简单高一物理问题:速度求解答(好学生)

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-08-02
一个简单的高一物理问题,求解答。

设总运动时间为x秒
由s=½at²可以得出5x²-5(x-1)²=25m
即x²-(x-1)²=5
易得x=3
故总运动时间为3s
带回s=½at²
可得物体的总位移为½x10x3²=45m
如果你坚持2.5s,我就把2.5s带进去算一遍好了
那么总位移是½x10x2.5²=5x6.25=31.25m
前1.5s的位移是½x10x1.5²=5x2.25=11.25m
最后一秒的位移就是31.25-11.25=20m
与题设不符,是错解。

能量守恒
mgl=1/2mv^2
v=根号(2gl)
离心力
F=mV^2/l=2mg
拉力=G+F=3mg

(1)P做匀加速运动,它受到的合外力一定是恒力.P受到的外力共有3个:重力、向上的力F及Q对P的支持力FN,其中重力Mg为恒力,FN为变力,题目说0.2s以后F为恒力,说明t=0.2s的时刻,正是P与Q开始脱离接触的时刻,即临界点.
(2)t=0.2s的时刻,是Q对P作用力FN恰好减为零的时刻,此时刻P与Q具有相同的速度及加速度.因此,此时刻弹簧并未恢复原长,也不能认为此时刻弹簧的弹力为零.
(3)当t=0时刻,应是力F最小的的时刻,此时刻F小=(M+m)a(a为它们的加速度).随后,由于弹簧弹力逐渐变小,而P与Q受到的合力保持不变,因此力F逐渐变大,至t=0.2s时刻,F增至最大,此时刻F大=M(g+a).
以上三点中第(2)点是解决此问题的关键所在,只有明确了P与Q脱离接触的瞬间情况,才能确定这0.2s时间内物体的位移,从而求出加速度a,其余问题也就迎刃而解了.设开始时弹簧压缩量为x1,t=0.2s时弹簧的压缩量x2,物体P的加速度为 a,则有
kx1=(M+m)g①
kx2-mg=ma②
x1-x2=at2/2③
由①式, x1==0.15m
解②③式得a=6m/s2,则
F小=(M+m)a=72N
F大=M(g+a)=168N

设开始时弹簧压缩x1,p和Q分离时弹簧压缩x2(此时P和Q的加速度刚好相同,接下来Q的加速度小于P)。开始时拉力为F1,分离时拉力为F2,则有:
开始时压缩量x1:k×x1=(M+m)g
分离时,Q和P加速度(a)相同:k×x2-mg=ma
t=0.2s时变为恒力,即分离时刻,从而可计算加速度a:1/2at²=x1-x2
开始时的拉力,使P和Q产生a的加速度(无F时P和Q受合力为0):F1=(M+m)a
分离时P在拉力作用下保持加速度:F2-Mg=Ma
代入:g=10,M=10.5,m=1.5,k=80,t=0.2
解得:
x1=(m+M)g/k=1.5
x2=mg(2m+2M+kt²)/(k(2m+kt²))=0.8226
a=2Mg/(2m+kt²)=33.87
F1=2Mg(m+M)/(2m+kt²)=406.5,此为最小值
F2=Mg(2m+2M+kt²)/(2m+kt²)=460.6,此为最大值
注:题中的“静止开始向上做匀速运动”应该为“静止开始向上做匀加速运动”,物体不可能突然变成匀速的,一定有加速的过程,突然具有速度,则加速度和拉力都是无穷大。

把p、Q看成一个整体M。当静止时,弹力T=(m+M)g=120N
当给P施加一个方向竖直向上的力F,即F在拉这个整体M,使它从静止开始向上做匀速运动。
则有:F=(m+M)g-T′,而T′=kx,随着压缩量的减小而减小,所以F随着弹力的减小而增大,当弹力减小到0时,F最大,即Fmax=(m+M)g=120N。此刻P刚好脱离Q(即只跟Q接触但之间没有弹力)。
之后p脱离Q在F的作用下继续匀速上升,此时F=Mg,F不变,F最小,Fmin=Mg=105N

题错了,应该是k=800N/m,但不知有不少朋友也能算出来。如果是k=800N/m,则可得
kx1=(M+m)g
kx2-mg=ma
x1-x2=at^2/2

F小=(M+m)a=72N
F大=M(g+a)=168N

开始时视PQ为一整体其重力与弹簧弹力平衡:F1=(mP+mQ)g
F为合外力:F小=(mP+mQ)a
分离时aP=aQ,且PQ间无弹力
F2=mQ(g+a),F大=mP(g+a)
F1-F2=mPg-mQa=kx=1/2kat平方
代入数据,得a=6m/s平方,F小=72N,F大=168N

这个题说的是:从静止向上做匀速运动,而且说是这0.2s 内F是变力,这断没有说明是匀变速、变加速,所以不能一概的按牛二定律来算。可以分别受力分析两个过程。
最小值是0N
最大值是105N

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