半导体物理高手请进

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-05-31
半导体物理

国防工业出版社 半导体物理学第四版 刘恩科 朱秉升
北京大学出版社 半导体器件物理基础第二版 曾树荣
看完第一本再看第二本比较合适

有具体数据么.没有话只能代了.而且也没说是小注入大注入,这题目有点问题.而对于扩散方程,只有小注入才有效.以下按小注入来解.

非平衡载流子分布,由于没有外加电场,因此只取决于扩散过程,达到稳态分布后与时间无关。

设载流子扩散流密度J=-D*d△p(x)/dx,D为扩散系数,则单位时间单位体积内载流子数为-dJ/dx=D*d^2△p(x)/dx^2,稳态分布时,单位时间单位体积由于复合而消失的载流子为△p(x)/τ,联立上面两式得扩散稳态方程:
D*d^2△p(x)/dx^2=△p(x)/τ,其解为:
△p(x)=Aexp(-x/L)+Bexp(x/L),L=sqrt(Dτ),是扩散长度。
根据边界条件,△p(0)=P1,△p(w)=P2,代入上面的方程,得出A和B的值,再将A和B值代入上式得出稳态载流子分布:

△p(x)= [P1*sh((w-x)/L)+P2*sh(x/L)]/sh(w/L)
该方程定量反映了非平衡载流子的分布仅与空间位置有关(达到稳态时)。这是最一般的情况,考虑两种特殊情况:

(1)w>>L时,在x->0的一端,△p(x)≈P1*sh((w-x)/L)/sh(w/L)≈P1*exp(-x/L);同理得出在x->W的一端,△p(x)≈P2*exp(-(w-x)/L)。这种情况说明在厚度比较大时即远大于载流子扩散长度L时,两端的分布都是指数衰减形式,体内分布极少。
(2)w<<L时(题目说的薄片可能更属于这种情况),
△p(x)≈[P1*(w-x)/L+P2*x/L]/(w/L)=P1*(1-x/w)+P2*x/w
=P1+[P2-P1]x/w,可见这时载流子呈线性分布,体内浓度介于两个表面浓度之间。

将得到一种稳定状态的分布,与时间无关,只与纵向坐标有关。
少数载流子浓度分布的确定:首先分别计算出从一个表面注入的少数载流子的浓度分布,然后再叠加起来就得到总的浓度分布。在计算时,若W小于少数载流子的扩散长度 ,则问题很简单,即可认为少数载流子的浓度分布是线性分布,于是浓度梯度就分别等于P1/W和P2/W;因此把这两个线性分布相加起来即得到结果——线性分布:一头的浓度为P1,另一头的浓度为P2。 若W与少数载流子的扩散长度差不多,则将是一种双曲线函数分布;若W远大于少数载流子的扩散长度,则可近似为指数函数分布。

知道那个稳态方程吧
dp/dt是0

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