如图，在直角坐标系 xOy 中，点 A 在 x 轴的正半轴上，点 B 在 y 轴的正半轴上, 以 OB 为直径的⊙ C 与 A
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-05-15
如图1，在直角坐标系xoy中，O是坐标原点，点A在x正半轴上，OA=123cm，点B在y轴的正半轴上，OB=12cm，动点
（1）在Rt△AOB中：tan∠OAB=OBOA=12123=33，∴∠OAB=30°．（2）如图，连接O′P，O′M．当PM与⊙O′相切时，有：∠PMO′=∠POO′=90°，△PMO′≌△POO′．由（1）知∠OBA=60°，∵O′M=O′B，∴△O′BM是等边三角形，∴∠BO′M=60°．可得∠OO′P=∠MO′P=60°．∴OP=OO′?tan∠OO′P=6×tan60°=63，又∵OP=23t，∴23t=63，t=3．即：t=3时，PM与⊙O‘相切．（3）存在△RPQ为等腰三角形，理由如下：由题意可知：PR2=16t2-48t，PQ2=52t2-288t，RQ2=28t2-240t+576，当①PR=RQ时，可得t=8-27（t=8+<div style="width: 6px; background-image: url(http://hiphotos.
（1）过点M作MC⊥x轴，MD⊥y轴，∵AM=BM，∴点M为AB的中点，∵MC⊥x轴，MD⊥y轴，∴MC∥OB，MD∥OA，∴点C和点D分别为OA与OB的中点，∴MC=MD，则点M的坐标可以表示为（-a，a），把M（-a，a）代入函数y=?8x中，解得a=22，则点M的坐标为（-22，22）；（2）∵则点M的坐标为（-22，22），∴MC=22，MD=22，∴OA=OB=2MC=4<td style="padding:0;padding-left: 2px; border-top: black 1px
| 解:（1）由OA^ OB, ∠OAB="30°," OA= ，可得AB=2OB. 在Rt△AOB中, 由勾股定理得OB=12，AB=24. ∴ B(0, 12). …………………………………………1分 ∵ OA= , ∴ A ( ,0). 可得直线AB的解析式为 . ……………………2分 （2）法一： 连接CD, 过F作FM⊥x轴于点M,则CB=CD. ∵∠OBA=90°-∠A=60°, ∴△CBD是等边三角形. ∴ BD=CB= OB="6, " ……………………3分 ∠BCD="60°," ∠OCD="120°." ∵ OB是直径，OA^ OB, ∴ OA切⊙C于O. ∵ DE切⊙C于D, ∴∠COE=∠CDE="90°," ∠OEC=∠DEC. ∴∠OED="360°" -∠COE-∠CDE -∠OCD = 60°. ∴∠OEC=∠DEC=30°. ∴ CE="2" CO=12. ∴在Rt△COE中, 由勾股定理OE= . ……………………4分 ∵ BG^EC于F, ∴∠GFE=90°. ∵∠GBO +∠BGO=∠OEC +∠BGO , ∴∠GBO=∠OEC =30°. 故可得FC= BC="3," EF="FC+CE=15, " FM= EF= , ME= FM= ………………………………………5分 ∴ MO= ∴ F( , ). ………………………………………6分 法二：连接OD, 过D作DH^ OB于H. ∵ OB是直径， ∴∠BDO=90°. ∵∠BOD +∠DOA=∠A +∠DOA, ∴∠BOD=∠A ="30°." 由（1）OB=12, ∴ ……………………………………………………3分 在Rt△DOB中, 由勾股定理得 OD= . 在Rt△DOH中, 由勾股定理得 HD= , OH=9. ∴ D( , 9). 可得直线 OD的解析式为 由BG//DO, B(0, 12)， 可得直线BG的解析式为 ……………………………………4分 ∵ OB是直径，OA^ OB, ∴ OA切⊙C于O. ∵ DE切⊙C于D, ∴ EO="ED." ∵∠DOE=∠BOA -∠BOD =60°, ∴△ODE是等边三角形. ∴ . ∴ EA="OA-" OE= . ∵ OC="CB=6," OE=EA= , ∴ C(0, 6), CE//BA. ∴直线CE的解析式为 ………………………………………5分 由 ∴ F( , ). ……………………………………………………6分 （3） 快递评价网，热门人物的介绍与评论。内容来自于会员交流，不代表本站立场与观点。
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