(2009•河西区二模)给出下列四个命题:①若a,b∈R,则ab≤(a+b)24...

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-07-29
解答:解:①因为
(a+b)2
4
-ab=
a2+2ab+b2-4ab
4
=
a2-2ab+b2
4
=
(a-b)2
4
≥0,所以ab≤
(a+b)2
4
,成立.
②若函数f(x)=x2-ax+1无零点,则对应方程的判别式△<0,即a2-4<0,解得-2<a<2.所以a<2”是函数f(x)=x2-ax+1无零点”的必要不充分条件.
所以错误.
③当x0=-
1
2
,时x02+x0<0成立,所以③正确.
④命题“若一个整数的末位数字是0,则这个整数能被5整除”的逆命题是“若一个整数能被5整除,则整数的末位数字是0”,错误,因为末位数可能是5,所以④错误.
故选A.

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