如图所示,在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中,有两条光滑的平行金属导轨,其电阻不计,间距为L

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-05-21
如图所示,平行金属导轨间距为d,一端跨接电阻为R,匀强磁场磁感强度为B,方向垂直平行导轨平面,

这个切割本身就是垂直切割的,所以E=BLv是没有问题的,关键在于切割的L的长度与d不等,而是d/sin60°。所以I=E/R=Bdv/Rsin60°

(1) ma + (2) 棒ab的速度 v 随时间变化的规律为 v = at (2分)棒ab产生的感应电动势为 E = BLv = ELat (2分)电路中的感应电流为 (3分)棒ab受的安培力为: (3分)对棒ab应用牛顿第二定律,得 F — F B = ma (2分)则 F = ma + F B = ma + (2分)(2)细线将被拉断时,有 F B = f (3分)代入上述结果,得 (2分)

(1)设经t时间细线将被拉断,此时棒ab产生的感应电动势为 E=BLv=BLat,
  回路中感应电流为I=
E
2R

  cd棒所受的安培力为 F =BIL=
B 2 L 2 a
2R
t=F T
解得 t=
2R F T
B 2 L 2 a

(2)细线被拉断前,对ab棒,由牛顿第二定律得
   F-BIL=ma,所以F=
B 2 L 2 a
2R
t+ma
(3)从ab棒开始运动到cd棒刚要开始运动的过程中,由
.
E
=
△Φ
△t
,I=
.
E
2R
,q=
.
I
△t

 q=
△φ
2R
=
BL?
1
2
a t 2
2R

将t=
2R F T
B 2 L 2 a
代入得 q=
R( F T ) 2
B 3 L 3 a

答:
(1)经
2R F T
B 2 L 2 a
时间细线将被拉断;
(2)细线被拉断前,F随时间t的变化规律为:F=
B 2 L 2 a
2R
t+ma;
(3)从ab棒开始运动到cd棒刚要开始运动的过程中,流过cd棒的电荷量为
R( F T ) 2
B 3 L 3 a


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