已知向量a=（1,0）,已知向量b=（2,1）,且向量m=ka--b,n=a+3b,

已知向量a=(1,2), b(2,1),且向量m=ka+b,向量n=a+kb,k是常数，k≥0,求m·n的最小值？

　　a=(1,2)，b=(2,1)，则：|a|=|b|=sqrt(5)，且：a·b=4
m·n=(ka+b)·(a+kb)=k|a|^2+k|b|^2+(k^2+1)a·b=4k^2+10k+4
=4(k+5/4)^2-9/4，关键是你的k是多少？
如果是k≥0，则：当k=0时，m·n取得最小值：4
如果k没有限制，则m·n取得最小值：-9/4

ka-b=（k-2，-1），a+2b=（5,2），假如两向量共线那么
ka-b=n（a+2b），也就是k-2=5n，-1=2n 可以解出n=k=-0.5

m=(k-2,-1)，n=(7,3)
m与n的夹角为钝角，则m*n<0，且m与n不共线；
m*n<0：7(k-2)-3<0，得：k<17/7；
m与n不共线：3(k-2)+7≠0，得：k≠-1/3；
综上，实数k的取值范围是：k<17/7且k≠-1/3；

希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！元旦愉快！

解由题可得，m（k-2，-1），n（7，3） m*n 所以k大于17/7

已知向量a=(1,0)向量b=(0,1),求使向量a+kb与向量b+ka的夹角为锐角的k的...
答：b+ka=(o,1)+(k,0)=(k,1)a+kb与b+ka的夹角为锐角，则两向量的夹角大于0度小于90度，两向量介于相交和垂直之间 相交即平行，则 1/k=k/1 解得k=正负1 当k=负1时两向量为180度 舍去 得k=1 垂直时 k×1+1×k=0 解得k=0 综上所述 k属于(0,1)时 向量a+kb与向量b+aka的...

已知向量a=(1,0),向量b=(1,1),向量c=(-1,0)求λ和μ,使向量c=λa+...
答：r-u=1 r= 0 r=1

已知向量a=(1,0),向量b的模=1,向量c=(0,-1)满足3a+kb+7c=向量0且a与...
答：设向量b(x,y),则3a+kb+7c=向量0可变为：kx+3=0,ky-7=0,又a.b=|a||b|cos<pai/3>则x=1/2,带入则得k=-6

已知向量a=(1,0),向量b=(1,1),当入为何值时,向量a+入向量b与向量a垂直...
答：以下若无特别说明，字母均代表向量 a+入b =(1+入,入)而两个向量垂直的冲要条件是 坐标乘积和=0 即 1+入=0 入=-1

已知向量a=(1,0),向量b=(2,1)。
答：2.设ka-b=n(a+3b)则 k(1,0)-(2,1)=n((1,0)+3(2,1))所以(k-2,-1)=(7n,3n)所以 3n=-1,k-2=7n 解得n=-1/3,k=-1/3 带入的ka-b=(-7/3,-1)又因为a+3b=(7,3)所以为反向 综上所述：当k=-1/3时他们平行，且为反向 （以上为了方便，省略了向量符号，请自行...

已知向量a=(1,0),向量b=(2,1),当k为何值时,向量ka—向量b与向量a+向量...
答：？？向量a和向量3b可以换成 绝对值 a+3b的平方吗？？绝对值可以那样分解吗，不是只有括号才可以吗 回答： (1)a+3b=(7,3);|a+3b|=√(49+9)=√58 (2)ka-b=(k-2,-1),a+3b=(7,3) 要求平行:(k-2)/(-1)=7/3 3k-6=-7 3k=-1 k=-1/3 因此,两者反向 ...

已知向量a=(1,0),向量b=(1,1),向量c=(-1,0),求入和ц使向量=向量入a+...
答：(-1,0)＝λ(1,1)+μ(-1,0),-1＝λ+μ。0＝μ μ＝0，λ＝-1

已知向量a=(1,0)向量b=(1,1)λ为何值时,a+λb与a垂直? 我知道答案是λ...
答：a+λb=（1+λ,λ）因为a+λb与a垂直 所以a+λb×a=0 即1+λ+0=0 所以λ=-1

已知向量a=(1,0)向量b=(0,1),向量c=a+tb,向量d如图所示
答：d =(5-1,5-2)=(4,3)|d|=5 c=a+λb =(1,λ)|c|=√(1+λ)^2 c.d = |c||d|cosx (1,λ)(4,3) = 5√(1+λ)^2 cosx 4+3λ= 5√(1+λ)^2 cosx if x=60° 4+3λ= (5/2)√(1+λ)^2 4(16+24λ+9λ^2)=25(1+λ^2)11λ^2+96λ+39=0 λ = (...

已知向量a=(1,0),向量b=(1,1),当入为何值时,向量a+入向量b与向量a垂直...
答：a+入b=（1+入，入）其与a=（1，0）垂直，则有 （1+入）*1=入*0 化简得：1+入=0 所以入=-1