比赛数学题

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-05-08
数学题 竞赛

由|X|Y+X^3=0
X>0时,Y<0,此时
X+Y=3
XY+X^3=0
X(Y+X^2)=0
因为X不为0,所以y=-x^2
x-x^2=3
x^2-x+3=0,x无实数解,所以x不能大于0;

X0,此时
-X+Y=3
-XY+X^3=0 =》x(x^2-y)=0,x≠0,所以y=x^2
所以-x+x^2=3
X^2-X-3=0,
X=(1-根号13)/2, (x<0,所以只有一个解)
Y=X+3=(7-根号13)/2
X+Y=4-根号13

综上:
所以X+Y=4-根号13

解:
设第一组原来有m个数,其和为S,则依题意有:
第二组原来有(9-m)个数,其和为(45-S)
列方程组
(S-4)/(m-1)-S/m=0.25
(45-S+4)/(9-m+1)-(45-S)/(9-m)=0.25
解这个方程组,可得
S=77/2
m=7
45-S=13/2
9-m=2
故第一组原来有7个数,第二组原来有2个数。

但是分别是几就搞不定了,等待高人。

根据题意,可认为是每两组队都比赛了4次,那么
四个队比赛的组合数=C(4,2)=6种
总比赛场数=6*4=24场

比赛每分出胜负一场的话那么四队的总得分将增加3+0=3分
若未分出胜负那么四队的总得分将增加1+1=2分,
即平局比分出胜负少1分(重要区别!)

设全部比赛都分出胜负,则总分应为16*3=72分,
而现实总分为22+19+14+12=67分,少了72-67=5分,根据重要区别,即有5个平局
另,现行的乒乓球规则好像没有平局耶?

5局

每组和其他队伍比赛4次,总局数是12+8+4=24.
结果只有平局和非平局两种,平局产生的积分是2,非平是3,总分一共有22+19+14+12=67
设平局次数是X,则非平是(24-X),有
3*(24-X)+2X=67
X=5

5局,AB,AC,AD,BC,BD.CD,6种,所以6*4=24,每组每胜利一次得3分,输了则不计分,没有平局就是24*3=72.现在22+19+14+12=67,平局一次应该是两队各得1分,那么就是2分,3-2=1.也就是说,平局1次少1分。72-67=5.就平5局了。

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