氢原子的核外电子质量为m,电量为e,在离核最近的轨道上运动,轨道半径为r1,求:(1)电子运动的动能.
kuaidi.ping-jia.net 作者:佚名 更新日期:2024-05-18
若氢原子的核外电子质量为m,电量为e,在离核最近的轨道上近似做匀速圆周运动,轨道半径为r1.求:(1)
(1)原子核对电子的库仑力提供向心力,由牛顿第二定律及库仑定律得:ke2r21=mv2r1电子运动的动能Ek=12mv2=ke22r1(2)原子核对电子的库仑力提供向心力,由牛顿第二定律及库仑定律得:ke2r21=m4π2r1T2电子绕核转动的频率f=1T=e2πr1kmr1(3)根据点电荷的场强公式E=kQr2得氢原子核在电子轨道处产生的电场强度E=ker12答:(1)电子运动的动能Ek是ke22r1(2)电子绕核转动的频率f是e2πr1kmr1(3)氢原子核在电子轨道处产生的电场强度E为ker12
这是波尔的假设,把牛顿经典力学应用到微观,实际上是不对的,不过这题 就是计算,也不必较真。单纯计算来看:
电子与原子核之间的电场力提供电子做圆周运动的向心力
电场力为F=ke^2/r^2
向心力f=mω^2 r算出ω=e√(mk/r^3)
周期T=2π/ω=2πre√(r/mk)
周期就是电子围绕原子核一圈所用的时间。
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