(2013?青岛一模)如图所示,在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场,在x轴下方存在着

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-05-21
如图所示,在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场.一个不计重力的带电粒子从坐标原点

(1)据题意,粒子的运动轨迹如图所示.据左手定则知粒子带负电荷.(2)如上图,由几何关系和题意知:r+rsin30°=a可得圆周运动的半径r=2a3又粒子运动过程中洛伦兹力提供圆周运动的向心力qvB=mv2r所以粒子的比荷:qm=vBr=vB23a=3v2Ba;答:(1)该带电粒子带负电;(2)该带电粒子的比荷为qm=3v2Ba.

由图意可知粒子沿顺时针方向运动,根据左手定则可得粒子带负电 粒子的运动轨迹如图中虚线,红色线段为圆的半径,由已知得进入磁场时,半径与x轴正方向的夹角为30°,所以有a=R+ 3 2 R,洛伦兹力充当粒子做圆周运动的向心力,所以有 qvB= m v 2 R ,所以有 q m = 3v 2Ba 所以C正确.故选C.

(1)粒子刚进入磁场时向右偏转才会穿过轴,由左手定则知粒子带负电.
由向心力公式得:qvB=m
v2
R

由图知:R+
R
2
=a

解得:q=
3mv
2Ba

(2)在匀强电场中,X方向  (vsinθ)t=2Rcosθ
Y方向  a0
Eq
m
y=(vcosθ)t+
1
2
a0t2

解得:y=
8Eqa2
3v2
4maE
Bv

(3)在匀强磁场中:t1
2
3
T=
2
3
.
2πm
qB
4πm
3qB

在匀强电场中,沿X轴方向:v0cos60°?t2=2Rcos30°,
t2
4


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