（10分）如图所示，在竖直平面内有一半径为R的半圆轨道与一斜面轨道平滑连接，A、B连线竖直．一质量为m的

小球通过轨道的最高点B后恰好做平抛运动：
根据h=1/2gt²，落地时间t=√(2h/g)=√(2×2R/g)=2√(R/g)
根据平抛运动的水平位移：L=vB×t
B点速度：vB=L/t=2R/[2√(R/g)]=√(gR)
根据能量守恒：1/2mvA²=1/2mvB²+mgh
A点的速度大小：vA=√(vB²+2gh)=√{gR+2g×2R)=√(5gR)

B点合外力产生向心力：N+mg=mvB²/R
B点时半圆轨道对他的弹力：N=mvB²/R-mg=m×gR/R+mg=2mg

解：
1，
由h=2R=1/2gt²得小球从C落到P的时间
t=√(4R/g)=2√(R/g)
由PA=4R=Vc t得
小球从C处飞出时的水平速度
Vc=4R/t=2√(Rg)
小球在C点对半圆轨道的压力
F=mVc²/R-mg=3mg；
2，
小球通过C点前瞬间，加速度为a=（mVc²/R）/m=Vc²/R=4g，
小球通过C点后瞬间，加速度为g，
则小球通过C点前、后瞬间的加速度之比为 4:1；
3，
根据动能定理，
1/2mvc²-1/2mv0²=-mg2R
得 v0=2√(2gR) 。