（2014?贵阳）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标系原点，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴和y轴上，其中OA
（1）∵正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（4，4），∴C（0，4），∵D是BC的中点，∴D（2，4），∵反比例函数y=kx（x＞0，k≠0）的图象经过点D，∴k=8，所以y=8x（x＞0）；（2）四边形PQEB是平行四边形，理由为：当x=43时，得y=6，∴PQ=6-4=2，又当x=4时，得y=2，∴E（4，2），∴BE=2，又PQ⊥BC，AB⊥BC，所以BE平行且等于PQ，∴四边形PQEB是平行四边形；（3）存在点P，使△PQE的面积为6，设P（x，8x），①当P在直线BC的上方，即0＜x＜2时，∴PQ=8x?4，BQ=4-x，又三角形PQE的面积为6=12(8x?4)（4-x）=6，解得：x=1或x=8（舍去），∴P（1，8）；②当P在直线BC的下方且在点E的左侧，即2＜x＜4时，∴PQ=4-8x，PQ=4-x，又三角形PQE的面积为6=12（4-8x）（4-x）=6，得x2-3x+8=0∵△＜0，次方程无实数根，故点P不存在；③当P在直线BC的下方且在点E的右侧，即x＞4时，∴PQ=4-8x，PQ=x-4，又三角形PQE的面积为6=12（4-8x）（x-4）=6，解得：x=1（舍去）或x=8，∴P（8，1）；综上，存在点P（1，8）或P（8，1），△PQE的面积为6；
（1）k＝2（2）0＜ｘ＜1或ｘ＞1 解：（1）∵正方形OABC中，点B的坐标为（2，2），点D是线段BC的中点，∴点B的坐标为（1，2）。∵反比例函数 的图像经过点D，∴ ，即k＝2。（2）由（1）知反比例函数为 （x＞0），∵点P(x，y)在 （x＞0）的图像上，∴设P(x， )，则R（0， ）。当0＜ｘ＜1时，如图1， ∵四边形CQPR为矩形，∴Q(x，2)。∴PR=x,PQ= 。∴四边形CQPR的面积为： 。当ｘ＞1时，如图2， ∵四边形CQPR为矩形，∴Q(x，2)。∴PR=x,PQ= 。∴四边形CQPR的面积为： 。综上所述：S关于x的解析式为 ， x的取值范围：0＜ｘ＜1或ｘ＞1。（1）由点B的坐标可知BCC的长度，由点D 是BC的中点可得点D的坐标。由点D在反比例函数图象上，将点D的坐标代入可求得k的值。（2）由题意可知，四边形CQPR是矩形，分0＜ｘ＜1和ｘ＞1两种情况分别用ｘ表示PQ，PR的长度，用矩形面积公式求解。
∵OA=6，OC=3，点D为BC的中点，∴D（3，3）．
∴k=3×3=9，
故答案为9；
（2）S△OCD=S△OBE，
理由是：∵点D，E在函数的图象上，
∴S△OCD=S△OAE=
| 9 |
| 2 |
∵点D为BC的中点，
∴S△OCD=S△OBD，
即S△OBE=
| 9 |
| 2 |
∴S△OCD=S△OBE．
答：所以由SAS得△ACE≌△OCF，从而可证CF＝CE.（3）因为AC=OC，可想到绕点C将△ACE顺时针旋转90 0, 到△OCH位置，如图，可证△HCF≌△ECF得HF=EF，而HF=AE+OF，所以OF+AE-EF=0.试题解析：解：（1）∵（m-4） 2 +n 2 -8n＝-16，∴（m-4） 2 +（n-4） 2 =0.∴m＝4，n＝4....
答：（1）在平面直角坐标系xOy中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A，B两点．且点A，B的纵坐标分别为35，1213．∴cosα=45，sinα=35，sinβ=1213，cosβ＝?513，将点B沿单位圆逆时针旋转π2到达C点，点C的坐标C（cos（β+π2），sin（β+π2）），即C（-sinβ，cosβ），∴C（?12...
答：解第一问时，利用A，B点坐标得出AO，BO的长，进而得出AB的长，即可求出圆的半径 解：（1）由题意可得OA^2+OB^2=AB ^2,AO=4,BO=3,所以AB =5.详细的答案在这里哦，可以看下，解答非常详细http://www.qiujieda.com/exercise/math/799034如图,在平面直角坐标系中,圆M过原点O,与x轴交于A...
答：解：（1）因为y=x^2-2x-3=(x-3)(x+2),所以由题意得A（-1,0），B（3,0）,C(0,3),D(1，-4)，详细答案看这里http://www.qiujieda.com/exercise/math/798621如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x^2-2x-3的图象与轴交于A,B两点,与y轴交于点C,连接BC,点D为抛物线的顶点,点P...
答：（1）∵反比例函数y=2x的图象过点A（1，m），∴m=2；（2）∵反比例函数y＝kx的图象过点A（1，2），∴2=k1，解得k=2，∴反比例函数解析式为y＝2x；（3）由题意得y＝2xy＝2x，解得x＝1y＝2或x＝?1y＝?2，∴B（-1，-2），由图象得：正比例函数值大于反比例函数值的x的取值范围...
答：由“环绕点”的定义可知：点P到直线AB的距离d应满足：d≤1，∵A、B两点的纵坐标都是3，∴AB∥x轴，∴点C到直线AB的距离为|1.5-3|=1.5＞1，点D到直线AB的距离为|3.6-3|=0.6＜1，∴点C不是线段AB的环绕点，点D是线段AB的环绕点．
答：∵四边形OABC是正方形，OB=1，∴OB1=(2)2+(2)2=2，∴OB2=OB12+B12B22=22，∴B2的坐标是（0，22），根据题意和图形可看出每经过一次变化，都顺时针旋转45°，边长都乘以2，∴旋转8次则OB旋转一周，∵从B到B2014经过了2014次变化，2014÷8=251…6，∴从B到B2014与B6都在y负半轴上，...
答：（1）∵BD是∠ABC的角平分线，∴∠ABD=∠DBC；∵ED∥BC，∴∠ODB=∠DBC=∠ABD，∴△OBD为等腰三角形，∴OB=OD，在Rt△EBD中，OB=OD，那么O就是斜边ED的中点．∴OE=OD；（2）∵四边形BDAE为矩形，∴∠AEB为直角，△AEB为直角三角形；∵四边形BDAE为矩形，∴OA=OB=OE=OD，∵Rt△AEB中...
答：（﹣1，﹣1） 试题分析：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），∴AB=1﹣（﹣1）=2，BC=1﹣（﹣2）=3，CD=1﹣（﹣1）=2，DA=1﹣（﹣2）=3，∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10，2014÷10=201…4，∴细线另一端在绕四边形第202圈的第4个...
答：在平面直角坐标系中, 点A（2，1）B（0，1）C（-4，-3）如下图所示：
