求教!!!一道高一数学题!!!

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-08-06
一道高一数学题(急)

仔细看两个集合的表示方法
集合{x|ax²+2x+1=0}用的是描述法,集合描述对象是x,集合的元素是关于x的方程ax²+2x+1=0的解
而集合{x²-1=0}用的是列举法,集合的元素就是方程x²-1=0

所以集合{x²-1=0}的元素是1个,由于两个集合的元素个数相同,所以集合{x|ax²+2x+1=0}也是有1个元素,即是关于x的方程ax²+2x+1=0有且只有1个根
方程ax²+2x+1=0有且只有1个根的情况有:
①方程ax²+2x+1=0是一次方程,即二次项系数为0,此时a=0
②代数式ax²+2x+1构成完全平方式,即ax²+2x+1=a(x+1/a)²+1-1/a,其中a(x+1/a)²是完全平方式,所以1-1/a=0,解得a=1
综合得a的取值集合为{0,1}

等腰梯形的下底是b,
上底是b+2*a*cos60°=b+a
高是 a*sin60°=a 根号3/2
因此梯形的面积是
S=(1/2)*(b+b+a)*a 根号3/2
=(2b+a)*a 根号3/4
可得b=(4S/a根号3-a)/2
所以用料Y为: Y=b+2a= 2S/a根号3+3a/2=2S/根号3*a-1+3a/2 其中S为常数
因此Y'=-2S/根号3a+3/2
因此当Y'=0,即 a= 3根号3/4S 时,Y有最小值
此时b=8S^2/9-3根号3/8S
因此a:b= 3根号3/4S :(8S^2/9-3根号3/8S)

(1)我应该上边那个解得不好 首先应该是判断出其单调区间
之后用不等式 设a b 用a<=a^3<=b a<=b^3<=b来得出上解
(2)首先易知函数的定义域D为[-2,+∞)
并判断其在D上单调递增
要使y=k+√(x+2)是闭函数
从②可知 只需Y∈(-2,+∞)
刚k+√(x+2)>-2
又因函数单调递增
k+√(-2+2)>-2
故K>-2

(1)y=-x^3 在x∈D时单调递减
x=-x^3解得x=1或者-1
所以x∈(-1,1)时 y=-x^3是闭函数

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