如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线,∠C=45°,sinB= ,AD=4. (1)求BC的长;(2)
kuaidi.ping-jia.net 作者:佚名 更新日期:2024-07-31
(2013?常德)如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线,∠C=45°,sinB=13,AD=1.(1)求BC
(1)在△ABC中,∵AD是BC边上的高,∴∠ADB=∠ADC=90°.在△ADC中,∵∠ADC=90°,∠C=45°,AD=1,∴DC=AD=1.在△ADB中,∵∠ADB=90°,sinB=13,AD=1,∴AB=ADsinB=3,∴BD=AB2?AD2=22,∴BC=BD+DC=22+1;(2)∵AE是BC边上的中线,∴CE=12BC=2+12,∴DE=CE-CD=2-12,∴tan∠DAE=DEAD=2-12.
如果你认可我的回答,请及时点击采纳为【满意回答】按钮
手机提问者在客户端右上角评价点“满意”即可。
你的采纳是我前进的动力! 如还有新的问题,请另外向我求助,答题不易,谢谢支持……
(1) ;(2) . 答:(1)证明:因为AD是BC边上中线且AD⊥BC 所以RT△ABD和RT△ACD全等,那么∠ABD=∠ABC=∠ACD=∠ACB 因为BE是AC边上中线且AD⊥BC 所以RT△BCE和RT△ABE全等,那么∠BCA=∠BCE=∠EAB=∠BAC 所以∠ABC=∠ACB=∠BCA,又因∠ABC+∠ACB+∠BCA=180° 那么∠ABC=∠ACB=∠BCA=60° 所以△ABC是... 答:直线AED截三角形BCF,由梅捏劳斯定理:CA/AF*FE/EB*BD/DC=1 且CA=3AF(由AF/FC=1/2),BD=DC 所以FE/EB=1/3 即BE=3EF 答:解:延长AD至E,使AD=DE,连接BE ∵∠ADC=∠BDE AD=DE BD=DC ∴△ADC≌△EDB ∴BE=AC=3 ∵AB=5 AE=2AD=2×2=4 ∴△ABE为直角三角形,∠E=90° ∴BD²=BE²+ED²BD²=3×3+2×2=13 ∴BC=2BD=2√13 ... 答:过C点作AD的平行线交BA的延长线与点E,因为D是BC的中点且AD=2,所以CE=4,从而可知ACE为直角三角形,可知AE边上的高位12/5,从而求得BC=2√13 答:过D做DG平行于BF,交AC于G点。则可证:在△CBF中 由:BD=DC 得:CD为平行于底边BF的中位线 即:FG=GC 同理,在三角形ADG中 由:AE=ED 得:EF为平行于底边DG的中位线 即:AF=FG 整理得:AF=FG=GC 所以:AF=1/2FC 答:又因为D是BC边上的中点 所以BD=CD 所以AE,BC两条对角线互相平分 所以四边形ABEC是平行四边形 所以EC=AB=5,AE=2+2=4 不难看出AE²=16,AC²=9,EC²=25 所以AE²+AC²=EC² (16+9=25)所以三角形ACE是直角三角形,∠CAE=90° (图像不标准,看... 答:反证法。连结DE,DF.在△BDE和△CDF中,BD=CD,BE=CF,不妨设∠B>∠C,则 DE>DF,在△DPE和△DPF中,PE=PF,PD=PD,所以∠DPE>∠DPF,在△PAE和△PAF中,PA=PA,PE=PF,所以AE>AF,所以AB>AC,所以∠C>∠B,矛盾。所以∠B=∠C,AB=AC. 答:做为猜答案的话,既然题中没有给出E点的具体比例,说明在任意点都成立。那么,设E与D重合,则AE=1/2BC,故△ABC为直角三角形,∠A=90,而EF就是DC,AF,就是AC,故△AEF为等边三角形,故∠ADB=120。猜出了答案就可以想办法来证明了。在AD上取一点A1,使得A1D=AE,易知A1BC为直角三角形,... 答:过A作BC垂线交BC于E,过C作AB垂线交AB于G,按三角函数,TANB=AE/(2DC+CE)/,因为AE=CD+CE,化简后CE=(2-√3)AE,在RT△ACE中,AC^2=AE^2+CE^2=(8-4√3)AE^2,在RT△BCG中,CG=DC=AE-CE=(√3-1)AE,CG^2=(4-2√3)AE^2,在RT△ACG中,AC^2=2CG^2,所以∠BAC=... 答:所以有:∠2+∠4=3∠2=3∠1=180°-∠BAC=117° ∠1=117°÷3=39° 所以∠DAC=63°-39°=24° 答:DAC的度数是24°。按角分 判定法:1、锐角三角形:三角形的三个内角都小于90度。2、直角三角形:三角形的三个内角中一个角等于90度,可记作Rt△。3、钝角三角形:三角形的三个内角... |