二元函数的极限和一元函数的极限的区别

1、求极限的方法不同
对于
未定式
极限的求法，
一元函数
大多用
洛必塔法则
，
二元函数
大多用
极坐标
变换法。
2、概念不同
（1）一元函数
可导
一定连续、一定有极限，而二元函数可偏导与连续，可偏导与有极限互不相干。
（2）一元函数中可导与
可微
等价，二元函数中可微必可导，可导不一定可微，即可微是可导的
充分条件
，可导是可微的必要条件。
扩展资料
函数的左右极限计算方法
左右极限与极限求法是一样的，如果遇到
分段函数
，注意在求极限前选对函数就行了。比如这个分段函数，求它的
间断点
。
lim[x→1-]
f(x)

注意此时x<1
=lim[x→1-]
(x-1)
=0
lim[x→1+]
f(x)

此时x>1
=lim[x→1+]
(2-x)
=1
左右极限不等，因此函数在x=1处为
跳跃间断点
。
x-1和2-x都是
初等函数
，这种初等函数求极限时只要能直接算
函数值
就，就代值直接算就行。
将x=1代入，一个是0，另一个是1。

二元函数极限的几种求法
答：二元函数极限是在一元函数极限的基础上发展起来的,二者之间既有联系又有区别.比如,极限的四则运算法则是相同的,但是随着变量个数的增加,二元函数的极限比一元函数极限变得要复杂得多.但现教材、参考书关于二元函数极限求法不够详细,不便于初学者的学习与掌握.就此问题进行讨论.

一元函数在一点处的有左右极限,二元函数有吗?
答：二元函数没有左右极限这个概念。一元函数的极限中，x的趋近于x0，要么从＜它趋近，要么从＞它趋近，就这两种方式。在二元极限里，有无数中趋近于某点的方式，所以没有左右的概念。

【多元函数】如图,求这个极限
答：,xn)∈D 。 变量x1,x2,…,xn称为自变量;y称为因变量。(xi,其中i是下标。下同)当n=1时，为一元函数，记为y=f(x),x∈D;当n=2时，为二元函数，记为z=f(x,y),(x,y)∈D.图象如图。二元及以上的函数统称为多元函数 在一元函数中，当自变量趋向于有限值时函数的极限。对于二元函数z=f...

一元函数的一点的极限与二元函数的一点的极限的不同点和相同点是...
答：如果不证明连续就不能用连续的性质，也就是说不能用连续性性质求极限,即函数值等与极限值

一元函数导数与二元函数偏导数的不同之处和类同之处
答：不同之处：一元：可导必连续；多元：可导未必连续 一元：可导必可微，可微必可导； 多元：可微必可导，可导不一定可微 雷同：均为函数改变量与自变量改变量比的极限；几何意义均为函数（截线）的切线的斜率 ；基本求导公式相同 一阶微分具有形式不变性 ...

二重极限存在则累次极限一定存在???
答：这是不一定的。二重极限是任意方向趋近，累次极限可以看成是其中两条趋近路线，即先沿X(Y)趋向Y(X)轴，再沿Y(X)轴趋向于原点。举例说明：f(x,y)=x*sin(1/xy)，二重极限存在为0，但先求y的累次极限不存在，即固定x，然后y-->0时极限不存在。

二元函数的极限可以用不等式求吗
答：可以。二元函数的极限是从一元函数的极性的概念推广而来，两者既有联系又有区别，二元函数极限的计算方法很多可以借助与一元函数的极限的计算方法来求解。为了解决二元函数极限中由于自变量个数增加给学生解题带来的困扰，可以利用等价无穷小代换、基本不等式法、倒数法三种非常规解方法，并结合常规解法对二元...

二重极限的性质
答：只要二元函数连续，极限的四则运算，无穷小的替换和无穷小的性质，重要极限，洛必达都是可以用的，而多元初等函数在其定义域内都是连续的，所以这些性质基本上都能用。只有在函数的间断点处，二元函数的极限有可能不存在，例如(x,y)趋于(0,0)时，lim(x+y)/(x-y)不存在，这和一元函数是不同的...

一元函数与二元函数求极限时,自变量趋于某个固定值的方式有什么不同...
答：其实这两个也差不多的 只不过自变量的数量不一样而已

是不是求二元函数极限和求一元函数极限的方法大多数都是一样的
答：这个是差不多的 因为对于一元函数的极限 方法都是很多的可以洛必达 也可以用泰勒或者其他的公式来化简或者计算都可以的