正选交流电的电动势 的推导 用E=N△ф/△t来推导

请用E＝△斐(磁通量)/△t推导出如图交流电机电动势的表达式。(AB=L)

这得用到 数学中的 导数 吧。
从中性面开始计时，磁通量：φ=BScoswt
感应电动势：E=-n(dφ/dt)= nBSwsinwt

　　由法拉第电磁感应定律
　　矩形线圈边长 L1 L2在匀强磁场B中以角速度ω绕垂直于线框对称轴匀速转动
　　当线框平面和磁感线平行时 E1=E2=BL1ωL2/2
　　N匝线圈总电动势 Em=NBωS
　　取线框平面和中性重合时为计时起点
　　交变电流的瞬时表达式e=Emsinωt=NBωSsinωt

没有学过导数？
这里给你简单介绍下。线圈处于匀强磁场中，线圈面积在正弦变化Ssin(wt),(假设从垂直中性面的面开始计时)
E=N△ф/△t=NB△S/△t=NBS△sin(wt)/△t=NBSwcos(wt)。最大值也就是NBSw

另外你的推导是有问题的，你所求的是平均值，而平均值的大小与所选时间是有关系的，也就是说平均值是变化的（时间不同，值也可能不同）。

你的推导没问题
E=NBSω是最大感应电动势
你求的是平均感应电动势，不矛盾吧。