一道数学几何题，要详细过程，如果解释的好，给分
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-31
1道数学几何题 说明过程
解：设PD=x,，则PE=2x，PF=3x，连接AP，BP，CP，则
(1/2)×12(x+2x+3x)=(1/2)×12×12×√3/2，即有6x=6√3，故得x=√3.
∴PD=√3.，PE=2√3，PF=3√3.
延长EP交BC于G，则RT△EGC中，∠EGC=30°，故PG=2PD=2√3，EG=PG+PE=4√3；
设CG=m，则CE=m/2，于是有m²-(m/2)²=(4√3)²，3m²/4=48，故m=CG=8；BG=12-8=4；
GD=√(PG²-PD²)=√(12-3)=3，故BD=BG+GD=4+3=7；PB=√(BD²+PD²)=√(49+3)=√52=2√13；
BF=√(PB²-PF²)=√(52-27)=√25=5.
∴四边形BDPF的面积=△PBD的面积+△PBF的面积=(1/2)×BD×PD+(1/2)×BF×PF
=(1/2)(7×√3+5×3√3)=(1/2)(22√3)=11√3.
过F点作垂线交BD于I，过P点交FI于G点。设PD=X，则PF=3X。因为角B等于60°，所以角DPF等于120°，则角FPG等于30°，根据勾股定理得出FG=3/2X，PG=3/2√3X，则ID=PG=3/2√3X。
因为∠B=60°，所以∠BFI=30°，由FI=FG+GI=3/2X+X=5/2X，再由勾股定理得出BI=5/6√3X。所以BD=BI+ID=5/6√3X+3/2√3X=7/3√3X。同理，过E点作垂线交BC于J，过P点做垂线交EJ于H。因为PD=X，所以PD=2X，得出DC=DJ+JC=PH+GC=√3X+2/3√3X=5/3√3X。则得出BC=BD+DC=7/3√3X+5/3√3X=4√3X=12，得出X=√3。四边形BDPF的面积=直角三角形三角形FBI的面积+直角梯形FIDP的面积=1/2×BI×FI+1/2×(PD+FI)×DI=1/2×5/6√3×√3×5/2√3+1/2(√3+5/2√3)3/2√3×√3=11√3。
这道题的思路是，把边BC和PD的关系求出来，从而求出PD，然后根据角和边的关系，求出面积。
过P作BC的平行线，得一个小正三角形。可证PE+PF等于小正三角形一边上的高，由此得：
PD+PE+PF等于正三角形ABC一边上的高.
即PD+PE+PF=6根号3，所以PD=根号3，PE=2根号3，PF=3根号3。
延长EP交BC于M,得△MPD为30度的直角三角形，得：PM=2根号3.
ME=4根号3,CE=4,CM=8,BM=4.
过M作MN垂直于AB,交AB于N,过M作MR垂直于PF,交PF于R,
则BN=2,MN=2根号3.
PR=根号3,MR=3=NF.
BF=5.
四边形BDPF的面积=S△AEP+S△AFP=8根号3+21/2根号3=37/2根号3
几道几何题帮忙解一下,要详细过程!
答：1.∠BDC=∠DBC=(180°-70°)/2=55°,∠D=180°-70°=110°,∠ADB=ADC-BDC=110°-55°=55°,∠ABD=∠ADB=55°,∠B=∠ABD+∠DBC=110°,∠A=180-∠B=70°,2.BC=3+2*5*cos60°=8,周长=3+8+5*2=21 3.因BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠DBC=∠BDC,∴CD=BC,周长=2*CD+2*AD*c...
数学几何题 求解答 要详细过程~~
答：解：（1）CD=BE．理由如下:∵△ABC和△ADE为等边三角形 ∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=60o ∵∠BAE =∠BAC－∠EAC =60o－∠EAC，∠DAC =∠DAE－∠EAC =60o－∠EAC，∴∠BAE=∠DAC， ∴△ABE ≌ △ACD ∴CD=BE （2）△AMN是等边三角形．理由如下：∵△ABE ≌ △ACD， ∴∠ABE...
一道几何题,要详细的解答过程
答：①证明：∵ΔABD,ΔACE为正三角，∴AD=AB,AE=AC,∠DAB=∠EAC=60°.又∵∠DAC=∠DAB+∠BAC,∠EAB=∠EAC+∠BAC.∴∠DAC=∠EAB∴ΔABE≌ΔADC ②探究1：如图1：∠BOC=60° 解析：∵∠ADB+∠ABD=120°,∠ADC=∠ABE ∴∠ODB+∠OBD=120°,∴∠DOB=180°-120°=60° 则∠EOC=∠DOB...
一道数学几何题,过程要详细谢啦!
答：分析：首先过点D作DQ⊥AB于点Q，交EF于一点W，根据梯形的中位线定理，得到EF∥CD∥AB，再根据平行线等分线段定理，得到M，N分别是AC，BD的中点；然后根据三角形的中位线定理得到CD=2EM=2NF，最后根据梯形面积求法以及三角形面积公式求出，即可求得阴影部分的面积与梯形ABCD面积的面积比．详解：过...
一到数学几何题!!!请写出详细证明过程
答：因为：BE、CF分别是钝角三角形ABC（角A大于90度）的高 所以：角PBA+角ABC+角ECB=角ABC+角ECB+角FCB=90 三角形ABP全等于三角形ACQ，条件如下：BP=AC 角PBA=角QCA CQ=AB 所以：三角形ABP全等于三角形QCA 判断AP与AQ的位置关系：垂直
一道几何题,急,在线等,需详细过程,谢谢
答：（1）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，D为BC的中点，∴∠ABD=60°，AD=BD=DC．∴△ABD为等边三角形．∴O点为△ABD的中心（内心，外心，垂心三心合-）．连接OA，OB，∠BAO=∠OAD=30°，∴∠OAC=60°．（3分）又∵AE为⊙O的切线，∴OA⊥AE，∠OAE=90°．∴∠EAF=30．∴AE‖BC...
初三数学几何题!! 要详细过程, 速度快者一定加分!!
答：（2）解：由于AD得长为√5，BD的长也为√5 所以：梯形ABDC是等腰梯形，所以：E点横坐标为5/2 由A(1,0)和D(5，-2)求得直线AD的方程为y=-(1/2)x+(1/2)对于直线y=-(1/2)x+(1/2)来说，当x=5/2时，y=-3/4 所以：点E的坐标为（5/2，-3/4）设经过ABE三点的抛物线解析式...
一道初中数学几何题,求详细解题过程。 有财富值奖励
答：解：过点B作角ABF=60度，BF交AC于F，连接EF 因为三角形ABC是等腰三角形 所以角ABC=角ACB 因为角A=20度 角A+角ABC+角ACB=180度 所以角ABC=角ACB=80度 因为CBF=角ABC-角ABF=80-60=20度 角CBF+角ACB+角BFC=180度 所以角BFC=80度 所以角BFC=角ACB=80度 所以BF=BC 因为角BCE=角ACB-...
一道初三数学几何证明题,要有过程~!
答：初三数学几何证明题…… (1)证明：因为 平行四边形ABCD中，ABCD, ADBC 所以 角B+角C=180度，角ADF=角DEC 因为 角AFE=角B, 角AFE+角AFD=180度 所以 角AFD＝角C 在三角形ADF和三角形DCE中 因为 角AFD＝角C, 角ADF=角DEC 所以 三角形ADF相似于三角形DEC. (2)解：因为 ADBC...
出几道初二上册数学几何题,要有答案和过程(详细点)
答：又有∠BDC+∠FBA=180°-∠DCB得到∠FAB+∠FBA=120°，进而求出∠AFB=60°．（2））由∠ACD=∠BCE得到∠ACE=∠DCB，再由三角形的内角和定理得∠CAE=∠CDB，从而得出∠DFA=∠ACD，得到结论∠AFB=180°-α．解答：解：（1）如图1，CA=CD，∠ACD=60°所以△ACD是等边三角形∵CB=CE，∠ACD=...
过点P作PD'⊥AO 交AO于D'
过点P作PE’⊥OE交OE于E’
∵OP是角AOE的平分线
∴PD'=PE’
角DPD'=角EPE'
所以三角形DPD'全等于三角形EPE'
所以DP=EP
EE’=DD'
所以DO+EO是不会发生变化的
做两条辅助线，从E点做一条直线交与BF与H点 做经过C点交与AB中点的I点，你会发现EH=GI CI=GH 而∠EHG=∠CIG=90°根据边角边定理△GEH和△CGI相等，所以EG=CG
解：设PD=x,，则PE=2x，PF=3x，连接AP，BP，CP，则
(1/2)×12(x+2x+3x)=(1/2)×12×12×√3/2，即有6x=6√3，故得x=√3.
∴PD=√3.，PE=2√3，PF=3√3.
延长EP交BC于G，则RT△EGC中，∠EGC=30°，故PG=2PD=2√3，EG=PG+PE=4√3；
设CG=m，则CE=m/2，于是有m²-(m/2)²=(4√3)²，3m²/4=48，故m=CG=8；BG=12-8=4；
GD=√(PG²-PD²)=√(12-3)=3，故BD=BG+GD=4+3=7；PB=√(BD²+PD²)=√(49+3)=√52=2√13；
BF=√(PB²-PF²)=√(52-27)=√25=5.
∴四边形BDPF的面积=△PBD的面积+△PBF的面积=(1/2)×BD×PD+(1/2)×BF×PF
=(1/2)(7×√3+5×3√3)=(1/2)(22√3)=11√3.
过F点作垂线交BD于I，过P点交FI于G点。设PD=X，则PF=3X。因为角B等于60°，所以角DPF等于120°，则角FPG等于30°，根据勾股定理得出FG=3/2X，PG=3/2√3X，则ID=PG=3/2√3X。
因为∠B=60°，所以∠BFI=30°，由FI=FG+GI=3/2X+X=5/2X，再由勾股定理得出BI=5/6√3X。所以BD=BI+ID=5/6√3X+3/2√3X=7/3√3X。同理，过E点作垂线交BC于J，过P点做垂线交EJ于H。因为PD=X，所以PD=2X，得出DC=DJ+JC=PH+GC=√3X+2/3√3X=5/3√3X。则得出BC=BD+DC=7/3√3X+5/3√3X=4√3X=12，得出X=√3。四边形BDPF的面积=直角三角形三角形FBI的面积+直角梯形FIDP的面积=1/2×BI×FI+1/2×(PD+FI)×DI=1/2×5/6√3×√3×5/2√3+1/2(√3+5/2√3)3/2√3×√3=11√3。
这道题的思路是，把边BC和PD的关系求出来，从而求出PD，然后根据角和边的关系，求出面积。
过P作BC的平行线，得一个小正三角形。可证PE+PF等于小正三角形一边上的高，由此得：
PD+PE+PF等于正三角形ABC一边上的高.
即PD+PE+PF=6根号3，所以PD=根号3，PE=2根号3，PF=3根号3。
延长EP交BC于M,得△MPD为30度的直角三角形，得：PM=2根号3.
ME=4根号3,CE=4,CM=8,BM=4.
过M作MN垂直于AB,交AB于N,过M作MR垂直于PF,交PF于R,
则BN=2,MN=2根号3.
PR=根号3,MR=3=NF.
BF=5.
四边形BDPF的面积=S△AEP+S△AFP=8根号3+21/2根号3=37/2根号3
答：1.∠BDC=∠DBC=(180°-70°)/2=55°,∠D=180°-70°=110°,∠ADB=ADC-BDC=110°-55°=55°,∠ABD=∠ADB=55°,∠B=∠ABD+∠DBC=110°,∠A=180-∠B=70°,2.BC=3+2*5*cos60°=8,周长=3+8+5*2=21 3.因BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠DBC=∠BDC,∴CD=BC,周长=2*CD+2*AD*c...
答：解：（1）CD=BE．理由如下:∵△ABC和△ADE为等边三角形 ∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=60o ∵∠BAE =∠BAC－∠EAC =60o－∠EAC，∠DAC =∠DAE－∠EAC =60o－∠EAC，∴∠BAE=∠DAC， ∴△ABE ≌ △ACD ∴CD=BE （2）△AMN是等边三角形．理由如下：∵△ABE ≌ △ACD， ∴∠ABE...
答：①证明：∵ΔABD,ΔACE为正三角，∴AD=AB,AE=AC,∠DAB=∠EAC=60°.又∵∠DAC=∠DAB+∠BAC,∠EAB=∠EAC+∠BAC.∴∠DAC=∠EAB∴ΔABE≌ΔADC ②探究1：如图1：∠BOC=60° 解析：∵∠ADB+∠ABD=120°,∠ADC=∠ABE ∴∠ODB+∠OBD=120°,∴∠DOB=180°-120°=60° 则∠EOC=∠DOB...
答：分析：首先过点D作DQ⊥AB于点Q，交EF于一点W，根据梯形的中位线定理，得到EF∥CD∥AB，再根据平行线等分线段定理，得到M，N分别是AC，BD的中点；然后根据三角形的中位线定理得到CD=2EM=2NF，最后根据梯形面积求法以及三角形面积公式求出，即可求得阴影部分的面积与梯形ABCD面积的面积比．详解：过...
答：因为：BE、CF分别是钝角三角形ABC（角A大于90度）的高 所以：角PBA+角ABC+角ECB=角ABC+角ECB+角FCB=90 三角形ABP全等于三角形ACQ，条件如下：BP=AC 角PBA=角QCA CQ=AB 所以：三角形ABP全等于三角形QCA 判断AP与AQ的位置关系：垂直
答：（1）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，D为BC的中点，∴∠ABD=60°，AD=BD=DC．∴△ABD为等边三角形．∴O点为△ABD的中心（内心，外心，垂心三心合-）．连接OA，OB，∠BAO=∠OAD=30°，∴∠OAC=60°．（3分）又∵AE为⊙O的切线，∴OA⊥AE，∠OAE=90°．∴∠EAF=30．∴AE‖BC...
答：（2）解：由于AD得长为√5，BD的长也为√5 所以：梯形ABDC是等腰梯形，所以：E点横坐标为5/2 由A(1,0)和D(5，-2)求得直线AD的方程为y=-(1/2)x+(1/2)对于直线y=-(1/2)x+(1/2)来说，当x=5/2时，y=-3/4 所以：点E的坐标为（5/2，-3/4）设经过ABE三点的抛物线解析式...
答：解：过点B作角ABF=60度，BF交AC于F，连接EF 因为三角形ABC是等腰三角形 所以角ABC=角ACB 因为角A=20度 角A+角ABC+角ACB=180度 所以角ABC=角ACB=80度 因为CBF=角ABC-角ABF=80-60=20度 角CBF+角ACB+角BFC=180度 所以角BFC=80度 所以角BFC=角ACB=80度 所以BF=BC 因为角BCE=角ACB-...
答：初三数学几何证明题…… (1)证明：因为 平行四边形ABCD中，ABCD, ADBC 所以 角B+角C=180度，角ADF=角DEC 因为 角AFE=角B, 角AFE+角AFD=180度 所以 角AFD＝角C 在三角形ADF和三角形DCE中 因为 角AFD＝角C, 角ADF=角DEC 所以 三角形ADF相似于三角形DEC. (2)解：因为 ADBC...
答：又有∠BDC+∠FBA=180°-∠DCB得到∠FAB+∠FBA=120°，进而求出∠AFB=60°．（2））由∠ACD=∠BCE得到∠ACE=∠DCB，再由三角形的内角和定理得∠CAE=∠CDB，从而得出∠DFA=∠ACD，得到结论∠AFB=180°-α．解答：解：（1）如图1，CA=CD，∠ACD=60°所以△ACD是等边三角形∵CB=CE，∠ACD=...
