√3x+√3.(2)同理：由A(0,√3)和B(1,0)可求得直线AB为:y=-√3x+√3.y=kx+2k,则:y=0时，x=-2,得点D为(-2,0),BD=3.把y=kx+2k与y=-√3x+√3联立方程组，并解之得：y=(3√3k)/(√3+k).即⊿BDF中...
如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,3),B...
答：（1）A（0，3），B（-1，0）、C （1，0），∴AB=12+(3)2=2，AC=12+(3)2=2，BC=1+1=2，∵AB=AC=BC，∴△ABC是等边三角形；（2）△ABC绕着边BC旋转得到两个圆锥，分别以AO为底边半径，BO和AO为高线，则旋转体体积=2×13π?AO2?BO=2×13π?（3）2?1=2π．
矩形OABC在平面直角坐标系中如图所示A(0,3√3)C8,0 点M是OC中点
答：⑵MP=MQ=t，N在矩形内部，连接NM，则MN=√3t，令MN=3√3，t=3，①当0≤t≤3，重合部分就是SΔNPQ，∴PQ=2t，∴S=SΔPQN=√3/4*(2t)^2=√3t^2,②当3<t≤4时，设PN、QN交AB于D、E，S=SΔNPQ-SΔNDE=√3t^2-√3/4*(2t-6)^2 =√3t^2-√3(t-3)^2 =12√3t-9...
如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为A(0,6)、B(-2,0...
答：（1）如图所示：由题意得，OA=OC，故AC的中垂线的解析式是y=x，BC的中垂线的解析式为x=2，根据外接圆圆心是三角形三条边中垂线的交点，故可得点M的坐标为（2，2）．（2）由题意得，AQ=t，因为OA=OC，所以∠AQH=45°，故点Q的横坐标为22t，当点P和点G重合时，OP=点Q横坐标，即2t-2...
如图所示,在平面直角坐标系中,⊙P与x轴相切,与y轴相交于点A(0,2...
答：回答：答案d,做辅助线
如图所示:在平面直角坐标系中,△OCB的外接圆与y轴交于A(0,2),∠OCB...
答：解：连接AB，则AB为⊙M的直径．Rt△ABO中，∠BAO=∠OCB=60°，∴OB=3OA=3×2=6．过B作BD⊥OC于D．Rt△OBD中，∠COB=45°，则OD=BD=22OB=3．Rt△BCD中，∠OCB=60°，则CD=33BD=1．∴OC=CD+OD=1+3．故答案为：1+<span dealflag="1" c ...
如图所示,等边三角形ABC放置在平面直角坐标系中,已知A(0,0)、B(6...
答：反比例函数的解析式 。（2） 。 分析：（1）过C点作CD⊥x轴，垂足为D，设反比例函数的解析式为 ，根据等边三角形和锐角三角函数的知识求出AD和CD的长度，即可求出C点的坐标，把C点坐标代入反比例函数解析式求出k的值。（2）若等边△ABC向上平移n个单位，使点B恰好落在双曲线上，则此...
如图,在平面直角坐标系中,已知四边形ABCD为菱形,且A(0,3),B(-4,0)
答：cos∠ABO=4/5 sin∠ABC=sin(∠ABO+90°)=cos∠ABO=4/5 cos∠ABC=-3/5 tan∠ABC=-4/3 直线l与y轴所夹锐角等于1/2∠ABC tan∠ABC =2tan(1/2∠ABC)/[1-tan²(1/2∠ABC)]=-4/3 ∵1/2∠ABC是锐角 ∴tan(1/2∠ABC)=2,舍去负值 ∴直线L的斜率=-1/2 ∴过点A的直线...
（1）∵A（0，2），B（1，0）将△AOB绕点B顺时针方向旋转90°得到△DEB，∴E点坐标为：（1，1），∴A为顶点的抛物线经过点E的抛物线解析式为：y=ax2+c，∴c＝21＝a+c，∴a＝?1c＝2．∴y=-x2+2；（2）当DE∥PB时，即P点在X轴上，∴0=-x2+2，解得：x=±2，∴PO=2，∵AO=2，∴DE=2，∴PO≠DE，∴四边形EPOD是梯形，∴在Y轴右侧抛物线上存在点P，使得以点P、O、E、D为顶点的四边形是梯形，∴点P的坐标为：（-2，0）；（3）如图所示：当△DEB的外心为M，将抛物线沿X轴正方向以每秒1个单位的速度向右平移，∴M在抛物线内部（指抛物线与X轴所围成的部分）时t的取值范围是：2-<div style="width: 6px; background-image: url(http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/aa64034f78f0f736dcbbf8b50955b319ebc41338.jpg); background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; backg
解：连接BE，与AC交于G，作EF⊥AB，∵AB=AE，∠BAC=∠EAC，∴△AEB是等腰三角形，AG是BE边上的高，∴EG=GB，EB=2EG，BG=BC×ABAC=4×882+42=855，设E（x，y），则有：EF2=AE2-AF2=BE2-BF2即：82-x2=（1655）2-（8-x）2，解得：x=245，y=EF=325，∴E点的坐标为：（245，325）．故答案为：（245，325）．
设O'(x,y),即求O点关于直线AB：2x-y+2=0的对称点O'的坐标利用OO'垂直AB得：kO'O×kAB=-1;即(y/x)×2=-1于是x=-2y
AB 平分OO'得(x/2,y/2)在直线AB上：x-y/2+2=0
解上两式组成的方程组得x=-8/5; y=4/5
所以O'(-8/5,4/5)
注意：B点的坐标应该是（-1，0）
过O＇作O＇C垂直于x轴于C，连接O＇O，求得AB=根号5，OO＇=4/5倍根号5；
证三角形OO＇C相似于三角形ABO，则O＇C/1=OC/2=(4/5倍根号5)/根号5，所以OO＇=4/5，OC=8/5，所以O＇(-8/5，4/5)。
解：O'的坐标为（X，Y）,依题意有
（1-X）^2+Y^2=1
(2-Y)^2+X^2=4
联立解得X=8/5，Y=4/5
（-8/5,4/5）
答：解：∵点A（0，2），点C（1，0），∴OA=2，OC=1，以AC为直角边作等腰直角△ACN、△ACM、△ACP、△ACQ，如图，作NE⊥x轴于E，∵∠ACN=90°，∴∠ACO+∠NCE=90°，而∠NCE+∠CNE=90°，∴∠CNE=∠ACO，在△ACO和△CNE中，∠AOC＝∠CEN∠ACO＝∠CNEAC＝CN，∴△ACO≌△CNE（AAS）...
答：1c＝2．∴y=-x2+2；（2）当DE∥PB时，即P点在X轴上，∴0=-x2+2，解得：x=±2，∴PO=2，∵AO=2，∴DE=2，∴PO≠DE，∴四边形EPOD是梯形，∴在Y轴右侧抛物线上存在点P，使得以点P、O、E、D为顶点的四边形是梯形，∴点P的坐标为：（-2，0）；（3）如图所示：当△DEB的外心为...
答：√3=b;0=-k'+b=-k'+√3, k'=√3.故直线AC的解析式为y=√3x+√3.(2)同理：由A(0,√3)和B(1,0)可求得直线AB为:y=-√3x+√3.y=kx+2k,则:y=0时，x=-2,得点D为(-2,0),BD=3.把y=kx+2k与y=-√3x+√3联立方程组，并解之得：y=(3√3k)/(√3+k).即⊿BDF中...
答：（1）A（0，3），B（-1，0）、C （1，0），∴AB=12+(3)2=2，AC=12+(3)2=2，BC=1+1=2，∵AB=AC=BC，∴△ABC是等边三角形；（2）△ABC绕着边BC旋转得到两个圆锥，分别以AO为底边半径，BO和AO为高线，则旋转体体积=2×13π?AO2?BO=2×13π?（3）2?1=2π．
答：⑵MP=MQ=t，N在矩形内部，连接NM，则MN=√3t，令MN=3√3，t=3，①当0≤t≤3，重合部分就是SΔNPQ，∴PQ=2t，∴S=SΔPQN=√3/4*(2t)^2=√3t^2,②当3<t≤4时，设PN、QN交AB于D、E，S=SΔNPQ-SΔNDE=√3t^2-√3/4*(2t-6)^2 =√3t^2-√3(t-3)^2 =12√3t-9...
答：（1）如图所示：由题意得，OA=OC，故AC的中垂线的解析式是y=x，BC的中垂线的解析式为x=2，根据外接圆圆心是三角形三条边中垂线的交点，故可得点M的坐标为（2，2）．（2）由题意得，AQ=t，因为OA=OC，所以∠AQH=45°，故点Q的横坐标为22t，当点P和点G重合时，OP=点Q横坐标，即2t-2...
答：回答：答案d,做辅助线
答：解：连接AB，则AB为⊙M的直径．Rt△ABO中，∠BAO=∠OCB=60°，∴OB=3OA=3×2=6．过B作BD⊥OC于D．Rt△OBD中，∠COB=45°，则OD=BD=22OB=3．Rt△BCD中，∠OCB=60°，则CD=33BD=1．∴OC=CD+OD=1+3．故答案为：1+<span dealflag="1" c ...
答：反比例函数的解析式 。（2） 。 分析：（1）过C点作CD⊥x轴，垂足为D，设反比例函数的解析式为 ，根据等边三角形和锐角三角函数的知识求出AD和CD的长度，即可求出C点的坐标，把C点坐标代入反比例函数解析式求出k的值。（2）若等边△ABC向上平移n个单位，使点B恰好落在双曲线上，则此...
答：cos∠ABO=4/5 sin∠ABC=sin(∠ABO+90°)=cos∠ABO=4/5 cos∠ABC=-3/5 tan∠ABC=-4/3 直线l与y轴所夹锐角等于1/2∠ABC tan∠ABC =2tan(1/2∠ABC)/[1-tan²(1/2∠ABC)]=-4/3 ∵1/2∠ABC是锐角 ∴tan(1/2∠ABC)=2,舍去负值 ∴直线L的斜率=-1/2 ∴过点A的直线...
