(2011?延庆县模拟)如图所示,M1N1、M2N2是两根处于同一水平面内的平行导轨,导轨间距离是d=0.5m,导轨

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-07-05
如图所示,M 1 N 1 、M 2 N 2 是两根处于同一水平面内的平行导轨,导轨间距离是d=0.5m,导轨左端接有定值

解:(1)Mg=f+BId ① I=E/R ② E=BdV m ③ 联立①②③解之并代入动能表达式:E K =mV m 2 /2=0.2J (2)Mg-f-BId=(M+m)a ④ I=E/R ⑤ E=BdV ⑥ 联立④⑤⑥解之:V=R[Mg-f-(M+m)a]/B 2 d 2 =0.8m/s (3)Mgx-fx-w=(m+M)V m 2 /2 x={(m+M)[(Mg-f)R] 2 /2B 4 d 4 +w}/(Mg-f)=1.4m

解析:由于磁感应强度B的变化率是恒定的,所以回路中的感应电动势和感应电流均是不变的,但由于杆ab所受安培力F=BIl是随B的增大而均匀增大的,当安培力增大到F=2fm时,ab杆将开始运动.
(1)由于磁感应强度B的变化,回路中产生的感应电动势为E=S
回路中的电流为I=
设经过时间t,ab杆开始运动,则t时刻磁感应强度为Bt=B0+t
此时ab杆受到的安培力为
F=BtId=(B0+t)·
根据ab杆运动的条件可列出方程:
(B0+t)·=2fm,代入数据可解得:t=5 s.
(2)在t=5 s内回路产生的热量可用电热公式Q=I2Rt=(·)2Rt=0.16 J.
(3)在t=5 s内通过ab杆的电荷量为
q=It=·t=×5 C=2 C.
答案:(1)5 s (2)0.16 J (3)2 C

(1)滑块匀速运动时,受力平衡,有
Mg=f+BId   ①
根据欧姆定律,有
I=
E
R
     ②
动生电动势为:
E=BdVm     ③
联立①②③解之并代入动能表达式:EK=
mVm2 
2
=0.2J
即滑块能获得的最大动能为0.2J.
(2)对两物体整体受力分析后,运用牛顿第二定律,有
Mg-f-BId=(M+m)a    ④
其中
I=
E
R
            ⑤
E=BdV             ⑥
联立④⑤⑥解之:V=
R[(M+m)a]
B2d2
=0.8m/s
即滑块的加速度为a=2m/s2时的速度为0.8m/s.
(3)对两物体整体运用动能定理,有
Mgx-fx-w=
(m+M)Vm2
2

解得
x=
(m+M)[(Mg?f)R]2
2B4d4+w
Mg?f
=1.4m
即滑块从开始运动到获得最大速度的过程中,滑块滑动的距离为1.4m.

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