用某种金属制成粗细均匀的导线,通以一定的恒定电流,过一段时间后,导线升高的温度( )

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-05-28
一根粗细均匀的金属导线通恒定电流一段时间不计散热损失为什么导线升高温度于导线横截面积的平方成反比?

由焦耳热公式: Q=I^2RT
比热容公式: Q=cmΔt (为方便区分,这里T是时间,t是温度)
联立得出: I^2RT=cmΔt
将m=ρLS、R=ρ’L/S代入上式
得 I^2Tρ'L/S=cρLSΔt
化简:Δt=I^2ρ’T/cρS^2
所以温度变化与横截面就平方成反比
(注:这里ρ是密度;ρ’是电阻率;t是温度;T是时间;S是面积;L是导线长度;I是电流;)

只要磁通量变化相同电量就相同,记住那个结论Q=N△φ/R,很有用的。跟正负无关,当然如果说电荷的转移方向由楞次定律来解释就好了

答案D
电阻R=ρL/S
电热Q=I^2Rt=I^2tρL/S,电热与L/S成正比
电热Q=cmΔt,所以Δt=Q/cm,m与LS成正比
所以Δt与S^2成反比。

根据电阻率公式ρ=RS/l和电功发热公式Q=I^2Rt可知:
当一定的金属制成粗细均匀的导线时,截面积S一定,电阻率ρ一定,则电阻R=ρl/S,即电阻跟导线长度成正比。
当导线通过一定的恒定电流一段时间后,则电流I一定,时间t一定,则发热量跟电阻成正比,可见:导线升高的温度跟发热量有关,发热量越大则导线的温度就越高,因此,可以得出结论:导线升高的温度跟导线的长度成正比,正确答案是A

选A 原因:Q=I2Rt=I2(PL/S)t 与长度成正比,与面积成反比

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