如图所示,在平面直角坐标系中A(0,2),B(1,0),将△AOB沿AB所在的直线翻折,得三角形AO'B,则O'的坐标为
(1)∵A(0,2),B(1,0)将△AOB绕点B顺时针方向旋转90°得到△DEB,∴E点坐标为:(1,1),∴A为顶点的抛物线经过点E的抛物线解析式为:y=ax2+c,∴c=21=a+c,∴a=?1c=2.∴y=-x2+2;(2)当DE∥PB时,即P点在X轴上,∴0=-x2+2,解得:x=±2,∴PO=2,∵AO=2,∴DE=2,∴PO≠DE,∴四边形EPOD是梯形,∴在Y轴右侧抛物线上存在点P,使得以点P、O、E、D为顶点的四边形是梯形,∴点P的坐标为:(-2,0);(3)如图所示:当△DEB的外心为M,将抛物线沿X轴正方向以每秒1个单位的速度向右平移,∴M在抛物线内部(指抛物线与X轴所围成的部分)时t的取值范围是:2-<div style="width: 6px; background-image: url(http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/aa64034f78f0f736dcbbf8b50955b319ebc41338.jpg); background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; backg
解:连接BE,与AC交于G,作EF⊥AB,∵AB=AE,∠BAC=∠EAC,∴△AEB是等腰三角形,AG是BE边上的高,∴EG=GB,EB=2EG,BG=BC×ABAC=4×882+42=855,设E(x,y),则有:EF2=AE2-AF2=BE2-BF2即:82-x2=(1655)2-(8-x)2,解得:x=245,y=EF=325,∴E点的坐标为:(245,325).故答案为:(245,325).
设O'(x,y),即求O点关于直线AB:2x-y+2=0的对称点O'的坐标利用OO'垂直AB得:kO'O×kAB=-1;即(y/x)×2=-1于是x=-2y
AB 平分OO'得(x/2,y/2)在直线AB上:x-y/2+2=0
解上两式组成的方程组得x=-8/5; y=4/5
所以O'(-8/5,4/5)
注意:B点的坐标应该是(-1,0)
过O'作O'C垂直于x轴于C,连接O'O,求得AB=根号5,OO'=4/5倍根号5;
证三角形OO'C相似于三角形ABO,则O'C/1=OC/2=(4/5倍根号5)/根号5,所以OO'=4/5,OC=8/5,所以O'(-8/5,4/5)。
解:O'的坐标为(X,Y),依题意有
(1-X)^2+Y^2=1
(2-Y)^2+X^2=4
联立解得X=8/5,Y=4/5
(-8/5,4/5)
答:解:∵点A(0,2),点C(1,0),∴OA=2,OC=1,以AC为直角边作等腰直角△ACN、△ACM、△ACP、△ACQ,如图,作NE⊥x轴于E,∵∠ACN=90°,∴∠ACO+∠NCE=90°,而∠NCE+∠CNE=90°,∴∠CNE=∠ACO,在△ACO和△CNE中,∠AOC=∠CEN∠ACO=∠CNEAC=CN,∴△ACO≌△CNE(AAS)...
答:1c=2.∴y=-x2+2;(2)当DE∥PB时,即P点在X轴上,∴0=-x2+2,解得:x=±2,∴PO=2,∵AO=2,∴DE=2,∴PO≠DE,∴四边形EPOD是梯形,∴在Y轴右侧抛物线上存在点P,使得以点P、O、E、D为顶点的四边形是梯形,∴点P的坐标为:(-2,0);(3)如图所示:当△DEB的外心为...
答:√3=b;0=-k'+b=-k'+√3, k'=√3.故直线AC的解析式为y=√3x+√3.(2)同理:由A(0,√3)和B(1,0)可求得直线AB为:y=-√3x+√3.y=kx+2k,则:y=0时,x=-2,得点D为(-2,0),BD=3.把y=kx+2k与y=-√3x+√3联立方程组,并解之得:y=(3√3k)/(√3+k).即⊿BDF中...
答:(1)A(0,3),B(-1,0)、C (1,0),∴AB=12+(3)2=2,AC=12+(3)2=2,BC=1+1=2,∵AB=AC=BC,∴△ABC是等边三角形;(2)△ABC绕着边BC旋转得到两个圆锥,分别以AO为底边半径,BO和AO为高线,则旋转体体积=2×13π?AO2?BO=2×13π?(3)2?1=2π.
答:⑵MP=MQ=t,N在矩形内部,连接NM,则MN=√3t,令MN=3√3,t=3,①当0≤t≤3,重合部分就是SΔNPQ,∴PQ=2t,∴S=SΔPQN=√3/4*(2t)^2=√3t^2,②当3<t≤4时,设PN、QN交AB于D、E,S=SΔNPQ-SΔNDE=√3t^2-√3/4*(2t-6)^2 =√3t^2-√3(t-3)^2 =12√3t-9...
答:(1)如图所示:由题意得,OA=OC,故AC的中垂线的解析式是y=x,BC的中垂线的解析式为x=2,根据外接圆圆心是三角形三条边中垂线的交点,故可得点M的坐标为(2,2).(2)由题意得,AQ=t,因为OA=OC,所以∠AQH=45°,故点Q的横坐标为22t,当点P和点G重合时,OP=点Q横坐标,即2t-2...
答:回答:答案d,做辅助线
答:解:连接AB,则AB为⊙M的直径.Rt△ABO中,∠BAO=∠OCB=60°,∴OB=3OA=3×2=6.过B作BD⊥OC于D.Rt△OBD中,∠COB=45°,则OD=BD=22OB=3.Rt△BCD中,∠OCB=60°,则CD=33BD=1.∴OC=CD+OD=1+3.故答案为:1+<span dealflag="1" c ...
答:反比例函数的解析式 。(2) 。 分析:(1)过C点作CD⊥x轴,垂足为D,设反比例函数的解析式为 ,根据等边三角形和锐角三角函数的知识求出AD和CD的长度,即可求出C点的坐标,把C点坐标代入反比例函数解析式求出k的值。(2)若等边△ABC向上平移n个单位,使点B恰好落在双曲线上,则此...
答:cos∠ABO=4/5 sin∠ABC=sin(∠ABO+90°)=cos∠ABO=4/5 cos∠ABC=-3/5 tan∠ABC=-4/3 直线l与y轴所夹锐角等于1/2∠ABC tan∠ABC =2tan(1/2∠ABC)/[1-tan²(1/2∠ABC)]=-4/3 ∵1/2∠ABC是锐角 ∴tan(1/2∠ABC)=2,舍去负值 ∴直线L的斜率=-1/2 ∴过点A的直线...